Sem a 31252-re, sem a 31249-re, sem a 31246-ra nem kaptam normális választ. Nekem erre nincs időm. Unom már, hogy a lényeges kérdésekre senki sem válaszol korrekt módon, úgyhogy kiszállok. A web oldalamon majd összefoglalom a tanulságokat, azt aki akarja elolvassa, aki egyetért vele jó, aki nem, az megérdemli.
Nem tűnik el a galaxis. A fény, amit látsz, az már régen elindult róla, az még elér. Csak az történik, hogy a galaxis történetét egyre lassulva látod leperegni, és ez a történet az indulásod pillanatáig soha sem ér el.
Nagyon jo a tema amit feldoptatok, de egy valamit nem hagyhatok szo nelkul, mert szamomra ertelmetlennek tunik.
"Vagyis, ha g gyorsulással gyorsulunk (mindjuk egy szuper jó autóval), akkor az induláskor a hátunk mögött 1 fényévre lévő eseménytől nem távolodunk semmit. Ennek ellenére az onnan kiinduló fényimpulzus soha sem ér utol minket."
Csak az erdekelne, hogy ez az 1g ertek helyes e? Mert valoszinutlennek tartom, hogy ha egy repulogepbol szabadon esek, akkor az egre nezve eltunik az osszes galaxis. Nem lehet hogy a c=1 valasztas miatt valahol meg c-vel szorozni kellene? Vagy tenyleg helyes lenne az eredmeny?
De még mindig nem teljesen értem, mert azt nem értem még, hogy a rajz szerinti t-x diagram melyik inerciarendszerben érvényes.
Tetszőleges inerciarendszerben. A hiperbola (Minkowski-kör) abszolút objektum: adott ponttól (eseménytől) fix (Minkowski-)távolságre lévő pontok halmaza. A távolság pedig abszolút (vonatkoztatási rednszertől független) fogalom.
Részben arra gondolok, hogy az "indulási"-ban, mert hiszen ebben érvényesek a hiperbolák, de viszont a pivot elem helyének a levezetése meg mindig az adott t pillanatbeli együttmozgó inerciarendszerben jön ki.
Az lényegtelen, hogy hogy számoljuk ki a pivot-eseményt. A pivot-esemény a koncentrikus Minkowski-körök középpontja. Ez vonatkoztatási rendszertől független definíció.
Azt nem értem, hogy a pillanatnyilag együttmozgó inerciarendszernek mi az origója. Részben arra gondolok, hogy maga a pont, ahol éppen akkor van (a pivot elem levezetése miatt), részben pedig arra, hogy egybeesik az indulási rendszer origójával (a rajz miatt). De még gondolkozom, hátha megvilágosodik.
Én meg azt nem értem, miért fontos az origó. Egyébként célszerű az illető pontot tekinteni origónak. Ez a "pillanatnyilag együttmozgó inerciarendszer" egyébként egy matematikai fogalom, Élie Cartan vezette be a görbevonalú koordinátarendszerekkel kapcsolatban ("movig orhonormal frames"). Ha jól sejtem, akkor a pillanatnyi ortonormált bázis és a globális bázis közti transzformáció mátrixelemei az ú.n. Christoffel-szimbólumok, de ezt azért jó lenne, ha egy matematikus megerősítené, vagy cáfolná, mert ezt én is csak úgy sejtem, mint macska az esőt.
De az egész alapproblémám onnan indult ki, hogy valamelyik minapi hozzászólásodban mintha arra tettél volna utalást, hogy a specrel gyorsuló rendszerekkel is használható, a newtoni mintájára. Ezt nem értettem. És ebben a példában sincsenek gyorsuló rendszerek, csak pillanatnyilag együttmogó inerciarendszerek.
Dehogy nincs. A hiperbolavonalak gyorsuló pontok világvonalai. Ha tehát a téridőt a hiperbolákkal és a rájuk merőleges vonalakkal koordinátázom, az megfelel a Born-rigid megfigyelő szerinti koordinátázásnak. Ez egy nem inerciális megfigyelő. A "pillanatnyilag együtt mozgó megfigyelő" csak a "merőlegesség" plasztikussá tétele kedvéért kell. De a merőlegesség ugyancsak abszolút fogalom, nem kell hozzá megfigyelő, hogy értelmezni tudjuk.
Egyébként a neminerciális Newton-mechanikás cikk szerintem elég jól mutatja, miben különbözik az inerciális leírás a neminerciálistól. Abban, hogy a Christoffel-szimbólumok nem nullák (abban a cikkben a 3 indexes G szimbólumok azok).
Ezen szerintem azért szoktak elég gyorsan átsiklani a témát tárgyaló könyvek, mert ez a formalizmus rögtön görbült sokaság leírására is alkalmas, és az érdekesebb dolog, mint a nemgörbült sokaság, mivel az csak így írható le (mivel az affin struktúra hiányzik belőle), a nemgörbült pedig affin koordinátákkal (=inerciarendszerekkel) is leírható, és az sokkal egyszerűbb.
Neharagudjatok, de egy kicsit lassú a gondolkodásom... hogyan lehet leolvasni, egy fénysebességgel távolodó órát, és az álló óra közti különbséget?
és... ha zárt rendszert nézünk... akkor amikor a fénysebbességgel száguldó órát lassítjuk le az álló órához, vagy az állót gyorsítjuk fel a fénysebességgel száguldóra.. illetve még gyorsabbra hogy utolérjük...
de mivel az idődiletáció, egy bizonyos távolságmegtétel alapján keletkezik... mire visszaér a kiindulási pontnal az órájához 0 métert tesz meg... mert ügyebár nem tapasztaltunk elmozdulást...
nah szóval... hogyis kell ezeket a dolgokat érteni?
ha kívülről szemléljük a két órát... amik ügyebár zárt rendszerben vannak... akkor most mindakettő egyenlő sebességgel kezd el egymástól távolodni... tehát ugyanúgy változik az időtorzulás értéke mindkét órán...
másodikeset... aze egyiket fix pontnak vesszük... akkor az egyikórát felgyorsítjuk...majd lelassítjuk majd negítv irányba gyorsítjuk majd lelalassítjuk... és nem lesz különbség...
harmadik eset... mivel periódussal osztjuk a megtett utat hoyg megkapjuk a sebességet...
nos.. ha összeakarjuka két órát hasonlítai aztkapjuk, bármilyen nagy utat teszünk meg.. bármennyi periódus alatt... 0 sebesség fog kijönni...
ha meg nem tudjuk összehasolítani.. akkor nem is fogunk különbséget észlelni....
nah hagyjuk... a skizofrenitást...
Nos perdület és tehetetlenségnövekes összefüggéséről van valakinek szakkönyve, vagy tud egy könyvet a giroszkópokról?
Persze, az áltrelbe beletanulni jó lenne, de matekkal kell kezdeni. Namost, ha elolvasok egy-egy ilyen könyvet, mondjuk megértem a levezetéseket. De ez távol áll a készszég szintjére emeléstől. Ez nálam akkor szokott kialakulni, ha egy jó csomó példát megcsinálok, kezdve a legegyszerűbbektől. Ehhez meg rengeteg idő, és jó példák kellenek (pl. geometriapéldák). Ez meg hiányzik, iskolába meg már nem járok. Így aztán ez valószínű kimarad. Ha meg a képleteket nem használom készség szintjén, akkor a fizika megértése elmarad. Annak meg sok értelme van, hogy valami homályos fogalmak alapján formáljak véleményt. Ez van sajna. Mondjuk, belenyugszom, hogy sose fogom megtudni, hogy lett a Big Bangből a világ. Vagy, hogy mekkora a forgó kör kerülete saját maga szerint.
Én se ismerem, sőt szerintem Dubois vagy Simly Red sem. Tele van a világ bonyolult dolgokkal amit kevesen tudnak... :-)
Ha már bonyolultat szeretne valaki, akkor érdemesebb tűnik az altrelt megtanulni, mert ott nyilvánvaló a többlet ami nyújtani tud - a nagy tömegek jelenlétében torzult téridő kezelése.
Köszönöm, valóban, most, hogy mondod, emlékszem, volt erről szó. Csak én alighanem ezt már nem fogom/tudom megérteni/-tanulni. De ez helyreteszi nálam a kérdést, és nem fogom SR-t ezzel többet zavarni. Így is sokat segít. Visszavonom tehát a neki e tárgyban tett kritikai észrevételemet, megint tanultam valamit.
"De az egész alapproblémám onnan indult ki, hogy valamelyik minapi hozzászólásodban mintha arra tettél volna utalást, hogy a specrel gyorsuló rendszerekkel is használható, a newtoni mintájára. Ezt nem értettem"
Ahogy Dubois felvetette, minden további nélkül ki lehet dolgozni gyorsuló rendszerre a specrelt, és ki is dolgozták. Persze jó bonyolultak lesznek a képletek.
ami azt jelenti, hogy mivel x-ek nőnek, xv-xe csökken.
Viszont nem lehet kilorentzezni, mert az elejének nagyobb a sebessége, mint a végének. Ezért is rövidül persze.
A másik, hogy minden piros vonal a t'=0-hoz tartozik, de mégis az elemek sajátideje pozitív. Nekem az jött ki, hogy tau=k*ln((1+v)/(1-v)). Mivel a piros szakaszok elején és végén v ugyanankkora, ezért a tau más. Ez érdekes. ha el nem tévesztettem.
Valamely elem gyorsulására a(k)=k2/x3 jött ki, ami t=0-nál a=1/k, ami mutatja a k jelentését.
Már csak azt kéne belátni, hogy ez minden pillanatnyilag együttmozgó inerciarendszerben ugyanekkora adott k-nál.
No, a Born féle merev testtel a következőkre jutottam, az eredeti cikk eredményéből kiindulva, fordított logikával.
Nekem érdekes dolog jött ki.
Vegyünk fel egy inerciarendszert, amiben felveszünk egy rudat, ami t<0 esetben áll.
A rudat pontszerű elemekből állónak képzelem, ahogy a cikk, és minden elemnek előírhatok egy tetszőleges úttörvényt, nem törődve azzal, hogy nyúlik-e mechanikusan, vagy mit csinál. Az elemek lehet, hogy nincsenenk is összekötve.
Ez azt jelenti, hogy az elemek a koordinátája x=k, ahol ke<=k<=kv (eleje, vége). k egyébként akármilyen szám lehet, akár egész számok is. Vegyük ezt az esetet, tehát a rúdnak csak véges sok elemi darabját tekintem, melyek között 1 a távolság, de ez csak a szemléltetés miatt érdekes.
Most indítsuk el a rúd elemeit a következő úttörvény szerint:
x2-t2=k2, persze t>0.
t=0-ban megkapom az elemek indulási helyét: x=k.
t>1 esetekben:
Pl. ha k=0 lenne, akkor az az origóból induló fénysugár lenne (x=t), legyen ezért ke>0.
ha x->oo, akkor x->t, azaz, minden elem világvonala a fénysugár világvonalához (a 45 fokos egyeneshez) tart.
Egyébként hiperbolák, ezzel megkaptam a cikkbeli ábrát. Ami tehát az indulási inerciarendszerben mutatja az elemek mozgását, világvonalait.
Namost: számítsuk ki az elemek sebességét:
v=dx/dt:
x=gyök(k2+t2), ebből
v=t/x jön ki.
Keressük meg azokat az eseményeket, melyeknél az elemek sebesége azonos, éppen v! Azon pontokban azonos a sebesség a diagramban, amikre t/x ugyanakkora. Ezeket a pontokat az origóból induló t/x meredek egyenes metszi ki a pontok világvonalaiból. (Ezek a pivot pontból induló egyenesek.) A kimetszések a piros vonalak. Vajon ezek a rúd szakaszai?
Ezen egyforma sebességgel mozgó elemekhez köthetek egy inerciarendszert, melyben ezen elemek sebessége nulla. Lehet, hogy ezek alkotják a rudat ebben a rendszerben? Igen, ha ezen események egyidejűek itt.
Keresem tehát ezen elemek helyét és idejét ebben az inerciarendszereben, mely tehát az indulásiban pont v-vel halad, és origója ugyanaz, mint az indulásié.
Lorentz trafó (az azonos sebességű elemekre, mint eseményekre):
idejeik
t'=(t-vx)/gyök(1-v2)=(t-t/x*x)/gyök(1-v2)=0
Ezen elemek tehát saját pillanatnyi rendszerükben egyidejűek, sőt épp most indul az időszámításuk. Tehát e pontok valóban az indulási rendszerben v sebességű rudat alkotják.
helyük:
x'=(x-vt)/gyök(1-v2)=(x-t/x*t)/gyök(1-(t/x)2)
A számlálót és a nevezőt x-szel szorozva:
x'=k
adódik, ami azt jelenti, hogy e pillanatnyi "saját" rendszerben ugyanaz a távolság a pontok között, mint az indulási rendszerben volt az induláskor.
Ebből összesítve az adódott, hogy a rudam v sebességgel mozog, és saját pillanatnyi sebességével haladó rendszerben a hossza ugyanaz, mint induláskor.
Innentől fogva megváltoztathatom az úttörvényt, hoyg mostmár az úd v-vel mozogjon.
No nem megkaptam, de beigazoltam (számomra is érthetően), hogy a fenti úttörvény szerint indítva gyorsítással a rudat lehet v sebességre úgy gyorsítani, hogy nyugalmi hossza ne változzon.
Igen, egyesek közülünk hajlamosak ignorálni a nekik nem tetsző hozzászólásokat... BTW: mikor fogod bemutatni nekünk a gyorsulás nélküli ikerparadoxont?
Dubois írta anno.: ""A feladat: "A" megfigyelő azt látja, hogy "B" "v" sebességgel eltávolodik tőle "l" távolságra, majd visszajön hozzá. "B" azt látja, hogy "A" eltávolodik tőle "v" sebességgel "l" távolságra, majd visszajön hozzá. "A" és "B" nullázza az óráját, amikor a másik távolodni kezd. Kérdésem: mi lesz "A" és "B" óráján az állás, illetve milyen lesz a két óraállás viszonya: egyenlő-e, ha nem, akkor melyik lesz a kisebb."
Egyforma idősek lesznek."
Ezzel a válasszal is elégedett mindenki? Nem hiszem el, hogy ilyen hozzászólások mellett simán elmegy mindenki. Dubois ezzel a hozzászólásával a teljes spec.rel.-t érvénytelenítette, és ez senkinek nem tűnt fel?
nézz több monty pythont. úgy jobban elfogadod az abszurd dolgokat.
offtopik kis szösszenet: bizonyos valós számokra tudunk jó kis kiszámító algoritmust, például a pi kiszámítására számtalan okos módszer ismert. felvetés: nyilván minden valós számra lehetne adni egy ilyen algoritmust. ezzel szemben a valóság az, hogy az algoritmusok halmaza megszámlálhatóan végtelen számosságú, a valós számok halmaza pedig kontinuum számosságú. mivel utóbbi számosság nagyobb, ezért kijelenthető, hogy a valós számok többsége egyáltalán nem számítható ki algoritmussal. hát ilyen abszurditások vannak a matematikában, ahol pedig mérés se kell, mert minden állítás ellenőrizhető puszta logikával.
Álljunk már meg egy pillanatra, ne menjünk el emellett ilyen közönyösen! Mit lát a Földhöz közeledő űrhajós? Amikor megkapja a másik óra állását, akkor hirtelen azt látja, hogy előreugrik a Föld órája? Semmi ilyesmit nem lát.
Ez mindenki szerint normális??? Nem.
Nincs senki, aki látja, hogy ez mekkora abszurditás?? De, én látom. Az a gond, hogy ezt az abszurditást te találtad ki, nem mi.
Álljunk már meg egy pillanatra, ne menjünk el emellett ilyen közönyösen! Mit lát a Földhöz közeledő űrhajós? Amikor megkapja a másik óra állását, akkor hirtelen azt látja, hogy előreugrik a Föld órája? Ez mindenki szerint normális??? Nincs senki, aki látja, hogy ez mekkora abszurditás??
Ha erre nem kapok normális választ, kiszállok az egész buliból. Ha emberek képesek ekkora abszurditásokat elfogadni, akkor semmi esély a vitára...
ennek az az oka, hogy a müon egy buta tök, nem lehet vele beszélni, és nincs órája se. de ha mindez meglenne, akkor elmondaná nekünk amit lát, és te megnyugodhatnál.
És az neked nem furcsa, hogy a spec.rel. csak inerciarendszerekből vizsgálja a dolgokat, és ez alapján tesz fundamentalista kinyilatkoztatásokat nyilvánvalóan nem inerciarendszerekről?
És az nem furcsa, hogy a kísérletek csak az egyik irányú idődilatációt mutatják ki (a müon órája lassabban jár) a másikat viszont nem (a Föld órája a müön rendszerében lassabban jár-e???).
Nem lehet, hogy a Lorentz-transzformáció mégsem szimmetrikus?
Nagyon köszönöm utóbbi néhány hozzászólásodat. A cikknek mindjárt az elején elakadtam, mert pont a pivot elemet nem értettem, mármint a
xp=xj-dt/dv képletet.
De asszem, már kezdem érteni.
Azt hiszem, arról van szó, hogy a pillantnyilag együttmozgó rendszerben dt idő alatt a j. pont dx=0-t mozdul el, koordinátája tehát =xj, ezalatt dv=ajdt sebességre tesz szert.
A világvonalának a meredeksége ekkor tehát dv a saját együttozgó rendszerében felvett t-x diagramban, ez erre merőleges vonalé 1/dv (erre csak jó soká jöttem rá). Ha most egy 1/dv meredekségű egyenest rajzolok a (dt, xj) pontból, az az xp pontban metszi az x tengelyt, mely pont minden t pillanatban ugyanaz.
Ebből jön ki a fenti "meg nem értett" képlet.
De még mindig nem teljesen értem, mert azt nem értem még, hogy a rajz szerinti t-x diagram melyik inerciarendszerben érvényes. Részben arra gondolok, hogy az "indulási"-ban, mert hiszen ebben érvényesek a hiperbolák, de viszont a pivot elem helyének a levezetése meg mindig az adott t pillanatbeli együttmozgó inerciarendszerben jön ki.
Azt nem értem, hogy a pillanatnyilag együttmozgó inerciarendszernek mi az origója. Részben arra gondolok, hogy maga a pont, ahol éppen akkor van (a pivot elem levezetése miatt), részben pedig arra, hogy egybeesik az indulási rendszer origójával (a rajz miatt).
De még gondolkozom, hátha megvilágosodik.
De az egész alapproblémám onnan indult ki, hogy valamelyik minapi hozzászólásodban mintha arra tettél volna utalást, hogy a specrel gyorsuló rendszerekkel is használható, a newtoni mintájára. Ezt nem értettem. És ebben a példában sincsenek gyorsuló rendszerek, csak pillanatnyilag együttmogó inerciarendszerek.
Hogy ezt a furcsaságot miért nem tapasztaljuk a gyakorlatban, arra választ kapunk, ha kiszámítjuk, hogy milyen messza van tőlünk ez a pivot-esemény, ha mondjuk g gyorsulással gyorsulunk. Az ezt megadó képlet: c2/g = 9ˇ1015m, ami kb. 1 fényév (1 fényév = 9,460,730,472,580.8 km).
Vagyis, ha g gyorsulással gyorsulunk (mindjuk egy szuper jó autóval), akkor az induláskor a hátunk mögött 1 fényévre lévő eseménytől nem távolodunk semmit. Ennek ellenére az onnan kiinduló fényimpulzus soha sem ér utol minket.
Remélem, hogy ez már tényleg elég képtelenül hangzik.
Szerinted idődilatáció=ikerparadoxon, szerintem viszont nem... Egyébként könnyebben megtárgyalhatjuk ezeket a kérdéseket, ha megegyezünk abban, hogy a 'valóság'-gal a ValFil-ben foglalkoznak, itt, a Tudományban, olyan fogalmakat használjunk, hogy 'kísérlet', 'mérés', 'modell', 'hipotézis', 'cáfol', 'alátámaszt' stb.
