Keresés

Astrojan elmélete akkor lenne erős, ha a tóruszok egyszerűségével megtudna magyarázni mindent, vagyis ha nem lenne külön elektron vagy proton tórusz.

Miért gondolod, hogy nem lehet kétféle tórusz ? Pontosan kétféle van. Egy nagyobb energiájú proton és egy kisebb energiájú elektron tórusz. Csak ezek stabilak, mégpedig azért mert ezeken az energiákon záródik csak körbe a tórusz. Ettől jelentősen eltérő energiákon a központi graviton keringése nem záródik körbe, nem alakulhat ki tórusz és így ezen energiákkal képviselt részecskék nem is stabilak (elspiráloznak).

Az elektron és a pozitron a felépítésében különbözik, mindkettő ugyanolyan energiájú tórusz, de más elemi részecskék építik fel őket,

az elektron áll: graviton A és töltés mínusz

míg a pozitron: graviton B és töltés plusz

A proton, antiproton ugyanezen anyagból áll csak a frekvenciája, s így az energiája nagyobb,

az antiproton felépítése: graviton A és töltés mínusz

míg a proton tartalmaz  : graviton B és töltés plusz

Például a tóruszok forgási fekvenciája, vagy a mérete lenne ilyen tulajdonság..

Pontosan úgy ahogy számonkéred a modelltől, a proton frekvenciája nagyobb mint az elektroné, a mérete pedig kisebb (az átmérője kisebb).

A NEM stabil részecskék nem tóruszok !

A foton nem tórusz mégis stabil, de nem is tud megállni, DNS sirál szerkezetű.

Elemi részecske csak 4 db van, a többi részecske ezek kombinációja.

"L a relativisztikus Langrange-sűrűség,a d⁴x tényleges téridő koordináták,mert ezekkel integrálva a Lagrange-sűrűséget,megkapjuk a Langrange-függvényt."

integrál(d⁴x L)=S a hatást adja.Mert integrál(d⁴x L)=integrál(integrál L d³x)dt=integrál L dt=S,ahol L a Lagrange-sűrűség,L a Lagrange-függvény,S a hatás.

exp(i integrál(d⁴x L(fi,dfi/dt,J))=exp(i S) dimenziótlan lesz,mert hvonás=1 mértékegységrendszerben vagyunk,mert amúgy exp(i S/hvonás).

"A^nü~ pszi^nü,ahol  pszi^nü a foton négyes hullámfüggvénye"

A^nü~pszi_nüpszi^nü*

A₀=fi c=e c pszi₀pszi⁰*

A_x=e v_x pszi₁pszi¹*

A_y=e v_y pszi₂pszi²*

A_z=e v_z pszi₃pszi³*

c a fénysebesség,(v_x,v_y,v_z) a sebesség,e az elemi töltés

Ha elektromágneses terünk van,akkor nem egy skalár fi lesz az általánosított értelembe vett térkoodinátánk,hanem az A=(A_x,A_y,A_z) vektor.Ha az elektromos skalárpotenciált is megengedjük,hogy létezzen(töltések is lesznek a rezonátorban),akkor A^nü=(fi,A_x,A_y,A_z) négyesvektor lesz az általánosított térkoordinátánk.A^nü~ pszi^nü,ahol  pszi^nü a foton négyes hullámfüggvénye.A rácstérelméletes oldalon viszont csak egy darab fi hullámfüggvény van,ez az egyetlen általános térkoordináta.

Nagyobb molekulákat,illetve kristályszerkezetekben levő atomokat harmonikus oszcillátorokkal helyettesítsük.És ezekre egy mátrixalgebrás leírást kell használni,amik lineárisak.Ezeket onnan kapjuk,hogy

lineáris differenciálegyenlet+határfeltételek=lineáris mátrixalgebra.

Kezdjük el:{} továbbra is kommutátort jelent,csak a szögletes zárójelet nem tudom előhívni a billentyűzetből.Nézzük a egydimenziós harmonikus oszcillátor Schrödinger egyenletét.

H=1/2m p²+1/2 m omega²x²,p=hvonási/i d/dx

{x,p}pszi=xp pszi-px pszi=xhvonás/i dpszi/dx-hvonás/i d(xpszi)/dx=

xhvonás/i dpszi/dx-hvonás/i pszi-xhvonás/i dpszi/dx=-hvonás/i pszi

vagyis csak az operátorokat leírva:

{x,p}=hvonás/i

vezessünk be egy távolságegységet:gyökalatt(hvonás/m omega)

ez méter mértékegységű.

és vezessünk be egy impulzusegységet:

gyökalatt(m hvonás omega)

ez kgm/s mértékegységű

És ezekkel az egységgel vezessük be a X,P mértékegység nélküli helykoordinátát és impulzuskoordinátát.

x=gyökalatt(hvonás/m omega) X

p=gyökalatt(m hvonás omega)P

H=p2/2m+m omega² x²/2=hvonás omega/2 (P²+X²)

{X,P}=i

a=(X+iP)/gyök2 ez az abszprpció operátor

a⁺=(X-iP)/gyök2 ez az emisszió operátor

{a,a⁺}=aa⁺-a⁺a=(X+iP)(X-iP)/2-(X-iP)(X+iP)/2=-XiP+iPX=i(PX-XP)=-i²=1

X=(a+a⁺)/gyök2

P=(a-a⁺⁾/igyök2

N=a⁺a

N a kvantumszámoperátor

H=hvonás omega/2 (aa⁺+a⁺a)=hvonás omega(N+1/2)

{} a kommutátor,a kvantumszámoperátor csereszabályai

{a,N}=a

{a⁺,N}=-a⁺

H ket(n)=E_n ket(n)

E_n=hvonás omega(n+1/2)

N ket(n)=n ket(n)

a⁺ ket(n)=gyökalatt(n+1) ket(n+1)

a ket(n)=gyökalatt(n) ket(n-1)

ha a ket(n₀)=0

akkor a⁺(a ket(n₀))=0

tehát n₀=0.A legkisebb sajátérték zérus,a megfelelő sajátvektor a harmonikus oszcillátor állapotát írja le.

Ezt az jellemzi,hogy a ket(0)=0.

Mivel n=0-ból a léptetéssel minden természetes számhoz eljuthatunk és mivel minden n-ből lefelé léve egyesével n₀=0-ba kell érnünk,n csak nemnegatív egész szám lehet:n=0,1,2,....

Ez E_n=n hvonás omega+1/2 hvonás omega szerint meghatározza a harmonikus lineáris oszcillátor energiaértékeit is:

E_n=hvonás omega(n+1/2),n=0,1,2,...

A ket(0) által értelmezett alapállapotból a+ alkalmazásával minden sajátvektor megkapható:

ket(n)=(n!)^-1/2(a⁺)ⁿ ket(0)

Az a⁺(n)=gyökalatt(n+1) ket(n+1) tulajdonság alapján a⁺ neve emisszióoperátor.A a⁺(n)=gyökalatt(n) ket(n-1) tulajdonság alapján a neve abszorpcióoperátor.N neve N ket(n)=n ket(n) alapján N  neve kvantumszámoperátor.E_n=hvonás omega(n+1/2) energia az E₀=hvonás omega/2 alapállapotenergián kívül hvonás omega energiakvantumokból tevődik össze.

{X,P}=i

P=-i d/dQ ,d/dQ=iP

a=(X+iP)/gyök2   a⁺=(X-iP)/gyök2

a=1/gyök2 (Q+d/dQ)

a⁺=1/gyök2 (Q-d/dQ)

Ekkor az alapállapot meghatározó egyenlete

a ket(0)=0 szerint

1/gyök2 (X+d/dX) bra(X)ket(0)=0

így az alapállapot X-reprezentációban a következő sajátfüggvény írja le:

bra(X)ket(0)=pi^-1/4 exp(-1/2 X²)

A többi sajátfüggvény ebből X-reprezentációban ket(n)=(n!)^-1/2 (a⁺)ⁿ ket(n) szerint képezhető:

bra(X)ket(n)=pi^-1/4(n!)^-1/22^-n/2(X-d/dX)ⁿexp(-1/2 X²)

Így adódik az ismert Hermite-polinomos-megoldás:

bra(X)ket(n)=H_n(X)exp(-1/2 X²)

Az emisszió-és abszorpcióoperátorok egyszerű matematikai szerkezete lehetővé teszi,hogy velük kompilkáltabb kifejezéseket is könnyen kiértékelhessük.Az

{a,a⁺}=1

felcserélési törvényből könnyen adódik:

{a,a⁺²}={a,a⁺}a⁺+a⁺{a,a⁺}=2a⁺

{a,(a⁺)ⁿ}=n(a⁺)^n-1

{a,szumma c_n(a⁺)ⁿ}=szumma c_n n(a⁺)^n-1=d/da⁺ szumma c_n(a⁺)ⁿ

tehát hatványsorba fejthető függvényekre

{a,f(a⁺)}=d(f(a⁺))/da⁺

Az a és a+ operátort bontsuk két hermitikus részre.Legyen:

a=gyökalatt(N) FI

a⁺=FI₊ gyökalatt(N)

Itt gyökalatt(N) az a hermtikus operátor,amelynek négyzete az N kvantumszámoperátor.Ekkor pedig N=a⁺a-ból(legalábbis az Nnem=0 esetre)következik,hogy

FI⁺FI=1,mert a⁺a=FI⁺gyökalatt(N)gyökalatt(N)FI=N

FI tehát unitéroperátor(egy operátor akkor unitér,ha A⁺=A^-1).

{a,a⁺}=1 alapján:

{FI,N}=0,ha Nnem=0 csereszabály.

{FI,a⁺a}=fi

FI unitér voltára hivatkozva gyakran kézenfekvő a fi=exp(-i fi) jelölést használni.

FI⁺FI=1-ből Nnem=0 esetén formálisan arra is gondolhatunk,hogy fi hermitikus.Ezért gyökalatt(N) nevezhető "amplitúdóoperátornak",fi pedig "fázisoperátornak.Ezeket az elnevezéseket az

a=gyökalatt(N)exp(-i fi)

a⁺=exp(i fi)gyökalatt(N)

X=1/gyök2 (a+a⁺)=1/gyök2 (gyökalatt(N)exp(-i fi)+exp(i fi)gyökalatt(N))

P=1/igyök2 (a-a⁺)=1/i gyök2  (gyökalatt(N)exp(-i fi)-exp(i fi)gyökalatt(N))

előállítások kézenfekvővé teszik.

{fi,N}=i határozatlansági reláció nem egyértelmű.Csak azt mondják,hogy

Mivel a⁺ ket(n)=gyökalatt(n+1) ket(n+1)

a ket(n)=gyökalatt(n) ket(n-1)

gyökalatt(N) ket(n)=gyökalatt(n) ket(n)

a=gyökalatt(N)FI,a⁺=FI⁺gyökalatt(N) egyenleteket figyelembe véve kapjuk:

FI⁺ ket(n)=ket(n+1)

FI ket(n)=ket(n-1)  (ha nnem=0)

Az operátorok időfüggését Heisenberg-képben a mozgásegyenletek határozzák meg:

d(a)/dt=i/hvonás {H,a}=-i omega a

d(N)/dt=i/hvonás {H,N}=0

d(FI)/dt=i/hvonás {H,FI}=-i omega FI

d(P)/dt=i/hvonás {H,P}=-omega X

d(X)/dt=i/hvonás {H,X}=P

A harmonikus oszcillátorok összefüggése az elektromágneses mezőre is fenn áll.Legyen A_l az l-edik sugárzási módushos tartozó vektorpotenciál,E az elektromos térerősség,B a mágneses térerősség,fi a skalárpotenciál:

használjuk a Coulomb mértéket:divA=0,és a  töltésektől mentes tiszta sugárzási tér esetét:fi=0.

E=-dA/dt

B=rotA

Véges térfogatú dobozban a sugárzási térben a vektorpotenciál csak diszkrét értékeket vehet fel,normálmódusainak teljes rendszere alakul,amik szétcsatolódnak:

A(r,t)=szumma(A_l(t)u_l(r)

d²A/dt²=c² nabla²A

hullámegyenlet külön-külön érvényes az egyes módusok vektorpotenciáljára.

Ha a módusok ortonormáltbázisrendszert alkotnak:

d²A_l/dt²=-omega_l²A_l

Ez a Jeans-törvény.

A Hamilton-operátor:

H=integrál(epszilon₀E²/2+B²/2mü₀)=

epszilon₀/2 szumma{l}(dA_l/dt)²+szumma{l}A_l²=

szumma{l}(epszilon₀(dA_l/dt)²/2+epszilon₀omega_l²A_l²/2)

Ha itt epszilon₀ helyébe egy m tömeget gondolunk,akkor minden tag pontosan egy harmonikus oszcillátor energiája,kifejezve az A_l koordinátával és az dA_l/dt sebességgel.Akkor viszont,p_x=mdx/dt analógiájára,pi_l=epszilon₀dA_l/dt az A_l koordinátához konjugált impulzus.

Innen már egyenes út vezet a kvantumelmélethez:az A_l(t) és pi_l(t) klasszikus mennyiségek helyett vezessük be A_l és pi_l operátorokat,amelyek kielégítik a

{pi_l,A_l}=hvonás/i I.

Itt {} a kommutátor,míg I az egységtenzor.

felcserélési relációt.

H=szumma{l}(pi_l²/(2 epszilon₀)+epszilon₀omega_l²A_l²/2)=

szumma{l}hvonás omega_l(a_l⁺a_l+1/2),ahol bevezettük az l-edik módus

a_l=gyökalatt(epszilon₀ omega/2hvonás)(A_l+i pi_l/(epszilon₀omega_l))

eltüntető operátort és

a_l⁺=gyökalatt(epszilon₀ omega/2hvonás)(A_l-i pi_l/(epszilon₀omega_l))

keltő operátort,amelyek felcserélési relációja:{a_l,a_l⁺}=1

E_n1,n2,...=szumma{l}(hvonás omega_l(n_l+1/2))

az l-edik módusban n_l foton található;ezek energiájából tevődik össze a szabad elektromágneses mező energiája.

Az a_l hatására egy foton eltünik,a_l⁺ hatására pedig keletkezik.

Vagyis a fotonok az elektromágneses mező gerjesztett állapotai. Vagyis csak az elektromágneses mező aminek fizikai realitása van,a foton pedig ennek energiaállapota ,amit megszemélyesítve részecskének.De más elemi részecskék is mezőknek a gerjesztett állapota.Például a pion⁺=müon⁺+müoneutrino reakcióban nem az történik,hogy a pion szétszakad müonra és neutrinora.Mert a pionban a bomlás előtt nem volt müon és neutrino.Hanem a piont a bomlás pillanatában egy a eltünető operátor(abszorpcióoperátor) eltünteti,és közvetlenül utána a⁺ keltő operátorok(emisszióoperátor) kelti őket.A kvantumtérelmélet alapgondolata az,hogy a részecskeszám nem állandó,részecskék keletkezhetnek és eltünhetnek.

A statfiz32-ben van az oszcillátorok nagykanonikus sokaságáról szó.Ott szerepel a z állapotösszeg,ami az E és E+dE közé eső állapotoknak a száma.Itt szumma van,mert diszkrét spektrum van.

A rácstérelméletes oldal azzal kezdődik,hogy

Z(J)=integrál(Dfi exp(i intgerál d4x L(fi,dfi,J))

itt integráljel szerepel,mert folytonosan sok bázisállapot lehet(a fémdobozt kitoljuk a végtelenbe,és végtelen sűrűn lesznek az energianívók).De a rácstérelmélet ebből szummát fog csinálni,csak rezonátorbeli tereket kell vizsgálni.dfi itt az általánosított térkoordináta.Itt a dfi egy skalárfüggvény(hullámfügvény),ez felel meg a klasszikus kvantummechanika dx térkoordinátájának.Itt a dfi ugyanúgy hullámfüggvényt indexel,mint dx.L a relativisztikus Langrange-sűrűség,a d⁴x tényleges téridő koordináták,mert ezekkel integrálva a Lagrange-sűrűséget,megkapjuk a Langrange-függvényt.

Amit küldtem Neked rácstérelméletes oldalt,azt probálom értelmezni,és írok Neked összefüggéseket,a Te alternatívádra!De a Te elméleted ez.Szerintem nyiss ebben a témában,egy külön topicot,hogy koncentráltan jöhessenek a kritikák.

Igen,a Te elméletedben nincs ellentétben a két kép.Mert Nálad leszögezett rácspontok vannak,amikre vonatkozó állapotok vándorolnak.Amire én gondoltam az,hogy tarthatatlan az,hogy repülő,egymáson elpattanó részecskékkel magyarázzák a jelenségeket.Mert egy pattogó billiárdgolyó sohasem fog interferenciaeloszlást produkálni.

Nálad a rácsok olyan,mint a megtelt stadionban a szurkolók.Kvantáltak,de nem tudnak elmozdulni,viszont a kezükkel végzett összehangzott hullámzás azonosítható az anyaghullámmal,ami interferenciára képes.Mi a fényképező lemezek a kézfeltartásra mondjuk,hogy becsapodott egy kvantum,de az a kvantum mindig is ott volt,nem mozdult el semmit,csak más állapotba került

Igen,csak Te a mezőre alkalmaztad ugyanezt a modellt.Amelyik rácsban anyagtöbblet van,vagy hiány azt részecskeként lehet interpretálni.

Van egy másik analógia:félvezetőben és más kristályban az elektronok csak a rácshibákon szóródnak,és ez okozza az elektromos ellenállást.egy teljesen hibátlan kristályon az elektron úgy át tud jutni,mintha tökéletes vákuumon menne keresztül.

Hoppá,a vákuum ezek szerint szintén kristály,csak nagyon szimmetrikus....(ha valahol van kevés rácshiba,arra azt modják,hogy ott van egy részecske)!!!

Végigolvastam,csak szerintem a hullám és a részecskekép szöges ellentétben áll egymással.Kevés olyan dolog létezik amik annyira különböznek egymástól,mint a hullám és egy részecske.Ezek szerintem tarthatatlanok együtt.

Nagyon tetszik az elméleted.Ez a vákuumkristály diszkretizálása teljesen jogos,ha egy véges méretű tartományban lehet csak erőtér(fémdobozban végezzük a kisérletet).Ha van egy rádióadónk és egy vevőnk,akkor ez kép akkor is jogos(gyakorlatilag mindig).

Egy kis érdekesség:

http://csanad.web.elte.hu/phys/msc/20.pdf

Nekem az tetszik az egészben,hogy ezek a rácspontok lokálisak,nem repkedő objektumok.Ha valami változás történik a térben,akkor nem repkedő korpuszkulák vannak,hanem a leszögezett rácspontok,mint állapotokban történik változás,de maguk nem mozdulnak el,hanem a változás maga terjed egyik pontról a másikra.

Nagyon jónak tartom a modelledet!

"bra(x,y,z)ket(pszi(x,y,z))-ket nem lehet összeadni,mert pszi is függ x,y,z-ktől,nem ugyanolyan frekvenciájú síkhullámhoz tartoznak az egyes elemi szórások amplitúdói"

Nem ugyanolyan frekvenciájú hullámcsomaghoz tartoznak.A hullámcsomag nem maga a pszi(x,y,z) függvény,hanem csak a ket(pszi(x,y,z)) állapotvektor.A hullámfüggvény ennek az állapotvektornak a bázisvektorokra való vetülteének amplitúdóiból létrejövő számgyűjeményét hordozza az értékkészletében.

A bra és a ket vektorokat fordítva írtam.

Amikor a neutronok az atomon úgy szóródnak,hogy az atom spinje nem fordul át,akkor ezek amplitudóját össze lehet adni,mert megkülönböztethetetlenek.Ez azt jelenti,hogy azonos  pszi-hez tartoznak,az i-edik frekvenciájú síkhullámkomponens amplitudója  ket(i)bra(pszi).Mert pszi maga egy bonyolult alakú hullámcsomag,míg ket(i) ennek az egyik síkhullámkoponense.

Ha viszont azokat a neutronokat vizsgáljuk,amik az atomok spinjét átfordítja,akkor az amplitudók nem adódnak össze,hanem csak a valószínűségek.Erre az az indok,hogy ezek a folyamatok elvileg is megkülönböztethetők,mert lehet tudni hogy melyik atom spinje fordul el,így nem az i indexre,hanem az x,y,z térkoordinátára van szükség,ami ugyanúgy mint az i,az állapot síkhullámának a frekvenciáját szimbolizálja.Ekkor ket(x,y,z)-k eltérőek lesznek a különböző spinfordulást szenvedő atomoknál,mert a spinfordulásuk alapján kimérhetjük az x,y,z koordinátákat,ezek a koordináták nem lesznek elfajultak(nem ugyanazt a frekvenciát képviselik).És a

ket(x,y,z)bra(pszi(x,y,z))-ket nem lehet összeadni,mert pszi is függ x,y,z-ktől,nem ugyanolyan frekvenciájú síkhullámhoz tartoznak az egyes elemi szórások amplitúdói.Az egész kristályrács és a neutronrészecskék éppoly szimbolumok,mint a súlyábrák,vagy a Feynmann-gárfok,az eltérő frekvenciájú síkhullámok alkotnak egy-egy rácspontot,és az ábrázolt szerkezetek ezen síkhullámok ampiltúdóarányától függ(Sokszor azonos képpontokhoz azonos frekvencia tartozik,bár a hullámfüggvény eltérő.Ez a potenciáltól függ.).Ezek az ábrák nem sajátállapotok,emiatt van köztük amplitudószivárgás:olyanok mint a csatoltingák.

Sajnos...

Középiskolás koromban a Bohr-modelben hittem,és nagyot csalódtam benne,mert akkoriban azt hittem,hogy valahogyan lehet korrigálni.