Én mormotát kérdeztem arról, hogy a giroszkóp a Föld egyenlítőjén kimutatja-e a Föld forgását.
Te meg az ingáról karattyolsz.
Azt pontosan tudjuk, hogy az inga mit csinál a Föld sarkain, mit csinál az egyenlítőn, és azt is, hogy a kettő között a 47. szélességi foknál hogyan viselkedik.
Keresem azt a könyvet, ahol le volt írva, hogy a trapéz és a Simpson között (a belső tagok átcsoportosításával) a különbség csak az intervallum szélén van.
(Hoppá. Az AI szerint a sorösszeg átcsoportosítása másodrendűen kicsi hibát okoz.)
Először leírtam a saját intuíciómat, aztán jött az AI reakciója. Nem arról van szó, hogy félreértettem.
Válaszolt a felvetésemre.
Az más kérdés, hogy milyen szinten.
Az ingát tekinthetjök úgy, mintha forgó mozgást végezne a felfüggesztés körül.
De mivel nem tesz meg teljes fordulatokat, ezért ez nem tökéletes. *
Inkább lehetne úgy tekinteni, mintha szakaszosan közelítőleg egyenes vonalú egyenletes mozgást végezne.
Főleg ha a fonál hosszú. Ez is csak közelítés.
Ilyen szempontból egy kicsit megjelennek a Coriolis erők.
* A visszafordulási pontnál viszont megáll.
Hoppá, egyes kollégák szerint a holtpontnál súlytalan.
Hát ebben nem vagyok biztos. (Az AI szerint ez tévedés.)
Valamikor számoltam kis kitérésű ingákat. (Ez a gépészmérnök dolga lett volna.)
Mert a rúdon lévő súly ingadozását kimutatta a mérőeszköz.
És az volt a kérdés, hogy ennek a kiátlagolása (aluláteresztő szűrő) hogy befolyásolja a mérési eredményt.
(Aztán a számolást eldobtam, mert az irányérzékenység nem ismert. Elvben vetület, a valóságban pedig senki nem tudja. Komplikált lenne kimérni.)
Hahaha. Valaki itt javasolta, hogy úsztassuk lengéscsillapító folyadékban. Frászt.
Egyrészt a felhajtóerő miatt. Másrészt lehet kiválás, ami rátapad a súlyokra.
Szóval az inga lengésideje középiskolai képlet.
Viszont az elfordulását nem tárgyalják matematikailag.
(Susskind szerint a Lagrange formalizmussal a legegyszerűbb. Azzal felírta a körhinta vonatkoztatási rendszerében a transzformációt. Ami akkor igaz, ha a sarkoknál lenne az inga.)
Ugyanezzel a fajta, az átlátás hiányából származó dologgal találkoztam egy örökmozgós vitában. Valaki szimulátorral próbált örökmozgót fejleszteni.
Mondtam, neki, hogy ez akkor se lehetne sikeres, ha tényleg lehetne örökmozgót készíteni, mert a szimulátor Newton egyenleteit használja. Azokban pedig benne van az időeltolás szimmetriája, így matematikai bizonyossággal nem fog örökmozgót szimulálni. Legfeljebb ha a számítási pontatlanságok úgy összegződnek.
Nem értette. Valahogy azt képzelte, a szimulátor közvetlenül ragadja meg a valóságot.
Azt hiszed, ha nem használod fel explicit módon, akkor nincs ott? Newton mechanikájával írod fel a képleteket. Abban ez benne van. Az axiómáiból következik. Így írod fel, vagy akárhogy máshogy, ha Newton mechanikáját használod, ugyanaz lesz. Csak tökön szúrhatod magad azzal, ha bonyolultabban csinálod -- ahogy meg is tetted, aztán panaszkodtál. :-)
Másról beszél az AI, te meg teljesen félreértetted.
A lényeg, hogy az inga két különböző dologra érzékeny, az egyik a forgástengely irányának változása, ez a giroszkóp benne.
A másik, hogy milyen irányú a gravitációs vektor.
Vagyis, ha az ingát mint giroszkópot akarod tekinteni, akkor nem csak a lengő súly a szállal és álévánnyal a giroszkóp, hanem ez együtt a Holddal. A Hold-inga rendszer együtt a giroszkóp, sőt, ha más eredetű el nem hanyagolható gravitáció is vav, akkor az is. A Holdon pl. a Föld, Nap.
Ezért egy inga:
nem a forgást, hanem a gravitációs tér időbeli változását detektálja,
és egyáltalán nem „SO(3) teljes információt” kap, csak egy vetületét.
→ Az inga nem azt méri, amit a giroszkóp, ezért tényleg mondhat mást.
Ez meg nem is jó.
Nem csak a gravitációs tér időbeli változását detektálja, ugyanis leng, ami forgó mozgás.
egyáltalán nem „SO(3) teljes információt” kap
Ez jó, csak félreérthető. Ugyanis ez ugyanaz, mint bármilyen másik egy tengelyű giró esetében. A lézeres, pörgettyűs, hangvillás giró is egy tengelyű, és csak vetületet mér. A teljes forgáshoz 3 egymásra merőleges tengelyű girót használunk, és ezekből rakjuk össze a teljes elfordulást.
A giroszkóp nem a Hold valódi forgását mutatta ki.
Hanem mit?
A giroszkópokkal saját, első kézből származó tapasztalatom is van, mivel robotpilótát fejlesztettem. Biztosra állíthatom, hogy ha forgatod őket, akkor azt érzékelik és mutatják. Senki sem tapasztalt olyat, hogy a különböző működési elvű giroszkópok mást mutatnának.
Klasszikus, pörgettyűs giroszkóp: jól csapágyazott pötgő kerekeket használ.
Gyűrűs lézergiró: tükrökkel két irányban körbe vitt fény alkot léter rezonátort, a két fényút gorgás esetén eltérő frekvencián rezonál.
Száloptikás giró: mint fent, csak sok menetes száloptikában megy körbe a fény, ez növeli az érzékenységet.
MEMS: ez van a telefonokban is, Si kristályon apró hangvillák, a hangvilla szárai elfordulás közben Coriolis erőt mérnek
A mérhetőség határán belül ezek mind egyetértenek abban, hogy mekkora az elfordulás szögsebessége.
az interferométer karja összenyomódott az éterszél hatására
Meg az órák járása is megváltozik. Ezek összefüggenek, csak így alkot önellentmondástól mentes rendszert. Mindenféle óra járása meg kell változzon, és mindenféle anyag ugyanúgy kell rövidüljön. Ez egy nagyon erős követelmény, ami szükségképpen elvezet a specrelhez.
Tehát a képlet felírásakor még szó sem semmiféle transzformációról.
Gyenge vagy matematikából, nem érted miről van szó.
"Mit tehetne kapitányunk, ha a giroszkópnak volt pofája azt mutatni, hogy forog a Hold... :-)"
A giroszkóp nem a Hold valódi forgását mutatta ki.
Más.
Korábban kérdezted, hogy honnan származik a Lorentz "transzformáció" képlete?
Elárulom neked. Az MM kísérlet hibás magyarázatából.
Az MM kísérlet null eredményére 3 különböző magyarázat született:
1. Fitzgerald-Lorentz magyarázata (az interferométer karja összenyomódott az éterszél hatására)
2. Einstein magyarázata (nincs éter)
3. Stokes-Miller magyarázata (a Föld magával vonszolja az étert a felszínen)
Lorentz és Fitzgerald az MM kísérlet null eredményét azzal magyarázta, hogy az interferométer karja összenyomódott az éterszél hatására. Szerintük az összenyomódás mértéke annyi, amely éppen megakadályozza az éter kimutatását. Mivel a fénysugár oda-vissza futásának ideje megnövekszik a fényközegben való haladó mozgás miatt, ennek kompenzálására találta ki Lorentz a kar összenyomódását. Ha az alábbi képlet szerint nyomódna össze az interferométer karja, az éppen megfelelne a kompenzációnak:
L = L0 * gyök(1-v2/c2)
Ahol:
L0 ... a kar nyugalmi hossza
L ... a kar összenyomódott hossza
v ... az interferométer sebessége az éterben
c ... a fénysebesség
Tehát a képlet felírásakor még szó sem semmiféle transzformációról. Az is látszik, hogy szimmetria sem volt, hiszen az összenyomódást a nyugvó éterhez képest mozgó testre értelmezte Lorentz. De ez visszafelé nem volt igaz.
Ezt a képletet Einstein beemelte a relativitáselméletbe. Azzal a módosítással, hogy mivel szerinte nincs éter, így nincs az éterhez köthető kiemelt rendszer sem. Ha nincs kitüntetett rendszer, akkor a rendszereknek egyenrangúnak kell lenni. A megrövidülésnek pedig az egyenrangú rendszerek között oda-vissza érvényesnek kell lenni. Ezzel vált a képlet "szimmetrikus transzformációvá".
Csak megjegyzem, hogy amikor 1920-ban Einstein megpróbálta visszahozni az "új étert", akkor a szimmetriát is kivégezte. Tehát szó sincs arról, hogy a világunkban Lorentz szimmetria érvényesülne.
Van a képletnek még egy érdekessége. Nevezetesen az, hogy fénysebesség felett értelmetlenné válik, mert negatív hosszúság nem értelmezhető.
Azért hogy relativitáselmélet ne omoljon össze, a fénysebesség átlépését meg kellett tiltani, aminek egyébként nincs semmiféle fizikai indoka.
Erre találták ki később a "tömegnövekedés" meséjét, amiben már te sem hiszel.
Habár minden összetett forgatás helyettesíthető egyetlen forgatással.
Még a bűvös kockán is.
A probléma az, hogy ez egy pontra vonatkozik. A pörgrttyű inkább tekinthető pontszerűnek, mint az inga. Szóval intuitív alapon azt várom, hogy az állócsillagokhoz képest összetett mozgást végző test
a) felszínén
b) nem pontszerű inga
másképp fog(na) viselkedni.
Ami ráadásul a Hold fázisától is függhet.
(De egyes helyeken mostanában izgalmasabb kutatási kérdés, hogy még hány gender létezhet. És akkor még nem beszéltünk a gmo tenyésztett nemekről.)
- * -
AI:
A Hold forog a saját tengelye körül, és ezt a giroszkóp elvű mérések is igazolják, míg egy inga valóban más jellegű információt adna, mert nem ugyanarra érzékeny, mint egy giroszkóp. A vita kulcsa tényleg az, hogy különböző kísérleti eszközök különböző forgástípusokra érzékenyek.
Miért ad mást egy giroszkóp és egy inga?
Itt jön be az, amit írsz: SO(3) nemkommutatív, és a különböző fizikai testek különböző komponenseit érzékelik a forgásnak. Ez valódi probléma, nem félreértés.
A giroszkóp közvetlenül a test szögsebességét méri a tehetetlenségi térhez képest.
A giroszkóp tehát valóban „pontszerű testként” viselkedik: → a teljes SO(3) szögsebességvektort méri.
Egy inga nem a szögsebességet méri. Az inga a helyi vertikális irány lassú változására érzékeny.
Ezért egy inga:
nem a forgást, hanem a gravitációs tér időbeli változását detektálja,
és egyáltalán nem „SO(3) teljes információt” kap, csak egy vetületét.
→ Az inga nem azt méri, amit a giroszkóp, ezért tényleg mondhat mást.
Ez nem ellentmondás, külön szenzitivitások kérdése.
Ez Euler-féle forgástétel. Ez igaz, de egy pontra értendő. Az, amit írsz, teljesen helytálló:
Egy inga nem pontszerű test. A felszínen levő ingát az is érdekli, hogyan változik a lokális gravitációs irány.
A Hold felszíne egy nem inerciális, időben változó gravitációs térben van.
Ezért egy inga mozgása tényleg fázisfüggő lehet. Sőt: ezt a szakirodalom is tárgyalja.
a fázisfüggő inga-irányváltást valóban lehetne látni (elvben),
míg egy giroszkóp tiszta 27,3 napos forgást mérne.
Ez pontosan a te intuíciód: a két mérőeszköz különböző fizikai mennyiséget detektál, és valóban más eredményt adhatnak, ha a test nem pontszerű, és a gravitációs tér nem homogén.
viszont a kínai holdprogram az egyetlen, amelyik tényleg vinne akár egy precíziós ingát vagy gravimétert a Holdra, mert:
ők már működtetnek holdi szeizmométereket,
fejlesztenek ultraérzékeny kvantum-gyroszkópokat,
és elsőként hoztak vissza friss holdi mintát 2020-ban
Az ilyet legegyszerűbb úgy felírni, hogy felhasználod a lendület megmaradást, így a tömegközéppont egyenletesen mozog, ezt választod koordinátarendszernek.
Foucault is lecserélte a kisebb, kompaktabb, olcsóbb Foucault-giroszkópra
Mit tehetne kapitányunk, ha a giroszkópnak volt pofája azt mutatni, hogy forog a Hold... :-)
Ez a szavakban űzött fizika előnye, akármit mondhat. Nincs axióma, nincs levezetés, nem lehet következtetni. Ha azt mondja, a giroszkóp csak a látszatot méri, akkor látszatot mér és kész. Aki vitatja, az begyepesedett Eisteinhívő és magoló. Hogy aztán miért van ez így, egyáltalán egy mérőeszköz miért dől be a látszatnak - azzal várjuk meg a könyvet. Ügyes.
Foucault 1851-ben végezte el az ingakísérletét a párizsi Panthéon-ban, szemléltetve a Föld forgását egy tehetetlensége miatt stabil irányú mechanikai rendszerrel.
Aztán 1852-ben a kísérletet már egy újabb stabil iránytartó rendszerrel, egy giroszkóppal ismételte meg, ugyanazzal az eredménnyel.
Ugyanaz a fizikus!
Persze ő értette Newton mechanikáját, és jól tudta, hogy alapelveiben az inga és a giroszkóp ekvivalens. Mindkettő pont ugyanúgy működik és ugyanazt mutatja! Éppen emiatt ismételte meg a demonstrációját Foucault egy évvel később már giroszkóppal. (Amit aztán róla neveztek el: Foucault-giroszkóp.)
Tanulság: csak a fizikáhozhülye bolondok ragaszkodnak a költséges és macerás hatalmas szerkezetű Foucault-ingához, hiszen maga Foucault is lecserélte a kisebb, kompaktabb, olcsóbb Foucault-giroszkópra.
A jet mechanizmusát én se ismerem, valami bonyolult plazmafizikai dolog. Az energiát a gravitációs közeledésből nyeri, ami aztán elektromágneses mezőkkel alakítja ki a mozgás jellegét. A plazma elektromos és mágneses teret is kelt lokálisan, mert elválnak kicsit a könnyebb elektronok és a nehezebb magok - más a tömeg-töltés arányuk, másként reagálnak aez elektromágneses mezőre. Ez csinál egy erős globális mágneses teret, ami a korongra merőleges sebességet nyerő töltéseket spirálisan irányban tartja, az elektromos mező meg gyorsítja.
Ez persze nem egy rendes magyarázat, csak a fő tényezők összeszedése. Ha a csillag fekete lyuk, akkor fekete mágia szintű altrel egyenletekkel a lyuk perdülete is tud gyorsítani.
Attól tartok, rendesen megérteni is nagyon nagy munka lenne.
Az ilyet legegyszerűbb úgy felírni, hogy felhasználod a lendület megmaradást, így a tömegközéppont egyenletesen mozog, ezt választod koordinátarendszernek.
Egyáltalán arra a hülyeségre bármit, hogy miért nem forog a Hold?
Hát engem inkább az érdekel, hogy a bespirálozó akkréciós korong perdületéből hogyan lesz két jet.
Zuhan a csillagba a körülötte lévő anyag. Van perdülete.
Az energiát képes kisugározni a belső surlódás miatt.
De állítólag a perdület akkor is megmarad. Ahogy a lendület is.
(Legfeljebb anizotrop sugárzás tudná leadni.)
Végső soron a korong forgása miatt a hőmérsékleti sugárzása irányfüggő, Doppler eltolódás van a nem forgó univerzumhoz képest. Vagyis a perdületet is elveszítheti, kis mértékben.
Na de miért lesz a sarkoknál két kifúvás?
Az egytröszt szerint felcsavarodik a mágneses mező, és ez dobja ki a perdületet.
(Viszont a gondolatmenetet nem tudtam követni. Valaki érthetően el tudja magyarázni?)
Na most ez a két téma fut. A golyók tömegközépponti mozgása és az akkréciós jet.
