Ez a topik a Logikai feladványok offtopik szálából jött létre, melyben Dulifuli kifejtheti, hogy miért nem *lehet* az, hogy az idő és a tömeg relatív, a többiek meg megpróbálhatják megértetni vele, ill. kérdésekkel tesztelni a Dulifuli-jelenséget.
".. tehát szükségszerűen el kell rugaszkodnia a kísérleti tényektől." De ha a kísérletek az emléletnek ellentmondanak, az elméletet el kell dobni és új elmélet után kell nézni.
Egy másik topikban válaszoltam még egyszer zgyorfinek, lásd a 31993-as üzenetet ott. Nem a szépség és a harmónia mint vezérlőmotívum fontosságát becsülöm le. Én elméleti matematikus vagyok, a munkámban a fizikai tapasztalatoknak (méréseknek stb.) nincs szerepük, tehát át tudom érezni Einstein meggyőződését. De az, hogy a spec.rel-ben euklideszi a geometria (tehát pl. a tér minden pontból minden irányba ugyanúgy néz ki) nem valamiféle harmóniaérzék eredménye, hanem azé a tapasztalaté, hogy a fénysugarak mint egyenesek euklideszi geometriának engedelmeskednek. Az általános relativitás aztán rámutatott arra, hogy a kép árnyaltabb, a fénysugaraknak el kell hajlania gravitációs térben (ha elfogadjuk a súlyos és tehetetlen tömeg egyenértékűségének szép elvét). Ugyanebből az elméletből aztán következett az Univerzum nagy léptékben instatikus volta, ami Einstein szerint elfogadhatatlan volt (mert a korábbi tapasztalatoknak ellentmondott) és erre úgy reagált, hogy az esztétikailag szép egyenletét mesterségesen elrontotta. Később Hubble megfigyelései rámutattak, hogy az Univerzum tényleg nem statikus, és Einstein eme újabb tapasztalat fényében visszatért az eredeti egyenleteihez. Az elméleti fizikusnak az a dolga, hogy olyat is állítson, amit eddig nem mértünk meg (ez az elmélet használhatóságának a záloga), tehát szükségszerűen el kell rugaszkodnia a kísérleti tényektől. Ebben vezérelheti őt az isteni szellem, filozófiai meggyőződés, a matematikai virtuózitás, a harmónia- és szimmetriaérzék, Bach muzsikája bármi. De aztán újra és újra vissza kell térnie a kísérleti tényekhez és egybe kell őket vetnie az elmélettel. Itt egy dialógust látunk az elme és a természet között, aminek egyik részét hangsúlyozta zgyorfi, a másik részét pedig én. De zgyorfi szerintem túl messzire ment, amikor azt mondta, Galilei és Einstein leszarta a tapasztalatokat, vagy amikor a tükörszimmetria filozófiai szerepét hangsúlyozta. Ezzel az erővel filozófiai alapon nekiláthatnánk a Földről euklideszi térképet készíteni, de valahogy senki sem próbálkozik ezzel. Miért is? Mert tudjuk, megtapasztaltuk, hogy a Föld felszíne nem engedelmeskedik az euklideszi geometriának.
zgyorfit pedig érdemes meghallgatni. A fórumos vetülete néha furcsa, de most éppen világosan értem, amit mond. Most egy nem orthodox nézetet fogok mondani: lehet, hogy igazából Galileit (Einsteint) a tapasztalatok igazolták szemben sok alternatív nézettel, és azon kívül, hogy éppen nekik volt igazuk (inkább csak hasznos volt a modelljük), valójában pont ugyanúgy csak a modelljüknek a szépsége, a vakhitük vezérelte, mint más, hibásnak bizonyult alternatív elméletek hiredetőit.
Nyilván ez persze túlzás, de a tudományos módszertan követése, és a zseni egyszerű meggyőződése között lehet, hogy inkább az utóbbi oldalán álltak, és a tudományos világ egésze az, ami a popperi elvek mentén halad, nem az egyes tudós (ezt sem én találtam ki). Einstein "sajnálnám a jó Urat, mert a hipotézis jó" félig vicces megszólálása azért csak félig vicces, hiszen tudjuk, hogy elfogadhatatlannak látta a "kockázást". Galileit is az isteni körök harmóniájához való visszatérés (egy szép modell) vezérelte, nem Occam, vagy a popperi elvek.
Hagyjuk, akkor az iranytut, az ingat es beszeljunk a fenysebessegmeres eredmenyerol, ami Galilei szerint meg kellett volna mutassa azt, hogy all-e vagy mozog-e a hajo. Vagy a fenysebessegmeresre sem szabad hivatkzni, mert az is kimutat a hajobol? Vagy azert nem, mert a MAI tudasunk szerint a fennysebessegmeresssel sem lehetne az (UR)hajo mozgarara kovetkeztetni.
Megegyszer mondom es utoljara: Arrol beszelek, hogy Galile szamara az o tapasztalasi lehetosegeit messze meghalado dolog a relativitasi elv.
A mozgo part latvanya nem igazit el azzal kapcsolatban, hogy a hajo vagy a part mozog. A magnestu elfordulasa egy a hajohoz kepest abszolut vonatkoztatas letere utal. (Valoban a hajo korul hordoztt magnes es a benn forgo iranyto csak nagyon nehezen kulonboztetheto meg.) A hajoban felaksztot inga lengeseben lathato valtozasok is ilyesmire utaltak volna, ha Galileo egy pillanatra is komolyan vette volna a nyers tapasztalatot.
Amugy a leirtak lenyege nem az, hogy a foldi gravitacios tereben a gombolyu fold magneses tereben utazo hajo nem inerciarendszer. A lenyeg a kovetkezo:
Galileo, aki a maga idejeben nem ertette es nem is erthette pontosan a kinemetikai, dinamikai es elektromagneses hatasokra vonatkozo relativitasi elvek kozotti pontos viszonyt, nem is tudta a relativitasi elvet pontosan megfogalmazni, mert ez az egesz az o szamara minden tapasztalaton tul valo meglatas volt. A hajohasonlat apro hibaibol derul ki, hogy a relativitasi elv Galileo szamara nem tapasztalati teny, hanem egy vizionalt rendezo elv. Galileo messze, messze megelozte a korat azzal, hogy a szamara tapasztalhatatlanra is raeroszakolta azt amit valami isteni sugallat altal erosen hitt.
Az irántűs megoldás nem jó, Galilei ugyanis zárt kabinról beszélt. Az iránytű pedig kitekintés a zárt kabinból. (az iránytű egy külső pont helyzetét érzékeli) Ennyi erővel azt is mondhatnád, onnét tudod hogy megy a hajó, hogy látod, mozog a part...
Koszonom, de nem vagyok okos ember. En csak eroszakos vagyok. Mindig masok gondolkodtak helyettem. Neha Te, ezt koszonom is. En csak provokalok, de agyam nemigen van. Ezt most nem alszerenysegbol modon. IRL a gligeti tudja, hogy en milyen buta vagyok. Szellemi toloszekben ulok, altalaban opiumittas allapotban. Ejjel nappal tobzodnak a hulyesegek a fejelmben. Ahogy latom, te sem igen alszol...
Viszont, kerlek vedd a baratsagot es olvasd el veget is, mert azt nem en talaltam ki.
Nem filozófiai szempontból fontos, hanem fizikai szempontból fontos. Makroszkopikus szinten a világ tükörszimmetrikus, tehát a fizikai törvényeknek is azoknak kell lenniek. Atomi szinten a mi világunk nem teljesen tükörszimmetrikus (és most nem a cukormolekulák kiralitására gondolok, hanem az elemi részecskék fizikájára), ezt asszem Feynman fedezte fel.
Azt akarom illusztralni, hogy mar Galileo bacsi is ugymod szart a tapasztalatokra
Biztos nem, az alatta levőt nincs is ezért erőm elolvasni. Egészen elképesztő elképzeléseid vannak. Nem is értem, hogy okos ember hogy képes ilyesmire.
Megannyi kis furcsa vilag... es koztuk csak az az egy, az alfa=beta feltetellel meghatarozott, a Lorentz csoport valo, ha a bal-jobb szimmetri feltetel.
Azert Dulnifulni jo ezekkel a modellekkel. Lehet gyakorolni az ido es a ter relativitasanak sokszinuseget.
Filozofiai szempontbol azonban ez a fontos:
...annyi hibája mindenképpen van [a zgyorfi(1,14)-nek], hogy nincs meg benne a bal-jobb tükörszimmetria, amit a való világban (makroszkopikus szinten) megtapasztalunk.
modod.
Gondolod, hogy ezt a bal-jobb tukorszimmetriat valoban meg kell tapasztalni? Mert szerintem a setetben gondolkodo vilagnemlatott filozofus-teremto is ugy tartana szepnek, hogy a megteremtendo vilag egyenesein legyen meg minden pontban a bal-jobb szimmetria. (Elso korben) Tehat nem kell tapasztalat ahhoz, hogy kiszurjuk a sok kozul az egy Lorentz trafot. Ha megis az ellenkezojet tapasztal(juk)nank, akkor dulvafulva nem ertenenk (nem ertjuk), hogy mi tortenik.
Ez kapcsolodik egy korabbi hozzaszolasodhoz, amelyben azt hangsulyozod, hogy Albert bacsit nagyon is a tapasztalatok erdekeltek. Menjunk vissza Galileo bacsihoz eloszor es nezzuk meg, hogy ot mennyire erdekeltek a tapasztalatok.
Gondolom nem kell a Dialogobol a relativitasi elv csodalatos megfogalmazasat, a hajohasonlatot itt ideznem. Mindenki tudja mirol van szo. Azt akarom illusztralni, hogy mar Galileo bacsi is ugymod szart a tapasztalatokra:
Mit mondott volna Salviati, ha Simplicionak tobb esze van es a hajohasonlatra igy reagal.
Simplicio: Oh Salviati, a relativitasnal botorabb dolgot meg nem hordott hatan a Fold. Most en mondom meg neked, hogy mit vigyel fel a hajora: ket lampast, ket kosarat fogoval az aljan, amelyekkel le lehet boritani a lampasokat. Es vigyel egy iranytut is es pontos orat. Eloszor is, ha sokaig varsz a mozgo hajon az iranytu vilagosan megmutatja neked, ha nem all a hajo. Legalabbis egeszen kiveteles palyaktol eltekintve ez igy van. Elfordul ugyanis szep lassan az iranytu. Az allo hajon ez soha nem tortenik meg...
A kosarakra es a lampasokra meg az orara azert van szukseg, hogy megmerd a hajon a feny sebesseget egy baratod segitsegevel. Tudod, hogy kell, hisz a gazdad talalta ki ezt is. Azt kepzeled talan, hogy a feny sebessege nem valtozik meg, ha mozog a hajo? Ugy-e ezt nem gondolnad te sem? Vess csak egy pillantast a Gazdadrol elnevezett transzformaciora. Mit latsz? Relativitast? Smafu...
Salviati: (Dulful haragjaban, dobbant a labaval) Grrrr. Nem erdekel! A relativitasi elv, akarhogy is, igaz!
Vagy vegyuk peldanak a tapasztalat tiszteletere Albert bacsi egy megnyilatkozasat:
Simplicio: Professzor ur! Nagy nap ez a mai. Az Eddingon expedicio megallapitotta, hogy az on altalanos relativitaselmelete igazolodik a Nap melletti fenyelhajlas merteket illetoen. Mit szolna, ha ez nem igy tortent volna? Hisz 10 evet toltott azzal, hogy ezt a sok keptelenseget kiagyalja.
Albert bacsi: (dobbant a labaval, Dulful magaban): Sajnalnam a jo Urat. Az elmelet akarhogy is, igaz.
Tetszetős modell, de annyi hibája mindenképpen van, hogy nincs meg benne a bal-jobb tükörszimmetria, amit a való világban (makroszkopikus szinten) megtapasztalunk. Formálisan: ha x-et kicseréled (-x)-re és x'-t (-x')-re, akkor a modell invarianciája az Lv=L-v egyenletet jelenti. Ez teljesül a Lorentz-trafóra, de nem teljesül a lenti zgyorfi(1,14)-re.
Megbízást kaptam a másvilág alapjainak a lerakására. Néhány stogramm vodka elfogyasztása után úgy döntöttem, hogy az egymáshoz képest v relatív sebességgel közlekedő inerciarendszerek között ebben a másvilágban a következő lesz a trafo (szerényen el is neveztem zgyorfi(1,14) trafónak, (Lorentz = zgyorfi(1,2)))
x'=1/Lv(x-vt) x=1/L-v(x+vt)
t'=1/Lv(-vx+t) t=1/L-v(vx+t),
ahol a "hosszkontradilatációs" formula
Lv=(1-v)1/15 (1+v)14/15 .
Le is rajzoltam, hogyan függ a kontradilatáció és a dilakontrakció a v-től:
Hosszkontradilatáció;
Idődilakontrakció:
Lássátok, ebben a világban egy bizonyos sebességhatárig nyúlni látsznak az anyagi szakaszok, majd szépen rövidülnek! Az idődilakontrakció a reciprok összefüggés szerint történik.
Ebben világban, ha az egyik iker elutazik, akkor lehet hogy öregebben jön vissza, de lehet, hogy fiatalabban. Még az is elérhető, hogy a fénysebesség 99%-a körüli sebességgel utazva ugyanolyan öreg lesz, amikor visszjön, mint az otthonülő bratyója.
Egy megfigyeléshez sosem kell feltétlenül anyagokat mozgatni, elég a referenciát.
Klasszikus fizikában is el lehet ezt játszani: Képzeld azt el, hogy valaki beül egy vonatba Győr felé, most legyen a sín tök egyenes, a vonat menjen egyenletes sebességgel. Visz magával egy GPSt, és folyamatosan jegyzi a helyzetét. Közben méri a ráható erőket: folyamatosan konfirmálja, hogy semmilyen erő nem hat rá. Szemből, Győrből is jöjjön egy delikvens, hasonlóan egyenletes, egyenes mozgással. Tatabányánál a Pestről indult barátunk átkiabálja a GPS pozíciót: és innen a győri jegyzi tovább, vissza Pestig.
Senkire nem hatott semmilyen erő, vagy gyorsulás. A GPS pozíció időbeli függvénye mégsem lesz egyenes vonalú egyenletes mozgás, hanem el Tatabányáig, meg vissza. Megdöntöttük a klasszikus fizikát? Nyilván nem. Mi a turpisság? Ugyanaz, mint a "javított" ikerparadoxon ellenpéldánál...
Nem akartam kifejteni semmit. Simply Red csak filozofikus kérdést tett fel (milyen lenne a világ ha...), én arra reflektáltam röviden. Ő korábban már rendesen megtanulta a spec.rel-t, erre vannak tankönyvek és egyetemi kurzusok. Ha teljesen új vagy a témában, akkor az ismerkedést kezdheted mondjuk Feynman könyvével.
A spec.rel-en nincs mit értelmezni, az egy zárt világ a maga formalizmusával. Koordinátanégyesek halmaza a köztük levő négyestávolsággal és azokat megőrző izometriákkal. A lehetséges megfigyelők görbéknek felelnek meg ebben a világban (tehát A és B is 1-1 görbe a modellben), a tehetetlenül mozgó megfigyelők az egyeneseknek, továbbá egy ilyen görbén az ívhossz adja meg a megfigyelő öregedését azon két pont között. Az ívhossz invariáns az izometriákra nézve (definíció szerint), és konkrét szituációban kiszámolható. Ezt magyaráztam Holdennek kicsit köznapibb szóhasználattal (bár félek tőle, hogy az integrál fogalmát nem ismeri).
Eh, felejtsd el. Ugy probaltam megfogni a teret, hogy az tulajdonkeppen nem mas, mint a benne levo tomegpontok egymashoz valo "viszonya", de a specrel nem errol szol. A specrel szerint van a ter-ido bizonyos szerkezettel, es ez hatarozza meg a benne levo elemek viselkedeset.
Csakhogy van egy probléma: a gyorsulás szimmetrikus, amilyennek A látja B gyorsulását, olyannak látja B A gyorsulását, ebből pedig soha a relativista életbe nem lesz aszimmetria, ami az idődilatációt megmagyarázná.
Én nem arról beszéltem, hogy A rendszerében B miként gyorsul vagy fordítva. Én A és B saját belső gyorsulásáról beszéltem, amit A és B a saját rendszerében a fénysugarak elhajlásával mér (definíció szerint). Ennek a pontos elmélete az általános relativitás (ami meglehetősen nehéz), és abban igazad van, hogy a spec.rel. nem foglalkozik ilyen gyorsulási jegyzőkönyekkel. A spec.rel. kizárólag inerciarendszerekbeli megfigyelésekkel foglalkozik. Inerciarendszerekben a mozgó órák lassabban járnak, ez az axiómák egyszerű következménye (ezt hívják idődilatációnak).
Tehát a spec.rel-ben a játék úgy néz ki, hogy veszel egy inerciarendszert, abban megadsz két mozgó ikert (folytonosan differenciálható út-idő függvényekkel) és akkor kiszámolható, hogy két találkozás között melyik iker öregszik többet. Az az iker öregszik többet, aki az inerciarendszerben valamilyen átlagos értelemben kisebb sebességgel mozgott (pl. végig állt az inerciarendszerben). Minden inerciarendszerben ugyanazt a választ kapod, tehát mindegy, melyik inerciarendszerben számolsz (ez mondjuk szükséges is az ellentmondásmentességhez). Erről szólt az előző válaszom részletesebben, pontos képlettel. Te mondhatod azt, hogy neked ez a játék nem tetszik, akkor ne vegyél részt benne. De ne adj olyat a spec.rel. szájába, amit ő sohasem állított.
Na akkor ebbe mostmar en is belezavarodtam. Tegyuk fel, hogy van egy vilag, amely olyan, mint amit ismerunk, de osszesen ketto (tomeg) pontbol all. Erre a vilagra ertelmezheto a specrel? Es harom pontbol allora? Es n pontbol allora?
Egyszerűen nincs semmiféle paradoxon, amiről beszélsz, mert ha A és B kétszer találkozik, akkor te a spec.rel-ben sosem fogod azt az eredményt kapni, hogy A szerint B öregedett végig lassabban, B szerint pedig A öregedett végig lassabban. Az ikerparadoxon kifejezést azok találták ki, akik nem értik, hogy a Lorentz-trafó csak inerciarendszerből nézve érvényes, vagyis olyat adnak a spec.rel. szájába, amit az soha sem állított.
A képlet az egy szubjektív fogalom, mert ki mondja meg, milyen szimbolumkat engedhetünk meg benne? De konkrétan ha K egy inerciarendszer, amiben A sebessége a K-beli idő függvényében v(t) és B sebessége a K-beli idő függvényében w(t), továbbá A és B a t=t0 pillanatban válik el egymástól és a t=t1 pillanatban találkozik ismét, akkor:
A öregedése a két találkozás között = int[t0,t1] (1-v2(t)/c2)1/2 dt
B öregedése a két találkozás között = int[t0,t1] (1-w2(t)/c2)1/2 dt
A v(t) és a w(t) konkrét alakjától függ, hogy a két jobb oldal mekkora, tehát hogy az újratalálkozáskor A vagy B lesz öregebb. Ha egy másik inerciarendszert választasz, akkor abban más lesz a v(t) és a w(t) és más lesz a két találkozás t0 és t1 időadata, de a fenti képletek alapján kiszámolt öregedések meg fognak egyezni.
Add meg nekem A és B mozgását a K-ban (tehát konkrét folytonosan differenciálható út-idő függvényeket kérek) és én kiszámolom neked, hogy A vagy B lesz öregebb az újratalálkozáskor (a spec.rel. szerint).
A válasz nem jó. Az egyik óra kevesebbet fog mutatni, az amelyik kevesebb abszolút mozgást végzett, csak ehhez kell még vagy 100 év vitatkozás, mire a tudomány felismeri, hogy ez a helyzet.
Segítek még egy kicsit: hogy ne kelljen, mint te fogalmaztad "gyorsulási jegyzőkönyvekkel" bajlódnunk, legyen a gyorsulás pillanatnyi.
Csakhogy van egy probléma: a gyorsulás szimmetrikus, amilyennek A látja B gyorsulását, olyannak látja B A gyorsulását, ebből pedig soha a relativista életbe nem lesz aszimmetria, ami az idődilatációt megmagyarázná. Úgyhogy még ez a gyorsulás "kártya" is cinkelt sajnos...
Csak az menthené meg az egészet, ha az erőt is belekevernénk, csak akkor meg jönnének a tehetetlenségi erők, meg az, hogy mi a különbség az igazi, meg a tehetetlenségi erők között, úgyhogy jobb lenne kidobni az egészet, és elölről kezdeni egy megismételt Michelson-Morley kísérlettel.
Továbbra is várom a pontos képletet. Ha továbbra is azt állítjátok, hogy az ikerparadoxon tárgyalható a spec.rel. keretein belül, akkor én pedig szeretném látni azt a képletet. Elég ha hivatkoztok egy spec.rel-t tárgyaló könyv megfelelő oldalára, de az az érzésem, nem fogtok találni ilyen könyvet.
Milyen képlet mondja meg, hogy hogyan függ az idő múlása a gyorsulástól?
A válaszom kapcsolódik az előző válaszomhoz. Ha A és B eredetileg tehetetlenül mozogtak (azaz a belső gyorsulásuk eredetileg nulla volt), akkor hozzájuk inerciarendszert csatolhatsz, amiben leírhatod A és B pontos mozgását az általuk átélt gyorsulásukból, majd a pontos mozgás ismeretében megállapíthatod, hogy a két találkozás között mennyit öregedett A és B. Ez nem könnyű, szóval ne várj semmiféle egyszerű képletet (már csak azért is, mert az A és B "gyorsulási jegyzőkönyve" nem 1-1 számból áll, hanem 1-1 függvényből, aminek a szabadsági foka óriási), de konkrét adatok esetén egy számítógépes programmal könnyen elvégezhető a számítás tetszőleges pontossággal.
