Igaz, legyen úgy, hogy mindketten elfutunk a másik fénye elöl..
Egyikünk gyorsabban, másikunk lassabban.. Amelyikünk gyorsabban, azt később éri utol a másik fénye.. és egyben azt is jelenti, hogy az ő órája jár lassabban..
Csak hogy amíg az elfutás időkülönbséget okozó hatása egyenesen arányos, (c-v)/dt típusú összefüggést mutat addig a gamma négyzetest..
Vagyis az órája kevesebbet mutat annál, mint amit a Newtoni fizika alapján az utoléréskor kellene, hogy mutasson..
most jösz te. az a feladatod, hogy a két pontot transzformáld át egy olyan koordinátarendszerbe, aminek origója a (3,3) pont, és 30 fokkal el van forgatva poztív irányban (balra, óramutatóval ellentétesen). majd add meg a kifejezés értékét ezekkel a koordinátákkal behelyettesítve.
ez középiskola harmadik vagy negyedik osztály, koordinátageometria.
példa. vegyünk egy "lapos" síkot (euklideszi). rajta legyen két pont. a pontok koordinátái x1, y1, x2, y2. legyen egy másik koordinátarendszer, ami az előzőhöz képest el van forgatva és/vagy el van tolva. ebben a pontok x1', y1', x2', y2' koordinátájúak. a koordináták függenek a választott rendszertől.
ám!
az ((x1-x2)2 + (y1-y2)2)1/2 kifejezés egy olyan furcsa kifejezés, ami BÁRMELY fenti módon előállított koordinátarendszerben azonos. a benne levő tagok rendszerfüggőek, a kifejezés értéke mégis rendszerfüggetlen.
most meg vagy lepve? egyébként ezt nem először mondjuk itt el.
FIGYELEM! mielőtt összevissza terelni kezdenéd a szót, ez a hozzászólás arról szól, hogy lehetséges, hogy egy kifejezés független a választott koordinátarendszertől, noha a benne levő tagok nem függetlenek.
Állunk ketten a galaktikus országúton. Érzékeny búcsút veszünk, lenullázzuk óráinkat, aztán Te elindulsz, egyenletes ebességgel távolodsz tőlem. Szerinted én távolodom Tőled ugyanígy.
Órám szerint két óra múlva felhívlak telefonon, és bemondom: "hello Gézoo, nálam éppen két óra van". Nálad órád szerint három órakor megcsörren a telefon, hallod amint mondom: "hello Gézoo, nálam éppen két óra van".
Előtte Te is felhívtál órád szerint két órakor, bemondtad: "hello mutáns, nálam éppen két óra van". Nálam órám szerint három órakor megcsörren a telefon, hallom amint mondod: "hello mutáns, nálam éppen két óra van".
Hol itt az ikerparadoxon? Ill. bármilyen paradoxon?
És ha telefonon felhívják egymást, és egyeztetik a dátumot, órát..?
Csak képletesen "kell találkozniuk".. A pillanatnyi óra állásaikat kell tudniuk egyeztetni..
Nagyon leegyszerűsítve valóban mondhatjuk úgy is, hogy "találkozniuk" kell, de a lényegen ez sem változtat.. miután minden mozgást relatívan érzékelünk..
Nos, van tudományos pontosságú megközelítés, amelyben nem a bizonytalan
tartalmú-értékű definíciókra, vagy félrevezetésekre, hanem ismert tényekre alapozhatunk.
Azt tudjuk, hogy ha két rendszer távolodik egymástól, akkor vizsgálhatjuk
őket úgy is, hogy csak egyetlen egyenes vonal (tengely) mentén mozognak.. mint pl. a fotonok, az egyfotonos kisérletekben..
Most nem c-vel mozogjanak, miután amennyire csak lehet maradjunk a specrelen belül..
Tehát az egy tengelyen, egymástól távolodó rendszerekről kimondható, hogy
v sebességgel távolodnak egymástól.
Az is kijelenthető, hogy sem ez a v sebesség, sem a külön -különi sebességük
sem lehet c .
Így azt biztosan tudjuk, hogy a balra mozgó, balra c-nél kisebb sebességgel halad,
és a jobbra mozgó sebessége szintén kisebb c-nél..
Minebből következően abszolút sebességeik (balra legyen a negatív irány)
a -c .. 0 .. +c közötti tartományban van.., relatív sebességük v.
Természetesen feltételezhetjük úgy is, hogy mozoghatnak egy irányban is, amikor pl. sebességük 0 és +c között van, de ez csak szűkítés.. és nem változtat azon, hogy
ezen utóbbi szűkítés nélkül, a maximális sebességviszonyaik -c..0..+c között vannak.
Igaz nem ismert sem a 0 sem az aktuális sebességeik abszolút értéke, (de ez most nem is annyira fontos..) viszont a tapsolós példában az orr-száj vonal jól szemléltetheti
a 0 helyét..
Így a kezeid a nullára szimmetrikusan mozoghatnak, (első eset), vagy a nullára
asszimetrikusan -c vagy +c felé eltolódva..
Ezen utóbbi esetekben tapasztalhatjuk az iker-paradoxont..
hát ez elég szánalmas lett. te még azt is kétségbe vonod, hogy a sajátidő abszolút. ez szomorú.
azért szomorú, mert ehhez még matek se kell. a sajátidő az az idő, amit maga a tárgy észlel. hasonlat: a vélemények különbözőek, minden embernek más a véleménye. ez feleltethető meg az egyes megfigyelők által mért időnek. de az, hogy a pista véleménye mi, az nem függ a szemlélőtől. akárkihez megyek oda, és kérdezem meg: "mi a pista véleménye?", ugyanazt fogják válaszolni. ez a pista "sajátvéleménye". ez felel meg a sajátidőnek.
