OK, ebben neked és Callienak is igaza van, de ha már téridőgörbületet értünk, akkor nem is olyan rossz a kérdés, bár nem eléggé specifikált. Ha jól specifikálja, lehet rá választ adni, nekem csak az a gondom, hogy mit akar ebből megtudni. Fog kapni egy jó bonyolult választ, ami mindennek eleget fog tenni (ekvivalencia elv, kauzalitás stb.), csak éppen mi az, amit le szeretne belőle szűrni? Mert szerintem semmi olyat nem fog, amit a részletes számolás nélkül az áltrel ismeretében ne tudhatna előre.
"egy 100 kg ember 10 m/s2 -el gyorsúlva mekkora térgörbületet okoz
a környezetében?"
Rossz a kérdés. Ha centrális a tömeg és nem forog, akkor csak az idő koordináta 'görbül'.
Úgy tűnik,hogy neked inkább egy álláspontod van, nem kérdésed; mégpedig, hogy az ekvivalencia -elv rossz szerinted.
Én meg arra válaszoltam az előzőben,hogy az ált rel szerint mi van a téridőgörbülettel.
tehát az eredeti kérdés: térgtörbület.
Ilyesmiről nem szól az ált rel. Ha téridőgörbületet akarsz kérdezni, akkor lehet válaszolni.
Mi okozza? Mekkora a mértéke?
A benne és körülötte lévő anyag és energia, amit az Einstein-egyenletekben szereplő energia-impulzus tenzor foglal össze. A mozgásállapotával együtt, vagyis a mozgási energiája is már benne van, nem kell külön valahogy beleszámítani.
Milyen mértéke? a görbültségnek sokféle jellemzője van. Skalár görbület, Ricci-tenzor, ilyesmi. A leghasznosabb, ha a metrikus tenzorral (gik) jellemezzük. Ez viszont a négy koordináta függvénye pontról-pontra. Tenzor: tehát nem jó kérdés rá, hogy : mennyi? Az csak skalármennyiséget talál el. Már vektornál sem csak azt kérdezzük,hogy mennyi? hanem azt,hogy mekkora a nagysága, és milyen az iránya. Egy 4d tenzor meg kb. 4 4d-és vektor megfelelő komplexuma. "mennyi?" harminc. Mi harminc? Mi mennyi?"
Egy példával szemléltetve pl.:
egy 100 kg ember 10 m/s2 -el gyorsúlva mekkora térgörbületet okoz
a környezetében?
Észrevehetetlenül kicsi téridőgörbületet okoz. Bármilyen elemzőt tekintve. Egy száz kg-os pici kínai nagyobbat okoz, mint egy 1oo kg-os nagy svéd. De mindkettő kimutathatalanul kicsi. Miért nem a Napot vagy a Földet kérdezed? A görbítő hatás nem csak a tömeg nagyságától függ, hanem a térbeli elrendezésétől is. Egy 100kg-os ember is tudhat nagy téridőgörbületet okozni, ha elég pici. Pl. ha a Földet összenyomnánk 1 cm sugarú gömbbé, fekete lyukká válna. Azt már észrevennénk.
Az sincs neki :) Semmilyen rendszere nincs neki, amíg nincs téridő.
Három dolgot lehet tenni:
1. Gyenge tér közelítésben van egy Minkowski háttér, a gravitáció okozta térgörbület ezen csak kis perturbáció. Ezen a háttéren definiáljuk a gyorsulását (akár saját pillanatnyi rendszeréhoz képest, ha ez tetszik). Ez meg mondja, mi a forrás energia-impulzus tenzor, ezt bele kell írni a gyenge tér közelítés esetén érvénye általános megoldás formulájába. Kiintegrálod, előtted áll a mező az adott közelítésben. A formulákat megtalálod pl. Wald: General Relativity c. könyvében.
2. Leteszel egy másik, mondjuk jó nagy tömegű testet is és megoldod a két test esetére az Einstein-egyenleteket (a geodetikus mozgás egyenletét külön nem kell, mert az következik az Einstein-egyenletekből). Ez nagyon ronda számolásnak néz ki, de két test problémát oldogatnak egyébként rendesen, a kettős csillag rendszerek sugárzási veszteségeit számolják, ott még a sugárzási visszahatást is figyelembe veszik. Ekkor a kisebbik test az gyorsul a nagyobbik terében: ugyan nem egyenletesen, de ha a nagyobbik test elég messze van, és ehhez még elég nagy tömegű, akkor lehet úgy interpretálni, hogy a gyorsulása nem nagyon változik. Sőt valószínűleg lehet a nagyobbik test tömegével és a két test közti távolsággal a megoldás ismeretében úgy végtelenhez menni, hogy egy olyan megoldást kapjunk, ami interpretálható egy egyenletesen gyorsuló test téridejeként.
Ez nem feltétlenül gyenge tér közelítésben megy (ha jól rémlik, most a 3 és feledik postnewtoni közelítés a state of art). De ezek a megoldások is rondák, nem világos, mit akarsz tanulni belőlük.
3. Keresel egy megoldást az Einstein-egyenletekhez, ami úgy interpretálható, hogy az valami gyorsuló tömeg tere.
Pl. így lehet megtalálni a Schwarzschild megoldást: keres az ember egy stacionárius, gömbszimmetrikus megoldást. Ilyen csak egy van, egy M paraméterrel, ami egy tömeg. Aztán a megoldást vizsgálva kiderül az, hogy (megfelelő koordinátarendszerből nézve) ez egy, az origóban nyugvó M tömegű testnek a tere. Ez viszont eléggé trial and error: az Einstein-egyenleteknek elég sok megoldásuk van. Gondolom tengelyszimmetrikusok között kellene keresni, mert a szimmetriatengelyt lehet úgy értelmezni, mint a gyorsuló mozgás irányát, de nem lesz stacionér. Jó nehéz dolognak látszik.
De mi a fenét akarsz tanulni abból, hogy ismersz egy ilyen megoldást?
Egyébként ha az ember gömbszimmetrikus :), és nem akarod midenáron erőltetni ezt a gyorsulás dolgot, amit egyelőre nem definiáltál kellően, akkor tudjuk, hogy néz ki a gravitációs tere: ez a Schwarzschild megoldás.
Szójátékot lehet játszani, csakhogy ez geometria, nem szöveges feladat. Ott nincs mellébeszélés. Mindenki szövegesen akarja megérteni. Úgy nem fog menni.
Bár látom, "más-más sebességű megfigyelők" időlassulása is más-más,
vagyis a méretkontrakció miatt azonos lesz a út/idő hányados.. No akkor ha meggörbítjük a teret, akkor ez felborul... Vagy mégsem görbűlhet az a fránya tér?
Térgörbületet csak testek tudnak generálni (a gravitációs mező forrásai).
A testek súlyos tömege görbíti a teret. Az, hogy a tehetetlen tömeg = súlyos tömeg, egy nagyon nemtriviális, de nagyon pontosan tesztelt törvény, az ekvivalencia elv következménye. Az áltrel egyik alapposztulátuma maga az ekvivalencia elv.
A gravitációs tér forrása egyébként precízen szólva nem a tömeg, hanem az energia-impulzus tenzor (vagyis az energia-impulzus térbeli eloszlása).
Talán nem növekszik az energia-impulzus tenzor nagysága a gyorsulás folyamán? Mert ha igen akkor a térgörbületnek is növekednie kellene... Vagy nem?
Igen egy külső megyfigyelő szemszögéből, akihez képest mozog az a valami. De saját magához képest nem mozog, ott nincs változás.
Rik- 1/2gikR=KTik
********* idézetek vége
Namost, ha ekvivalens: a. a tömeg az energiával
b. a súlyos tömeg a tehetetlen tömeggel
ÉS(!) ez az ekvivalencia "Az áltrel egyik alapposztulátuma"
Akkor mit számít ha "filozófiai, a fizikai és a tudományelméleti "
problémákat okoz számodra a kveredésük, ha az alapelv sánta???
Mert ha a tömeg görbíti a teret azaz annak is "energia-impulzus térbeli eloszlása"
része, és ez nem változik a gyorsulással , pedig a tömeg, az energia változik,
akkor hol marad az ekvivalencia.
Vagy ha mégis akkor hol az a híres inerciarendszer, a szabályaival???
Vagy van itt valaki aki annyira érti, hogy érthetően, esőcseppek nélkűl,
el is tudja magyarázni???
Tehát az eredeti kérdés: térgtörbület.
Mi okozza? Mekkora a mértéke? Egy példával szemléltetve pl.:
egy 100 kg ember 10 m/s2 -el gyorsúlva mekkora térgörbületet okoz
a környezetében?
(Várom azt aki nem csak hablatyol, hanem ért is hozzá!)
Kedves mmormota, légyszi döntsd el, hogy a fényutak hosszáról, vagy a futásidő különbségekről beszélsz, mert a kettő nekem nem ugyanaz.
A fényút ugyanis attól függ milyen hosszú az interferométer karja, semmi mástól.
A Bp Szeged közötti út akkor is 170 km lesz ha közben fúj a szél. A sebességed lesz más. Ugye nem kevered a kettőt.
Ha a futásidő különbségekre gondolsz, rendben van csak akkor azt írjad le (és ha lehet akkor legalább ezért ne engem vonj felelősségre)
A fény sebessége kisebb lesz éterszéllel szemben, és nagyobb lesz hátszéllel, külső szemlélő számára. Az éterhez képest mindig c sebességgel halad a fény. Mondom én. Ez ellentmond a mai felfogásnak, mert a fénysebességet már rég törvénybe foglalták és azt állítják nagyjaink, hogy az mindig állandó, = c, de nem baj.
Amit 10295/1 -ben kifogásoltam az ide is érvényes, mert fénysebességet kell összeadni egy másik sebességgel és egy ilyen összeadást mindenki a Lorentz formula segítségével végezne el. Ez esetben pedig a fénysebességet hozzáadva az éter sebességéhez fénysebességet (c) kapunk ami kiejtené a futásidő különbségeket.
De ha mégis maradna valamicske futásidő különbség, mert buta vagyok, akkoris teljesen mindegy, hogy ez az 1. sugárnál kisebb, de elfordítva a szerkezetet akkor a 2. sugárnál lesz kisebb mialatt az 1. sugár átveszi a 2. helyét, magyarul a két sugár felcserélődik és az interferenciának teljesen mindegy hogy hívják a sugarat egyeske vagy ketteske, ha azok egymásnak megfelelnek a 90 fokos elfordítás után.
de neki is csupán látszatként görbűl a tér a tömeg körűl?
Ez érdekes!
Ebből az következne, hogy valóságban a térgörbület
csak egy fikció, egy modell, amivel leírjuk a relativisztikusan mozgó
objektumok körüli teret...
Ez nagyon meglepő! Reggel még azt hittem, hogy a térgörbület
valós jelenség...
Maradj inkább a reggelinél. Ezekben a vitákban nagyon konfúz módon keverednek a fogalmak, a filozófiai, a fizikai és a tudományelméleti problémák.
- Nem csak a külső szemlélő számára görbül a téridő, hanem elsősorban annak a számára, aki éppen ott van benne. Lokálisan, pontról-pontra görbül, és okozza a helyi gravitációs hatásokat.
- Nyugodtan valóságnak veheted, épp annyira, mint azt hogy az esőcseppek leesnek, vagy hogy a Föld kering a Nap körül. Hiszen ezt mind ő okozza a relativitáselmélet szerint.
- Persze minden tudományos elméletet lehet "csak fikciónak", "modellnek" tekinteni, ami csupán gondolati eszköz az események leírására, de nem mond semmit a VALÓSÁGRÓL, a "Ding an Sich" -ről. Ebben az értelemben persze a téridőgörbület is csak egy tudományos modell; mint ahogy a newtoni mechanika vagy a DNS-szerkezet is.
- Végül meg lehet kérdőjelezni, hogy jó elmélet-e az Ált rel, miben jó, miben téved. Ezekről már sok szó esett itt is, nem próbálom összefoglalni. A standard álláspont szerint a mai tudásunk alapján a legjobb és legsikeresebb a maga tárgyát tekintve.
De a jóságáról szóló kérdést ne tévesszük össze a valóság-látszat kérdésével.
Nem szeretném Bolyai János megérzésének igazát vagy jelentőségét csökkenteni, sem pedig az efelett érzett büszkeséget. Azonban a hozzáfűzött magyarázat inkább téves, mint informatív.
Idáig:
„Az nehézkedés törvénnye is szoros öszveköttetésben foljtatásban tetszik (mutatkozik) az Űr termetével, valójával (alkatával), miljségével; s (gondolom) az egész természet(világ) állapotával". Ez végeredményben annak felismerése, hogy a fizikai gravitációs erő-tér és a tér geometriai szerkezete között szoros összefüggésnek kell lennie.
rendben van.
De ez:
Ezt a csodálatos meglátást több mint fél évszázaddal késobb, 1916-ban az általános relativitáselmélet kidolgozásakor A. Einstein konkrétan ki is mutatta, mely elméletének híres alapösszefüggésében jut kifejezésre:, ahol gij a geometriai tér metrikus alaptenzora, mely komponensek a tömegek révén kreált tér által meghatározott görbült tér-idő szerkezetét adják, Rik a tér Einstein-féle kontrahált görbületi tenzorának komponensei, R az invariáns görbületi skalár, Κ az egyetemes gravitációs állandót is magába foglaló arányossági tényező, Tik pedig az energia-impulzus-tömeg tenzor (vagy rövidebben anyagtenzor) komponensei. Ha jól megfigyeljük, az egyenlet bal oldalán a tér geometriai szerkezetét leíró mennyiségek, a jobb oldalán pedig a fizikai gravitációs tér tulajdonságait kifejező mennyiségek szerepelnek.
már nincs. Miért? Két baj van vele:
- Nem a tér, hanem a téridő szerkezete van összefüggésben a gravitációval, és nem a térnek, hanem a téridőnek a jellemzői állnak az idézett Einstein-egyenlet bal oldalán. Ha ezt a különbséget valaki figyelmen kívül hagyja, akkor megmarad a 905 előtti fizikánál, és nem a relativitáselméletről beszél.
- De még téridővel is félreértés, amit a bal - jobb oldalakról ír. Az általános relativitáselmélet és Einstein nem úgy fogja fel, hogy van egyszer a téridő geometriai szerkezete, másodszor a fizikai gravitációs tér, és az ezen két létező között állapítják meg a kapcsolatot. Hanem a gravitációs tér nem létezik; amit mi gravitációs kölcsönhatásnak látunk, az a téridő geometriai szerkezetének megnyilvánulása (a téridő görbültsége). Visszavezeti a gravitációt a téridő szerkezetére; nem két külön létező,hanem egy.
Igy nem is állhatnak a bal meg a jobb oldalon. Nem is teszik, a bal oldalon a téridő geometriáját jellemző mennyiségek vannak (amik egyben a régi szóhasználattal a gravitációt is leírják), a jobb oldalon pedig a téridőben lévő anyagot és energiát leíró mennyiségek. Az egyenlet intuitíven azt mondja meg, hogy az anyag-energia hogyan módosítja a téridő szerkezetét (vagyis milyen gravitációs mezőt kelt).
e. szabonal olvastam (bar lehet, h felreinterpretalom :-)), h a "valosag szerkezete" azaz geometriaja nagyon erosen fugg attol, mit tekintunk allandonak a jelensegeket leiro fizikaban. ha van egy kor alaku, sik felulet, amelyen a homerseklet egy bizonyos modon fugg a kor kozepetol vett tavolsaggal (olymodon, h a szele fele csokken a homerseklet, a szelen mar 0), akkor a merorudaink a kor kozepetol tavolabb megrovidulnek. ha az ezen a sikon elo lenyek ugy tekintik, h a homerseklet mindenutt egyenlo, akkor ugy fogjak latni, h egy vegtelen, negativ gorbuletu sik feluleten elnek.
Az egyenlet bal oldalán a tér geometriai szerkezetét leíró mennyiségek( gij a geometriai tér metrikus alaptenzora, mely komponensek a tömegek révén kreált tér által meghatározott görbült tér-idő szerkezetét adják, Rik a tér Einstein-féle kontrahált görbületi tenzorának komponensei, R az invariáns görbületi skalár), a jobb oldalán pedig a fizikai gravitációs tér tulajdonságait leíró mennyiségek vannak (Κ az egyetemes gravitációs állandót is magába foglaló arányossági tényező, Tik pedig az energia-impulzus-tömeg tenzor komponensei).
Einstein nem csinált mást mint a Riemann geometriát ( egy modellt ) összekapcsolta a gravitációs térrel. Amennyire egy geometria - akár térgörbületről is legyen szó - valóságosan létezik ( melyik az ) úgy kell valóságnak tekinteni a gravitációs teret is. Itt a lényeg a mért és számított effektusok egyenlősége, nem a "képszerűsége"
