A "nézem" alatt nem a szemmel nézést, hanem a "fejjel" nézést értettem. Vagyis a válaszom nem arra vonatkozott, mit látnál egy erős távcsővel a műholdon csücsülve, ha a Big Ben toronyórára irányítanád, hanem arra, hogy mit kapnál, ha megnéznéd a Big Ben-t és levonnád a látványból a fény utazás idejét, ami alatt a látvány elérkezik hozzád. Na most már tényleg lezárom ezt a témát.
Igen. A GPS órák úgy vannak kitalálva, hogy amennyire csak lehet, a földi órákkal szinkronban járjanak. Ezt sikerült is összehozni a rendszer tervezőinek és az így szerzett tapasztalat egyszer és mindenkorra bizonyítja az idődilatációt. (Nagyon remélem, hogy nem kérdezel rá, miért is bizonyítja. Ha véletlenül rákérdeznél, én biztos nem fogok válaszolni rá.)
Az időkülönbség arányos a sebességgel és a hajó hosszával.
Nem abszolut sebességmérő, hiszen egy kezdeti állapothoz képest mér.
Ha a hajó elejében és végében levő lézer fényét hozzuk interferenciába, a teljes fázisszög eltolódás arányos lesz a sebességgel. Tulajdonképpen egy gyorsulásmérő és integrátot egybeépítve. A frekvencia különbség arányos a gyorsulással, a fázisszög pedig ennek integrálja.
Egyébként egyáltalán nem kell lassan vonszolni azt a szegény órát, hiszen amúgy is késik az elsőhöz képest. Ha gyorsabban visszük a helyére, akkor még jobban fog késni. Tehát még a földi megfigyelő szerint is a hátsó óra késik! Nemcsak, hogy kikorrigálódik az aszinkronitás, hanem még erősebb lesz. Kiválóan mérhetünk vele sebességet!
Ami felfúvodott hullám, az egy valószínűségi eloszlás. Egy kiszemelt térfogatra integrálva a négyzetét (mondjuk a szemed térfogatára) annak a valószínűségét kapjuk, hogy a foton épp abban a térvogatban (a Te szemedben) fog egészben megjelenni.
1. a részecske fénysebességgel megy. Ekkor ugyanaz érvényes rá, mint a fotonra, vagyis saját szemszögéből 0 az élettartama.
2. a részecske c-nél kisebb sebességgel megy. Ekkor ő a Lorentz-transzformációval át tudja számítani az élettartamát a mi vonatkoztatási rendszerünkre. A Lorentz-faktor viszont sohasem 0, tehát a számolt eredmény sem lesz 0.
Most azt nézegetem, hogy biztosan kiesik-e első fokban az esetleges hiba, ha akárhogy gyorsítjuk a két végét a végsebességre, és utána állítjuk be, hogy normális legyen a hossza.
Ne nézegesd, én rájöttem, hogy nem igaz. Ugyanis tudjuk úgy mozgatni a két órát, hogy a gyorsulás után a földi megfigyelők szerint legyenek szinkronban:
Először a Dubois-féle szinkrongyorsítással gyorsítsuk fel mindkét órát a kívánt sebességre, majd a hátsó órát az elsőhöz képest "végtelen lassan" vonszoljuk a helyére. Tekintve, hogy az első lépés után nyilvánvalóan megmarad a Föld szerinti szinkronicitás (űrhajó szerinti aszinkronicitás), a második lépés pedig az űrhajó utasa szerint nem változtat a hátsó óra járásán, ezért megmarad az aszinkron. q.e.d.
Tehát valahogyan használható a módszer sebességmérésre, de tényleg nem olyan egyszerű a dolog, ahogy első blikkre gondoltam.
Az is rejtély számomra, hogy a több fényévnyire lévő csillagról érkező foton ugye egy felfúvódott (több fényév sugarú) hullám. Hogyan tudja a szemünk ezt a hatalmas "hullámfüggvényt" egyetlen "szempillantás" alatt beszippantani??
Sziasztok! Egy látszólag hülye ötletem volt ma: A foton ugye sajátidőben mérve nulla életű, valamint a foton számára tetszőleges távolság nullának tűnik. Ugyanez a mi rendszerünkből nézve már nem nulla idejű és a távolságok sem nullák amiket a foton befut. Vajon létezik-e olyan részecske ami csak a mi rendszerünkben nulla életű, a saját rendszerében már jól meghatározott ideje van? Ha nem létezik ilyen azt akkor, hogy lehet levezetni?
Nekem se triviális. Eleve nem triviális, hogy hogyan gyorsul egy merev test. Itt van a Born-rigid rúdról egy érdekes összefoglaló. van pár érdekes tulajdonsága.
Most azt nézegetem, hogy biztosan kiesik-e első fokban az esetleges hiba, ha akárhogy gyorsítjuk a két végét a végsebességre, és utána állítjuk be, hogy normális legyen a hossza.
Könnyű kimutatni a gyorsulás változását. Nem olyan könmnyű kimutatni, ha a gyorsulás állandó, mert mit használsz referenciának? A súlyból eredő erő miatt olyan nagy a mechanikus torzulás, hogy nem forgathatod el a kütyüt, mert a torzulás erősebb lenne mint a hatás.
Senki se mondta, hogy két iker (vagy atomóra) ne tudna úgy szétválni és újra találkozni, hogy azalatt ugyanannyit öregedjenek. Persze hogy tudnak, és ahogy mondtad is, ez geometriailag a Minkowski-térben egyenlő útszakaszok esetének felel meg. Az idő relativitása arról szól, hogy úgy is szét tud válni majd újra találkozni két iker (vagy atomóra), hogy azalatt eltérőt öregedjenek. Ilyenkor nem kapsz egyenlő útszakaszokat a Minkowski-térben. És ebben nincs semmiféle ellentmondás, csak elsőre meglepő.
Tudom, hogy arra gondolsz, hogy ha igaz lenne, amit mondok, akkor a Föld sebességváltozását Michelson-Morley kísérletnek is ki kéne mutatnia. És persze nem lehet kimutatni. Csak épp ott egyetlen fényforrás fényét osztjuk ketté, és nem két független fényforrásunk van. Nagy az esélye, hogy igazad van, de számomra egyelőre nem triviális, hogy a két szinkronban villogó lámpa a gyorsulás után is szinkronban marad, sőt, inkáb úgy érzem, hogy nem a rakéta, hanem a Föld szemszögéből maradnak szinkronban. Akkor viszont épp az a helyzet, amit én mondok. Mondjuk abban az erőszakolt esetben, amit Dubois szokott példaként hozni, amikor a két lámpát a Föld rendszerébe azonos út-dő szerint mozgatjuk, akkor biztosan így van. De persze akkor a rakéta saját mérése szerint megnyúlik, úgyhogy ez azért nem az igazi.
Be tudod bizonyítani egyszerűen, hogy az indulás előtt szinkronban villogó lámpák a gyorsítás után a rakéta szemszögéből szinkronban maradnak akkor, ha a rakéta hossza saját szemszögéből nem változik meg?
Egyébként közben gondolkodtam a dolgon (néha nem árt). A jelenség egyszerű magyarázataként azt is lehetne mondani, hogy a gyorsuló rendszer ekvivalens egy homogén gravitációs térbe helyezett nyugalmi rendszerrel, és akkor a jelenség nem más, mint a gravitációs vöröseltolódás. Nem tudom, hogy pl. a g gyorsulás és kb egy 20m-es űrhajó esetén az interferenciacsíkokkal milyen frekvenciaeltéréseket lehet kimutatni, de nem valószínű, hogy a gyakorlatban ez működik, mert akkor Pound és Rebka nem kínlódott volna talán a gravitációs hatás kimutatásánál a Mössbauer effektussal a híres 1960-as kísérletében. Jól gondolom?
A Föld sebessége v0, az űrhajó (Földhöz viszonyított) sebessége amikor távolodik v1, amikor közeledik -v1
v1 v0-nak X%-a!
Ha valamit X%-al növelünk, majd X%-al csökkentjük, akkor nem 100%-ot kapunk! Attól kevesebbet! És ehhez nem kellet gyorsulás, lassulás, relativitáselméletet!
Ezért jön létre, függetlenül a Föld eredeti sebességétől! (elképzelhető, hogy a Földhözképest 0,9c-re felgyorsuló rakéta, nem gyorsul, hanem lassul. Ha a Föld megfelelő írányba halad 0,9c-vel, a rakéta ezzel az írányba szembe gyorsul!)
Kicsit elméleti módon gondoltam a dolgot. Ha Földről nézve egyidejúleg azonos fázisban indul két jel a rakéta két végéről, akkor az álló rakéta közepén fognak azonos fázisban találkozni. Ha a rakéta mozog, akkor közepe előrébb kerül amíg a hullámok odaérnek, tehát ott már nem az azonos fázisban lesz a két jel.
Más kérdés az, hogy lehet egy ilyen elrendezést kísérletileg megvalósítani. Mármint, hogy végig a Föld szemszögéből induljanak azonos fázisban a jelek. Lehet, hogy sehogy. Mindenesetre független villogásokkal elvileg ennek a dolognak működnie kell.
Mikor gyorsul, persze. Az teljesen rendben van. De ha nem gyorsul, akkor megint egyforma. Különben lenne nekünk is abszolut sebesség mérőnk, nem csak Gézoonak. :-)
Hát ezt kérdeztem Simply Red-től: miért és milyen összefüggés alapján?
Mert nem egyforma a forrás sebessége kibocsátáskor, és a megfigyelő sebessége a beérkezéskor. Számold ki az összefüggést, úgyis gyakorolni akarsz, nem? :-)
A hajó sebességére a hajón belül nem lehet következtetni, nem különböznek az interferenciacsíkok az "álló" hajóhoz képest.
Különbözniük kell. A földről nézve egyidejű villanások az úrhajóból nézve nem egyidejűek. Máshogy fogalmazva, a fényhullámok nem azonos fázisban fognak találkozni középen.
Kvalitatíve a dolog ugyanaz, mint ha nemrelativisztikus módon írod le a dolgokat a Füldhöz rögzített inerciarendszerből. Pontosabban számolva persze sokkal bonyolultabb a dolog, de a lényeg nem változik.
Hogyan lehetne egy inerciarendszer sebességét belülről megállapítani
Abszolut módon sehogy.
Lehet viszont egy kezdő helyzethez képest gyorsulásmérővel mérni a gyorsulást, és integrálni, az első integrál sebesség, a második a helyzet. MIndkettő természetesen az önkényesen választott kezdőponthoz képest. Gyártanak is inerciális navigációs platformokat. Persze a GPS-sel árban nem versenyezhet, de egy lemerült tengeralattjárón pl. jól jön. Meg katonai gépeken, ahol nem lehet arra számítani, hogy lesz még gps mikor bevetésre megy.
A lézergiroszkóp működési elvét nem ismerem, tudsz erre valami forrást (linket) ajánlani?
A Sagnac kísérlet elrendezésének gyakorlati alkalmazása, némi trükkel.
Egy lézer rezonátora körbe futó fénnyel van kialakítva, pl. egy négyzet alakú valami 4 tükörrel a 4 sarkában. Ha ez fordul, más lesz az egyik, és más a másik irányba körbefutó fényre nézve a körbefutás ideje és így a rezonancia frekvencia. Emiatt két módus alakul ki, egymástól egy kicsit különböző frekvenciával. Ezt a kettőt interferenciába hozva, meg lehet számolni a különbséget, és ezzel az elfordulás szögét.
