"Ezzel a foton-elektron dologgal kapcsolatban mik a tények szerinted?"
1, A foton impuzust ad át, vagy visz el az atomi rendszerből. (Compton effektus)
2, A foton energiájától függően vagy az egész rendszernek ad át impulzust és energiát, vagy csak egyetlen elektronnak, kiszakítva azt az anyagból. (Fotoelektromos effektus.)
3, A közutakon viszonylag elfogadható pontossággal működnek a sebességmérő radarok, de a felhőmozgást mérő meteorológiai radarok is. (Doppler effektus.)
4, A tőlünk távolodó űrszondák rádióadóinál ugyan csak észlelhető a frekvencia csökkenés (hullámhossz növekedés). (Ugyan csak a Doppler effektus.)
5, A fénynyomást kimérték, a hibahatárokon belül egyezik az elméletileg várható értékkel.
Igaz, hogy a foton elektron "ütközés"-hez nehéz, vagy nem is lehet szemléletes képet kötni, de ennek inkább az az oka, hogy a fotonok természetét, geometriáját nem ismerjük még eléggé. Ugyan csak nehéz szemléletes képet adni az elektron burokban elhelyezkedő elektronokról. Nehéz képet adni arról is, hogy hogyan zajlik le az ütközés az atom átmérőjénél néhány ezerszer hosszabb hullámhosszú fotonnal.
De ez nem változtat a mérések által alátámasztott tényeken. Az ehhez fűzött elméleti magyarázat amit a rel.elm. alapján tesznek, összhangban van a tapasztalattal.
Akkor érdemes és kell keresgélni más magyarázatot, amikor az elméleti elvárásaink nem egyeznek meg a tapasztalati tényekkel.
"A tudomány nagy tragédiája:
Egy csodaszép hipotézis megsemmisítése egy csúf tény által.
A fal ilyen labdázgatás miatt nem fog nagyon sok pattanás után jelentős sebességre szert tenni, mert egyrészt rugalmas bizonyos mértékig, másrészt a túl sok pattanás maximum a hőmérsékletét növelné, ami végül is a részecskék mozgási sebességéből adódik."
Ok, akkor magyarazd el legyszives, amirol ez a bekezdes szol.
"Na persze, de ha ilyen példát akartam volna felhozni, akkor nem falat mondok, mert azok általában nem mozognak. Milyen egyszerű lenne a költözés akkor!"
"Errol beszelek. Ilyen nyilvanvaloan kozepiskolas szintu dolgokkal sem vagy tisztaban. Nem neked valo a fizika. Sosem lesz az. Kuzdjel csak nyugodtan, de itt csak topikrombolast muvelsz."
Ha már félreértesz valamit, legalább lehetne stílusod! NevemTeve legalább leírta, hogy mit gondol, így kiderült, mit értett félre abból, amit én akartam kifejezni.
"Speciel ha az ütközés rugalmas, és a fal nincs a földhöz erősítve, hanem surlódásmentesen mozoghat, akkor elég sok labdatalálattól a sebessége tetszőlegesen megközelítheti a labdák sebességét"
Na persze, de ha ilyen példát akartam volna felhozni, akkor nem falat mondok, mert azok általában nem mozognak. Milyen egyszerű lenne a költözés akkor! Kinézném az új telket, és odalökdösném a régi, megszokott házamat, ha úgy tetszik. Jobb helyen nagyobb az értéke is! :-)
"Szavazzunk! Szerintem működhet! Annyit kell hozzátenni, hogy a foton az impulzus-csökkenést nem úgy szenvedi el, hogy a sebessége csökken, hiszen az mindig "c", hanem az energiája, vagyis az effektív tömege, azaz vöröseltolódást szenved el"
Nehéz róla beszélni, mert nem igazán egy visszapattanó labda, miután annak az irányváltás miatt 0 sebessége is lenne, egy elnyelt foton azonban létezik még? Ha nem, akkor az újrakibocsájtásig nem is lehet sebessége.
Nem Te írtad korábban, hogy a foton nem oszcillál? Hogyan értelmezed a vöröseltolódást akkor?
"A fal ilyen labdázgatás miatt nem fog nagyon sok pattanás után jelentős sebességre szert tenni, mert egyrészt rugalmas bizonyos mértékig, másrészt a túl sok pattanás maximum a hőmérsékletét növelné, ami végül is a részecskék mozgási sebességéből adódik."
Errol beszelek. Ilyen nyilvanvaloan kozepiskolas szintu dolgokkal sem vagy tisztaban. Nem neked valo a fizika. Sosem lesz az. Kuzdjel csak nyugodtan, de itt csak topikrombolast muvelsz.
Ez foton elektron ütközésnél nem működhet. Szavazzunk! Szerintem működhet! Annyit kell hozzátenni, hogy a foton az impulzus-csökkenést nem úgy szenvedi el, hogy a sebessége csökken, hiszen az mindig "c", hanem az energiája, vagyis az effektív tömege, azaz vöröseltolódást szenved el
A fal ilyen labdázgatás miatt nem fog nagyon sok pattanás után jelentős sebességre szert tenni, mert egyrészt rugalmas bizonyos mértékig, másrészt a túl sok pattanás maximum a hőmérsékletét növelné, ami végül is a részecskék mozgási sebességéből adódik. Speciel ha az ütközés rugalmas, és a fal nincs a földhöz erősítve, hanem surlódásmentesen mozoghat, akkor elég sok labdatalálattól a sebessége tetszőlegesen megközelítheti a labdák sebességét
Nekem egy kicsit olyan érzésem van, hogy nem a spec.rel.-lel van bajod, hanem már a tényekkel is úgy általában. Pedig a tények makacs dolgok...
Sajnos, vagy hál'istennek, a világot nem tudjuk a gondolkodásunkhoz igazítani, nekünk kell megérteni a világot, ha el akarunk igazodni benne.
Minél összetetteb "ellenpéldákat" gyártasz, annál távolabb kerülsz a megértéstől.
Próbálj az egyszerűtől haladni a bonyolultabb felé.
Gondold el, mivé lenne az életünk, ha hátralévő időnkben a kétkedők által kitalált ellenérvekket kellene helyretenni és főleg mi értelme lenne? Az ember általában alkotni szeretne, nem pedig "Déva várával" kínlódni minden szellemi hozadék nélkül.
"Példa: álló neutron szétesik mozgó protonra, elektronra és antineutrinóra. Lendület megmaradt (figyelem, vektormennyiség!), energia megmaradt, mozgási energia nem maradt meg (keletkezett)."
Persze, mert az energia benne volt. Olyan ez, mint a helyzeti energia.
"Példa: labda falnak ütközik, és látszólag változatlan sebességel visszapattan. Valójában a sebessége egy kicsit csökkent, a fal pedig átvett egy kicsit az ő sebességéből. Impulzus megmaradt, energia megmaradt, mozgási energia nagyrészt megmaradt, kisebb része hővé, hanggá stb alakult."
Ez foton elektron ütközésnél nem működhet.
A fal ilyen labdázgatás miatt nem fog nagyon sok pattanás után jelentős sebességre szert tenni, mert egyrészt rugalmas bizonyos mértékig, másrészt a túl sok pattanás maximum a hőmérsékletét növelné, ami végül is a részecskék mozgási sebességéből adódik.
Szóval: A lendület megmarad és kész. Az energia megmarad és kész. A mozgási energia nem feltétlenül marad meg.
Példa: álló neutron szétesik mozgó protonra, elektronra és antineutrinóra. Lendület megmaradt (figyelem, vektormennyiség!), energia megmaradt, mozgási energia nem maradt meg (keletkezett).
Példa: labda falnak ütközik, és látszólag változatlan sebességel visszapattan. Valójában a sebessége egy kicsit csökkent, a fal pedig átvett egy kicsit az ő sebességéből. Impulzus megmaradt, energia megmaradt, mozgási energia nagyrészt megmaradt, kisebb része hővé, hanggá stb alakult.
"Elég, ha az atom-atom ütközések billiárdszerűek, ha a billiárdban a dákó a foton, amely egyenesen üti meg a golyót (atomot), akkor az másik golyóval (atommal) már viselkedhet így"
Oké, de akkor a megütött golyó mindenképpen egyenesen halad, és nem fog visszatérni a kiinduló helyzetbe, amíg el nem talál valami elmozdíthatatlant. De mivel a többi atom sem az, így ők is mozogni fognak előre, így rövid idő alatt minden golyó arréb megy.
"Most jut eszembe, hogy ködkamrás felvételek nagyon hasonlítanak a billiárdra. :-)) Elkézpelhető, hogy bizonyos korlátokon belül mégis jó modell."
Nem tudom, pontosan melyikre gondolsz, de ha mondjuk arra, amikor a töltéseket mágneses térrel is segítik, hogy különválasztódjanak, az egy másik helyzet.
Az elsőt nem tudom (kérdezd a többieket), a másodikkal meg nagy vonalakban egyetértek. Én sem hiszem, hogy a részecskékre a billiárdgolyó jó modell lenne (különösen a foton-atom ütközésre).
Atom-atom ütközésnél már lehet, hogy nem hülyeség, nem tudom. Elég, ha az atom-atom ütközések billiárdszerűek, ha a billiárdban a dákó a foton, amely egyenesen üti meg a golyót (atomot), akkor az másik golyóval (atommal) már viselkedhet így. De mondom, nem tudom, hogy ez hogyan működik.
Most jut eszembe, hogy ködkamrás felvételek nagyon hasonlítanak a billiárdra. :-)) Elkézpelhető, hogy bizonyos korlátokon belül mégis jó modell.
Ja igen, mielőtt félreértés lesz: a billiárdban is érvényes a lendületmegmaradás tétele. A balra menő golyónak ugyanakkora balra menő impulzusa lesz, mint amennyi jobbra menő a másik golyónak (ha szemből jött). Ezt nem neked írtam, csak gondoltam mielőtt valami félreérthető hülyeséget írok le, azelőtt érdemes tisztázni., hogy érvényes a megmaradási tétel. A múltkori hülye beírásom után ez nem tűnik kárbaveszett igyekezetnek. :-))
"Milyen energiái vannak az elektronnak vagy a protonnak? Például a tömegéből adódó?"
És az mi? Tudsz róla többet is azon kívül, hogy E=m*c2?
"Tőled is megkérdem: billiárdoztál már? :-)))"
Ha ezt arra írod, amit én is írtam, hogy nem mindegy, hogy hol találja el az egyik golyó a másikat, akkor valóban változik a mozgásirány, de elektron foton ütközésnél ez már érdekes dolog lenne. Semmit nem tudunk se az elektron méretéről, alakjáról sem a fotonéról. Az is elég furcsa lenne, ha közel 50-50% valószínűséggel találná el a foton az elektront balról és jobbról ugyanolyan szögben, de szemből csak igen kevés valószínűséggel. Ehhez már egy új elmélet kellene! Mondjuk a foton megcélozza az elektont, de az elektron ezt nem szeretné, és a végeredmény az lesz, hogy csak súrolja. :-)
"A fotonnak milyen energiáji lehetnének még? Kötési energia nem valószínű, mert nincs töltése. Potenciális energia csak gravitációs mezőben értelmezhető, de akkor gyorsuló mozgás van. (Ha a test mozog, márpedig a fotonnak kellene.) Az anyag felé a fotonok állítólag nem gyorsulnak. Milyen energiák vannak még, amit esetleg jó lehetne a fotonra?"
Milyen energiái vannak az elektronnak vagy a protonnak? Például a tömegéből adódó? A kérdés az, hogy mivel a fotonnak a nyugalmi tömege nulla, de a mért tömege nem az, hogy vajon ez a mért tömeg tartalmaz-e energiát.
"Egyáltalán nem lényegetlen kérdés! Az elemi szinten a kölcsönhatás vagy azonnal létrejön, vagy nem jön létre, de olyan nincs, hogy majd egyszer."
Igen, de a foton a feltételezett nem mozgási energiáját ütközésnél át tudja adni minimális idő alatt is, ez egy modellben nehezebb. De megoldható. Legyen mondjuk a golyó felülete feltöltve, ennek az energiának egy része adódik át a rugalmas ütközéskor a másiknak. De még egyszer: tök mindegy, a kérdés így is vizsgálható.
"Ha a golyó jobbról balra mozogva üt egy másikat, akkor a másik is balra fog mozogni utána."
"Ehhez számokat kellene tudni, de nem látom, hogy miért ne lehetne? Ugye itt bezavar az, hogy a foton nyugalmi tömege nulla, így lehet, hogy összes energiája mozgási energia, de ezt nem tartom valószínűnek."
Nem hangzik túl meggyőzően! :-)
A fotonnak milyen energiáji lehetnének még? Kötési energia nem valószínű, mert nincs töltése. Potenciális energia csak gravitációs mezőben értelmezhető, de akkor gyorsuló mozgás van. (Ha a test mozog, márpedig a fotonnak kellene.) Az anyag felé a fotonok állítólag nem gyorsulnak. Milyen energiák vannak még, amit esetleg jó lehetne a fotonra?
"Ez példázat lett volna arra, hogy a makrovilágban is lehetséges ilyen."
A makrovilágban sokkal több minden lehetséges, mert nagyon összetettek a rendszerek. Elemi rendszerek esetén már egyértelműbbek a szabályok, mégha a mérések bonyolultabbak is.
"2. Ez lényegtelen kérdés. Bármi, például a kiskocsiban lévő töltésmérő."
Egyáltalán nem lényegetlen kérdés! Az elemi szinten a kölcsönhatás vagy azonnal létrejön, vagy nem jön létre, de olyan nincs, hogy majd egyszer.
"3. És az miért baj?"
Mondjuk azért, mert egymással ellentétes erők vesznek részt a rendszerben, amelyek időben nem állandóak. Egy egyszerű ütközésnél a hatóerő iránya nem változik csak úgy meg. Ha a golyó jobbról balra mozogva üt egy másikat, akkor a másik is balra fog mozogni utána.
"Semmi baj... a lendület és energiamegmaradás érvényes..."
Szóval mégegyszer: ütközik sok foton egyszerre sok elektronnal, újra kibocsájtódnak az ellenkező irányba. A fotonok igen nagy rezgési- sebesség-változást okoznak az egyes atomoknak, de az egész rendszer nem mozog, vagy csak igen kis mértékben. Hogyan teljesül az általad is írt két törvény?
"Ez a két határeset, a tökéletesen rugalmas, meg a tökéletesen rugalmatlan..."
Igen, csakhogy elemi részecskék szintjén kicsit más a helyzet. Ott nem tudok ütközés utáni deformálódásról, illetve a részecske felmelegedéséről.
"Másfajta energiává alakulna."
Mivé és hogyan? Mondjuk ütközzön két neutron kis sebességgel!
"Az egész rendszer elindul arra, amerre a foton megtolta... persze elég lassan..."
Miért lassan, ha gyorsabban rezeg? Rezegjen kb. 10m/s-mal gyorsabban besugárzás hatására, mégsem mozog a test még mm/s sebességgel sem, akármennyi ideig is figyelem a tárgyat.
"Sehogy, ez ellentmondana az impulzusmegmaradásnak..."
Szerintem is, akkor viszont a fénynyomás megmagyarázhatatlan a kisérletek alapján.
Tényleg. :-))) Így jár, aki mindig csak kötözködni akar. :-))
"Minek a fele? Az egyiknek, vagy az összesnek? Szerintem a mozgási energiákat is csak egymáshoz képest van értelme számolni."
Összesre gondoltam természetesen, az inerciarendszerből nézve. Persze, ha az inerciarendszerben az egyik áll, akkor ez pont megegyezik a másik mozgási energiájával.
"Ezt nem igazán tudom hova tenni. Milyen energiáji vannak a fotonnak a mozgásin kívül?"
Ehhez számokat kellene tudni, de nem látom, hogy miért ne lehetne? Ugye itt bezavar az, hogy a foton nyugalmi tömege nulla, így lehet, hogy összes energiája mozgási energia, de ezt nem tartom valószínűnek.
"Ez azért egy elég összetett makroszkópikus modell, amit ha részekre bontanál, már egészen más lenne. A következő problémák is vannak vele:
1. Az töltések nem az ütközés energiáját felhasználva töltödnének át.
2. Mi határozza meg, hogy a másik mikor és hogyan löködjön ki?
3. A fel-alá gurulás pedig egy elég összetett rendszert sejtet. Valamiféle oszcillátort például."
1. És, mondtam én, hogy igen? Nyilvána a töltés hordozza azt a plusz energiát, ami - esetlegesen - a fotonnak van a mozgásin felül. 2. Ez lényegtelen kérdés. Bármi, például a kiskocsiban lévő töltésmérő. 3. És az miért baj?
Ez példázat lett volna arra, hogy a makrovilágban is lehetséges ilyen.
Meg olyanok, hogy mi van akkor, ha nem makroszkópikus testek ütköznek össze? Semmi baj... a lendület és energiamegmaradás érvényes...
Létezhet-e kétféle ütközési mód (rugalmas és rugalmatlan), vagy csak az egyik? Ez a két határeset, a tökéletesen rugalmas, meg a tökéletesen rugalmatlan...
Mi lenne a következménye két részecske rugalmatlan ütközésének? Összenőnek?
Mi történne a mozgási energiával, ha a két részecske az ütközés után egymáshoz képest nem mozogna? Másfajta energiává alakulna.
Ugyanaz a kérdés, mint amit én feltettem korábban, mi történik akkor, ha egy foton egy elektronnal ütközik? Hogyan változik az elektron mozgásállapota, hogyan az atomé, és az egész anyagé? Az egész rendszer elindul arra, amerre a foton megtolta... persze elég lassan...
Hogyan lehetséges az, hogy jön egy foton valamilyen impulzussal, "mákszemnyit" sem lök az anyagon, de valahogy a sebességére közel merőleges rezgésekbe kezdenek az atomok, és ez a sebességváltozás elég jelentős? Sehogy, ez ellentmondana az impulzusmegmaradásnak...
"Ez így van, bár nem a relativitáselmélet, hanem a Newtoni miatt."
Én nem is beszéltem a relativitáselméletről.
"Ha más rendszerből vizsgálom, akkor viszont a mozgási energiák mások lesznek, így nem feltétlenül a fele marad meg mozgási energia."
Minek a fele? Az egyiknek, vagy az összesnek? Szerintem a mozgási energiákat is csak egymáshoz képest van értelme számolni.
"Ez simán lehetséges, csak az kell hozzá, hogy a fotonnak több energiája legyen, mint amennyi a mozgási."
Ezt nem igazán tudom hova tenni. Milyen energiáji vannak a fotonnak a mozgásin kívül?
"Ehhez csak annyi kell, hogy a fotonnak a nem mozgási energiája gerjessze az atomot. Ilyen meg szerintem van neki, azaz több energiája van, mint a lendülete."
Ezt is magyarázni kellene, mert fogalmam sincs mire gondolsz (talán Neked sem), az meg, hogy több energiája van, mint lendülete, olyan, mint ha kb. azt mondanád, hogy pirosabb, mint sós. :-)
"Modell: két kiskocsi ütközik, az egyiken van egy kis aksi, ami összekapcsolódás után áttölteni a másikba. Néhány perccel később ő kilökődik (mondjuk egy rugót nyomott össze ütközés után), majd a másik kocsi elkezd fel-alá gurulgatni a most kapott energiát felhasználva."
Ez azért egy elég összetett makroszkópikus modell, amit ha részekre bontanál, már egészen más lenne. A következő problémák is vannak vele:
1. Az töltések nem az ütközés energiáját felhasználva töltödnének át.
2. Mi határozza meg, hogy a másik mikor és hogyan löködjön ki?
3. A fel-alá gurulás pedig egy elég összetett rendszert sejtet. Valamiféle oszcillátort például.
"A relativitás elve szerint viszont bármelyik szemszögből vizsgálhatod a rendszert, így mindig lesz egy nyugvó tömeg."
Ez így van, bár nem a relativitáselmélet, hanem a Newtoni miatt. Ha más rendszerből vizsgálom, akkor viszont a mozgási energiák mások lesznek, így nem feltétlenül a fele marad meg mozgási energia.
"Meg olyanok, hogy mi van akkor, ha nem makroszkópikus testek ütköznek össze? Létezhet-e kétféle ütközési mód (rugalmas és rugalmatlan), vagy csak az egyik? Mi lenne a következménye két részecske rugalmatlan ütközésének? Mi történne a mozgási energiával, ha a két részecske az ütközés után egymáshoz képest nem mozogna? Ugyanaz a kérdés, mint amit én feltettem korábban, mi történik akkor, ha egy foton egy elektronnal ütközik? Hogyan változik az elektron mozgásállapota, hogyan az atomé, és az egész anyagé?
Hogyan lehetséges az, hogy jön egy foton valamilyen impulzussal, "mákszemnyit" sem lök az anyagon, de valahogy a sebességére közel merőleges rezgésekbe kezdenek az atomok, és ez a sebességváltozás elég jelentős? (Az gondolom belátható, hogy ha párhuzamos rezgésekbe kezdenének, akkor mozogniuk is kellene.) Ezt model nélkül is látni lehet, hogy ilyen nincs. "
Ez simán lehetséges, csak az kell hozzá, hogy a fotonnak több energiája legyen, mint amennyi a mozgási. Simán lehetséges, hogy a foton nekicsapódik egy anyagnak, a lendületük összességében megmarad, de az atomok energiája (akár mozgási is) megnő. Ehhez csak annyi kell, hogy a fotonnak a nem mozgási energiája gerjessze az atomot. Ilyen meg szerintem van neki, azaz több energiája van, mint a lendülete.
Modell: két kiskocsi ütközik, az egyiken van egy kis aksi, ami összekapcsolódás után áttölteni a másikba. Néhány perccel később ő kilökődik (mondjuk egy rugót nyomott össze ütközés után), majd a másik kocsi elkezd fel-alá gurulgatni a most kapott energiát felhasználva.
"Igen, az egyszerűség kedvéért az egyik legyen nyugvó. Persze általánosan is igaz, csak akkor nem feltétlenül 1/2-ed adódik."
A relativitás elve szerint viszont bármelyik szemszögből vizsgálhatod a rendszert, így mindig lesz egy nyugvó tömeg.
"Tényleg jó tanár kell ahhoz, hogy az ilyenek is szóba kerüljenek, hogy a megértés egy mélyebb szintjére jussunk el."
Meg olyanok, hogy mi van akkor, ha nem makroszkópikus testek ütköznek össze? Létezhet-e kétféle ütközési mód (rugalmas és rugalmatlan), vagy csak az egyik? Mi lenne a következménye két részecske rugalmatlan ütközésének? Mi történne a mozgási energiával, ha a két részecske az ütközés után egymáshoz képest nem mozogna? Ugyanaz a kérdés, mint amit én feltettem korábban, mi történik akkor, ha egy foton egy elektronnal ütközik? Hogyan változik az elektron mozgásállapota, hogyan az atomé, és az egész anyagé?
Hogyan lehetséges az, hogy jön egy foton valamilyen impulzussal, "mákszemnyit" sem lök az anyagon, de valahogy a sebességére közel merőleges rezgésekbe kezdenek az atomok, és ez a sebességváltozás elég jelentős? (Az gondolom belátható, hogy ha párhuzamos rezgésekbe kezdenének, akkor mozogniuk is kellene.) Ezt model nélkül is látni lehet, hogy ilyen nincs. Kiterjedt testeknél van olyan, hogy úgy találod el azt, hogy közel merőlegesen menjen tovább, de csak azért, mert a testnek mondjuk gömb alakja van. Elemi részecskék esetén ilyenről nem nagyon tudunk beszélni, hogy most akkor a foton az elektron szélét találná el minden esetben, és emiatt pattan úgy, mint egy jól eltalált billiárdgolyó. :-) Ebben az esetben persze a fénynyomás oldalirányú mozgást kellene okozzon, ami szintén nem következik be, mielőtt még valaki azzal jönne, hogy akkor az elektron és a foton is biztosan gömb alakú, és pontosan a megfelelő helyen találja el az egyik a másikat.:-)
"Még tegnap este rájöttem, hogy hülyeséget beszéltem, de nem volt időm beírni."
Akkor viszont a modellünkre adott magyarázatod, miszerint az azért nem jó, mert nem teljesül a lendületmegmaradás törvénye, teszerinted sem érvényes. Akkor viszont új magyarázat kellene!
"Például, két, azonos tömegű test ütközésénél az eredeti mozgási energia fele nyelődik el minden esetben. Ezt nem vettem észre, így ezért jött ki rossz gondolatmenet."
Nem értem, hogy ez hogyan függ össze a tévedéseddel.
Igen, az egyszerűség kedvéért az egyik legyen nyugvó. Persze általánosan is igaz, csak akkor nem feltétlenül 1/2-ed adódik.
Számomra ez a következmény nagyon meglepő volt. A fizika órán eddig már nem jutottunk el, pedig szerintem érdekes és meglepő a következtetés. Tényleg jó tanár kell ahhoz, hogy az ilyenek is szóba kerüljenek, hogy a megértés egy mélyebb szintjére jussunk el.
