Szerintem előbb az egyszerűbb feladatokat nézzük és utána menjünk a bonyolultabbak felé... Van néhány ennél sokkal egyszerűbb gondolatkísérlet, ami szemlélteti az idődilatációt, de előbb szerintem nézzük meg, hogy az űrhajós példámban milyen messze is kerültünk 12 év száguldás után a Földtől...
1. Nagyon jó a szemed, ha egy olyan koordináta rendszerbe lát, amiben látod a téridőt elcsvarodni, mert ehhez olyan koordináta rendszer kell aminek tagadod a létét, abszolut.
2. ha elolvastad volna azt amit írtam, akkor olvashattad volna, hogy az idődilatáció észlelhető, ha a koordináta rendszerek relatív mozgást végeznek egymáshoz képest.
3. leírhatnád azt is, hogy a képzeletbeli hengered mimódon tud egyszerre kétfele sebességgel csavarodni? Bár ez nem teljesen alternatívája az eredeti problémának.
Na hát ezt elsőre nem találtad el. Talán fuss neki még egyszer. Segítek: amikor megállsz, akkor azt tapasztalod, hogy a Földön 20 év telt el. Tehát akkor milyen messze vagy a Földtől?
Ez tárgyalási alap, de sajnos nem itt, mert ezt nem szabadna a specrellel összekötni.
Ha Lorentz-elven belül lennénk, akkor igazat adnák neked. Ezért választottam le a Lorentz-elvet, mert itt ebben a topikban csak félreértésekre ad okot és lehetőséget.
Az idődilatáció mint szorzó tényző, létezik. Csak én a mérési eredmény torzulását látom mozgó rendszerek mérése esetén.
Tehát a relativitás elmélet tökéletesen leírja, hogy ha bizonyos mennyiségeket mérsz (nem álló rendszerben), tehát ami a te rendszereden kívül van, akkor milyen torzításokat kapsz. Ebből vissza is számolhatod a saját rendszeredre (mintha állna) és akkor kapsz helyes eredményt.
Ha fizikai tartalmakat rendelsz a transzformáció nélküli mérési eredményekhez, akkor ellentmondásokra vezet az elmélet.
A relativitással semmi probléma, csak egyesek azt hiszik, hogy amit mérnek az a valóság, valójában a valóságról kapnak különböző mérési eredményeket, attól függően, hogy mekkora a relatív sebességük a mérendő objektumhoz képest.
Ha nem akarnál rögtön 73 különböző irányban és sebességgel közlekedő űrhajóval bajlódni, akkor elég lenne 2 db iker is a megértéshez.
Gondold el, hogy a helyben maradó iker rendszerében ki van jelölve egy 10 fényévnyi távolság. Az utazó iker 0.8c-vel startol. Akkor a helyben maradó szerint 10/0,8=12,5 év múlva lesz az utazó a fordulópontnál. Csahogy az utazó szerint a távolság "összement" mindössze 6 fényévnyire. Ehhez neki a sebességét és a távolságot is figyelembe véve 6/0,8=7,5 évre volt szüksége a saját idejében. A vissza úton hasonló a helyzet. Ezért az otthon maradónak 25 év telik el a találkozásig, az utazónak pedig csak 15 év. Ha most ezt a történetet egy harmadik rendszerből akarnád felírni, akkor egyszerűen áttranszformálod a sebességeket, meg a távolságokat és eredményképpen ugyan ezt kapod. Próbáld meg, a harmadik, negyedik próbálkozás után már nem is olyan bonyolult. :o))))))
Hát azt észre vettem. Azért ha szerinted számit az, hogy én bizonyos helytől milyen sebességgel távolodok, akor gondolt át a két pontos feladatot.
Vagy néz fel a csillagos égre, szinte minden csillaghoz képest más a sebességed. Melyikhez képest vegyük a relatív sebességedet ami megadja, hogy mennyit óhajtasz öregedni?
Elég lenne találni egy külső pontot amihez képest a relatív sebességünk közel c, és miénk az örök fiatalság! :O)
Ha megadjuk, hogy melyik iker nem hagyja el az inerciarendszerét, akkor csak egyértelművé tettük a feladatot.
Látom nem fogadod el magát az idődilatációt.
Most felejtsd el egy pillanatra a specrelt.
Hozzánk képest különböző sebességgel menjen el ugyanaz a test (mondjuk többször más-más sebességgel megismételjük a kísérletet) Ekkor a test nukleonjainak a rezgése lassabb lesz, ha nagyobb a sebességgel haladt el mellettünk.
Egy konkrét, egszerű feladatot kaptál, hogy legalább elkezdhess elindulni abba az irányba, hogy megértsd miért szamárság az A,B,C űrhajós feladatra beírt "megoldásod".
Ezt az egyzserű feladatot rosszul válaszoltad meg.
Az ikerparadoxonban azt is meg kell adni, hogy melyik test marad benn állandóan a saját inerciarendszerében. Vagy a feladatkiírásnak olyannak kell lennie, hogy ezt ki tudjuk következtetni. Enélkül nem értelmezhető az ikerparadoxon.
Írtam, hogy ez határeset, elkerülte a figyelmedet.
Ha tőlünk két ellentétes irányba c sebességű fénysugár indul ki. Mi azt állapítjuk meg, hogy a két fénysugár vége egymástól 2c sebességgel halad. Ezt ténylegesen, méréssel állapítjuk meg.
Legyen a fénysebesség c=1.
Ekkor mekkora lenne a másik fénysugár végének távolodása, ha ráülhetnénk a fotonra?
A következő képlettel számolhatunk:
u=(V+W)/(1+VW)
A képletben, ha V=1 és W=1 értékeket behellyettesítünk, u=c.
Látható, hogy gond nélkül kijött az is, hogy ráülhetünk a fotonra.
Miért van ez így?
Azért, mert a specrelben csak a tömeggel rendelkező objektumok nem érhetik el a fénysebességet. A fenti képletben nem szerepelnek tömegek, ezért van valós megoldása az egyenletnek.
Vagyis, ha nincs tömegünk, nyugodtan ráülhetünk akár a fotonra is :-)
A Földön közben látszólag 12/1,666 = 7,2 év telt el. De amint az előzőleg is látszott a külső megfigyelő "véleménye" nem számít.
Ha a Földről figyelnek engem, 12 év alatt azt látják, hogy nálam csak 7,2 év telt el. A 12 év alatt 9,6 fényévet távolodtam, tehát sebességem 9,6/12=0,8c a sebességem.
És most már válaszolok neked: "Ne zavarjon, hogy az idődilatációt sokszorosan ellenőrzik nap-mint nap a kozmikus sugárzásokat vizsgálva és gyorsítókban."
Amit leírtam nem az idődilatáció tényét cáfolja, csak az ikerparadoxon levezetését érinti.
Amikor két rendszer sebessége különböző, természetesen mérhető, de ha a gyorsabb lefékeződik (vagy a lassabb felgyorsul) akkor megint szinkronba lesznek a mért és valóságos értékek.
Az eddig tapasztalt idődilatációk esetén vagy eltérő sebesség (műholdak), vagy esetleg a gyorsulás-lassulásnak van szerepe.
Tehát az egyenletesmozgás időinterferenciát (ikerparadoxon) nem okoz.
A gyorsuló-lassuló rendszereket még át kell gondolni, bár kétséges a dolog, mivel az ikerparadoxon esetén az is szimmetrikus (ugyan annyit gyorsul felfelé, amennyit fékezni kell).
távolodsz a Földtöl egy űrhajóval 12 évet (saját időd szerint) 0,8c-vel (természetesen egyenesen), majd megállsz. A következő adatokat mondd meg nekem:
- milyen messze vagy a Földtől? - mennyi idő telt el a Földön közben?
1, Ne mondjunk a fénysugár szemszögéből semmit, mert már pár napon keresztül megbeszéltük, hogy az eléggé furcsa eredményeket adna és a spec rel egyébként is kiköti, hogy a fényhez nem köthetünk IR-t
2, Már miért "tennéd magad" a spec relen kívülre azért, mert nem a két test valamelyikének szemszögéből nézed a dolgokat, hanem egy harmadik szemszögéből? A specrellel ezt "könnyedén" ki lehet számolni...
Hozzá vehetjük a szokásos tömegetet is, de nincs jelentősége.
Tehát saját rendszerben a hosszt (100 m) és az időt (20 év) változatlanak "látjuk", függetlenül a tényleges sebességtől.
Nekem eltelik 20 év, miközben 0,97c-vel haladok (amiből természetesen nem érzek semmit).
Ha közben egy másik helyről figyelnek (amihez képest 0,97c-vel haladok) onnan azt látják, hogy nálam csak 4,72 év telt el, egy másik helyről azt közlik velem (amihez képest 0,78c-vel haladok), hogy nálam csak 12,36 év telt el. (és most én nem figyelem őket, csak rádión közlik az adatokat)
Most melyiknek higgyek? Én a saját órámat kell, hogy elfogadjam. Aszerint nálam 20 év telt el. Aszerint is öregszem.
Ezt teszi minden űrhajós, a saját rendszerében öregszik. A saját rendszerében pedig mindenkinek 20 év telik el.
A specrel szerint ha egyik fénysugár végéről a másikat nézzük, akkor a másik fénysugár tőle c sebességgel halad. (Ez a határesete két egymástól távolodó testnek). A specrelben a mérés mindig a mozgó testek valamelyikéről történik.
Ha viszont az origóból két távolodó testet mérek, akkor kívülre tettem magam a specrelből. Vagyis ekkor nem a testről mértem a sebességet, hanem egy külső pontból.
Mindkét nézőpont helyes, csak nem szabad összekeverni őket.
