Nem abszolut sebességmérő, hiszen egy kezdeti állapothoz képest mér.
Természetesen. Ne félj, én nem akarom megcáfolni a relativitáselméletet:-)
Eredetileg annak illusztrálására hoztam fel, hogy milyen tapasztalataok alapján döbtheti el bármelyik ikerparadoxonbeli testvér, hogy ő az utazó, vagy a maradó. Az utazónak kiesnek a szinkronból a villogói (eltolódnak az interferenciavonalai), a maradónak nem.
Nem, mormota ironikus volt és kicsit bántó. Annak a véleményének adott hangot, hogy ha te fenn csücsülnél, te biztos nem azt a következtetést vonnád le, amit mindenki más le tudna vonni ott fenn csücsülve: nevezetesen, hogy tényleg, igazán, a valóságban stb. lassabban jár a földi óra. Keresnél más magyarázatot, mert ezt a következtetést nem tudnád elfogadni. Szóval csak ezt akarta mondani mormota.
P.S. Nem azért lassul le, mert figyeled. Hanem megfigyeled, hogy lassabb. Na jó, én tényleg abbahagyom.
Igen. Erről beszélünk végig. Ha egy órát felviszel 3000 km-nél magasabbra és szabadjára engeded, akkor gyorsabban fog járni, mintha lent hagytad volna. Minél magasabbra viszed keringeni, annál gyorsabban jár. Ott fent csücsülve, meg megállapíthatod, hogy a felvitt óra gyorsabban jár, mint a lent maradt (azonos építésű) társai (legalábbis, ha 3000 km-nél magasabban vagy).
Amikor azt mondjuk, hogy A rendszerből nézve B-ben így meg úgy járnak az órák, akkor mi nem egy látványról beszélünk (fénysugarak vagy rádióhullámok közvetítette képről), hanem arról, hogy mi a valóság az A rendszerben. Az A rendszerben az van, hogy a B-beli órák így meg úgy járnak. Hogy mi van, az függ a megfigyelőtől és a hozzá csatolt koordinátarendszertől. Ez a relativitás.
OK, most ha én ott ülök a műholdon és látom, hogy a földi MC lassabban jár, akkor meg tudom állapítani, hogy a földi MC valóságosan is lassabban jár ??
A válasz a 3-as. Minél magasabban kering szabadon a GPS műhold, annál szaporábban rezeg a cézium-133 és ennek megfelelően annál gyorsabban jár a GPS-en levő cézium atomóra. Még hozzáteszem, hogy a Föld középpontjától 9550 km-re pont úgy rezeg a cézium-133, mint a Föld felszínéhez kötött órákban, tehát csak ennél távolabb beszélhetünk szaporább rezgésről, míg ennél közelebb ritkább rezgésről. Itt egy ábra, amiről pontosan leolvashatod, a keringés magasságától miként függ a fenti szaporaság a földihez viszonyítva:
Most beindítom a rakétákat és a sebességemet kétszeresére növelem, a GPS műhold új pályára áll. A gravitáció kisebb lesz mert messzebb keringek a földtől.
Nézem a GPS órámat az űrhajóban és összehasonlítom a földi Master Clock órával.
Mit látok,
1. egyforma,
2. a földi Master Clock gyorsabban jár,
3. a földi Master Clock lassabban jár mint a GPS óra ?
Ha a kérdés lényege az, hogy lehet-e két esemény egyidejű az egyik megfigyelő szerint, de különböző idejű a másik szerint, akkor a válasz igen. pl legyen az egyik megfigyelő szerint "A" esemény t=0, x=0 koordinátájú, "B" esemény t=0, x=1, vagyis egyidejűek, egy másik megfigyelő szerint viszont nem csak a helyük hanem az idejük is különböző, pl A(0,0) és B(4/3,-5/3) vagy A(0,0) és B(-3/4,5/4). Az viszont igaz, hogy egyik megfigyelő szerint sem lehet közöttük oksági kapcsolat, azaz még egy foton sem elég gyors ahhoz hogy egyikből a másikba jusson.
A "nézem" alatt nem a szemmel nézést, hanem a "fejjel" nézést értettem. Vagyis a válaszom nem arra vonatkozott, mit látnál egy erős távcsővel a műholdon csücsülve, ha a Big Ben toronyórára irányítanád, hanem arra, hogy mit kapnál, ha megnéznéd a Big Ben-t és levonnád a látványból a fény utazás idejét, ami alatt a látvány elérkezik hozzád. Na most már tényleg lezárom ezt a témát.
Igen. A GPS órák úgy vannak kitalálva, hogy amennyire csak lehet, a földi órákkal szinkronban járjanak. Ezt sikerült is összehozni a rendszer tervezőinek és az így szerzett tapasztalat egyszer és mindenkorra bizonyítja az idődilatációt. (Nagyon remélem, hogy nem kérdezel rá, miért is bizonyítja. Ha véletlenül rákérdeznél, én biztos nem fogok válaszolni rá.)
Az időkülönbség arányos a sebességgel és a hajó hosszával.
Nem abszolut sebességmérő, hiszen egy kezdeti állapothoz képest mér.
Ha a hajó elejében és végében levő lézer fényét hozzuk interferenciába, a teljes fázisszög eltolódás arányos lesz a sebességgel. Tulajdonképpen egy gyorsulásmérő és integrátot egybeépítve. A frekvencia különbség arányos a gyorsulással, a fázisszög pedig ennek integrálja.
Egyébként egyáltalán nem kell lassan vonszolni azt a szegény órát, hiszen amúgy is késik az elsőhöz képest. Ha gyorsabban visszük a helyére, akkor még jobban fog késni. Tehát még a földi megfigyelő szerint is a hátsó óra késik! Nemcsak, hogy kikorrigálódik az aszinkronitás, hanem még erősebb lesz. Kiválóan mérhetünk vele sebességet!
Ami felfúvodott hullám, az egy valószínűségi eloszlás. Egy kiszemelt térfogatra integrálva a négyzetét (mondjuk a szemed térfogatára) annak a valószínűségét kapjuk, hogy a foton épp abban a térvogatban (a Te szemedben) fog egészben megjelenni.
1. a részecske fénysebességgel megy. Ekkor ugyanaz érvényes rá, mint a fotonra, vagyis saját szemszögéből 0 az élettartama.
2. a részecske c-nél kisebb sebességgel megy. Ekkor ő a Lorentz-transzformációval át tudja számítani az élettartamát a mi vonatkoztatási rendszerünkre. A Lorentz-faktor viszont sohasem 0, tehát a számolt eredmény sem lesz 0.
Most azt nézegetem, hogy biztosan kiesik-e első fokban az esetleges hiba, ha akárhogy gyorsítjuk a két végét a végsebességre, és utána állítjuk be, hogy normális legyen a hossza.
Ne nézegesd, én rájöttem, hogy nem igaz. Ugyanis tudjuk úgy mozgatni a két órát, hogy a gyorsulás után a földi megfigyelők szerint legyenek szinkronban:
Először a Dubois-féle szinkrongyorsítással gyorsítsuk fel mindkét órát a kívánt sebességre, majd a hátsó órát az elsőhöz képest "végtelen lassan" vonszoljuk a helyére. Tekintve, hogy az első lépés után nyilvánvalóan megmarad a Föld szerinti szinkronicitás (űrhajó szerinti aszinkronicitás), a második lépés pedig az űrhajó utasa szerint nem változtat a hátsó óra járásán, ezért megmarad az aszinkron. q.e.d.
Tehát valahogyan használható a módszer sebességmérésre, de tényleg nem olyan egyszerű a dolog, ahogy első blikkre gondoltam.
Az is rejtély számomra, hogy a több fényévnyire lévő csillagról érkező foton ugye egy felfúvódott (több fényév sugarú) hullám. Hogyan tudja a szemünk ezt a hatalmas "hullámfüggvényt" egyetlen "szempillantás" alatt beszippantani??
Sziasztok! Egy látszólag hülye ötletem volt ma: A foton ugye sajátidőben mérve nulla életű, valamint a foton számára tetszőleges távolság nullának tűnik. Ugyanez a mi rendszerünkből nézve már nem nulla idejű és a távolságok sem nullák amiket a foton befut. Vajon létezik-e olyan részecske ami csak a mi rendszerünkben nulla életű, a saját rendszerében már jól meghatározott ideje van? Ha nem létezik ilyen azt akkor, hogy lehet levezetni?
Nekem se triviális. Eleve nem triviális, hogy hogyan gyorsul egy merev test. Itt van a Born-rigid rúdról egy érdekes összefoglaló. van pár érdekes tulajdonsága.
Most azt nézegetem, hogy biztosan kiesik-e első fokban az esetleges hiba, ha akárhogy gyorsítjuk a két végét a végsebességre, és utána állítjuk be, hogy normális legyen a hossza.
Könnyű kimutatni a gyorsulás változását. Nem olyan könmnyű kimutatni, ha a gyorsulás állandó, mert mit használsz referenciának? A súlyból eredő erő miatt olyan nagy a mechanikus torzulás, hogy nem forgathatod el a kütyüt, mert a torzulás erősebb lenne mint a hatás.
Senki se mondta, hogy két iker (vagy atomóra) ne tudna úgy szétválni és újra találkozni, hogy azalatt ugyanannyit öregedjenek. Persze hogy tudnak, és ahogy mondtad is, ez geometriailag a Minkowski-térben egyenlő útszakaszok esetének felel meg. Az idő relativitása arról szól, hogy úgy is szét tud válni majd újra találkozni két iker (vagy atomóra), hogy azalatt eltérőt öregedjenek. Ilyenkor nem kapsz egyenlő útszakaszokat a Minkowski-térben. És ebben nincs semmiféle ellentmondás, csak elsőre meglepő.
Tudom, hogy arra gondolsz, hogy ha igaz lenne, amit mondok, akkor a Föld sebességváltozását Michelson-Morley kísérletnek is ki kéne mutatnia. És persze nem lehet kimutatni. Csak épp ott egyetlen fényforrás fényét osztjuk ketté, és nem két független fényforrásunk van. Nagy az esélye, hogy igazad van, de számomra egyelőre nem triviális, hogy a két szinkronban villogó lámpa a gyorsulás után is szinkronban marad, sőt, inkáb úgy érzem, hogy nem a rakéta, hanem a Föld szemszögéből maradnak szinkronban. Akkor viszont épp az a helyzet, amit én mondok. Mondjuk abban az erőszakolt esetben, amit Dubois szokott példaként hozni, amikor a két lámpát a Föld rendszerébe azonos út-dő szerint mozgatjuk, akkor biztosan így van. De persze akkor a rakéta saját mérése szerint megnyúlik, úgyhogy ez azért nem az igazi.
Be tudod bizonyítani egyszerűen, hogy az indulás előtt szinkronban villogó lámpák a gyorsítás után a rakéta szemszögéből szinkronban maradnak akkor, ha a rakéta hossza saját szemszögéből nem változik meg?
Egyébként közben gondolkodtam a dolgon (néha nem árt). A jelenség egyszerű magyarázataként azt is lehetne mondani, hogy a gyorsuló rendszer ekvivalens egy homogén gravitációs térbe helyezett nyugalmi rendszerrel, és akkor a jelenség nem más, mint a gravitációs vöröseltolódás. Nem tudom, hogy pl. a g gyorsulás és kb egy 20m-es űrhajó esetén az interferenciacsíkokkal milyen frekvenciaeltéréseket lehet kimutatni, de nem valószínű, hogy a gyakorlatban ez működik, mert akkor Pound és Rebka nem kínlódott volna talán a gravitációs hatás kimutatásánál a Mössbauer effektussal a híres 1960-as kísérletében. Jól gondolom?
