Ez elég természetes, nem lesz attól több az okos ember, hogy többen tanulnak. Ettől függetlenül, vagy inkább ezt figyelembe véve is megéri hogy többen tanulnak. Csak csodát nem lehet várni tőle.
Nagyon hamar kialakul a piac értékítéle nálunk is, ahogy az USA-ban se mindegy, az MIT-n szerezte vagy a neten vette valaki egy százasért a diplomáját...
Az a baj, hogy túl sokan hiszik azt, hogy diplomások. A múlt század harmincas éveiben egy érettségi többet ért, mint ma a diplomák 80%-a. Mi a jó abban a társadalomnak, hogy sértett, nem megbecsült, magát diplomásnak hivők tömege követeli meg nem érdemelt jussát?
Az én apám meg az apósom már 1975-ben somolyogtak az én BME Villamoskari diplomámon. Ma én halálra röhögöm magamat az ilyen olyan főiskolák kommunikáció és informatikus diplomásain meg a"felsőfokú programozói akreditált JA 576/13" végzettségűeken.
Az Akadémia tagjaival van inkább baj - szerintem ...
Hát ezen filozofálgathatunk egy kicsit, de sajnos ettől nem fog egyhamar megváltozni szép új világunk. Én magam úgy gondoltam, hogy a tudomány eredményei közös kultúrális örökségünket képezik, ezért velünkszületett jogunk, hogy ingyenesen bitokunkba vegyünk belőle amennyit csak képesek vagyunk. Aztán be kellett látnom, hogy a könyv, az iskola pénzbe kerül. Sokáig azt hittem a társadalom elemi érdeke, hogy a tudásra vágyók oktatását, képzését finanszirozza. Ma már tudom, hogy nem így van. A tudomány üzlet lett, borsos áron mérik a tudást és ebből az állam csak kevéske részt tud vállalni. Pedig az igazán fajsúlyos képzésre valószínűleg nem lenne túljelentkezés, hiszen nem biztosít magasszintű megélhetést széles rétegek számára, csupán néhány szerencsés és tehetséges embernek. Ma futószalagon képezik a diplomásokat, de az általános műveltségükről azért képet ad néha egy egy kvíz műsor, amikor a dr Magastudású egy egyszerű kérdésnél tájékozattlanabbnak bizonyul mint egy ötödikes nebuló.
Nincs ma talán sehol mindenki által hozzáférhető és elsajátítható tudás, amit ne pénzért mérnének. Ha véletlenül nyelvi nehézségeid is vannak, akkor sajnálják, de nem tudnak foglalkozni veled. Tanulj meg angolul, akkor van esélyed, egyébbként szinte semmi. Ez régebben is így lehetett, csak akkor a latint kellet volna tudni. Valószínűleg már az óvodától kezdve angolra kellene tanítani megfelelő szinten a gyerekeket, hogy csökkenjen a nyelvtudás hiányából adódó hátrányunk, de szerintem ettől fényévekre vagyunk. Akkor hozzáférhető lenne az akadémikus hölgyek és urak által publikáltak, ha nem is mindíg ingyen. Mert a nemzetközi tudományos közélet sajnos nem magyarul kommunikál. (Az interneten sem.)
Természetesen olvasom, ha már megkaptam, meg egyébként sem adom fel olyan könnyen. A jelölések, terminológia, és alapfogalmak terén kisegítésként forgatom a Fried Erwin féle Algebra I.-II-t, így ez sem porosodik tovább a könyvespolcomon.
Azért ennyire nem tragikus a dolog. Gergo73 ingyen eligazított a kérdésben, csak kb 3 napja bújom a kezemügyébe kerülő könyveket, hogy a fogalmakkat is megértsem ami a magyarázatban előfordult. :o))
A többiek is sokat segítettek különösen azzal, hogy többféle megközelítésből igyekeztek megvilágosítani elménket. Mindezt viszonylag áttekinthető sorrendben, mert hál'istennek a zombik most egy kicsit pihiztek.
Tudom, hogy pofátlan vagyok, de nem lehetne nekem is elküldeni? Egyetemista koromban én is ebből tanultam a csop.elm.-et, szívesen belenéznék megint...
Nekem is megvan, és főleg azért vannak nehézségeim vele, mert ismertnek tételezi fel a csoportelméleti ill. reprezentációelméleti ismereteket, amelyekkel én még igencsak kezdő vagyok. A csoportelméleti módszer kvantummechanikai alkalmazásait elég részletesen tárgyalja a Wigner alapmű (magyarul is megjelent), de a standard modellhez több kell (pl. SU(3) reprezentációk, vagy a szuperszimmetriához SU(10), és hát Lie algebra, stb)
Amit írtam, az két mátrix direkt (vagy ahogy eddig kiderült: tenzor) szorzatának definíciója volt, és az x szorzójelet be kellett volna karikáznom, ha erre módom lett volna. Tehát nem akartam tenzorokról és alsó-felső indexekről beszélni. Amit írtam, az működik, és például megfelelően értelmezve az indexeket, két vektor esetén az ismert diadikus szorzatot adja. A jelölésben a pontosvessző a sor és oszlopindexek elválasztását célozza, és az (ij) ill. (kl) 2x2-es mátrixok esetén pl. az 1...4 értékeket veheti fel, úgymint 11, 12, 21, 22. Ezzel nekem nincs problémám. De köszönöm a fáradozásodat.
A csoportelmélet a szimmetrikus csoportokkal kezdődik, így fedezték fel a csoportokat. A könyv nagy része Lie-csoportokkal foglalkozik, ide tartozik a Lorentz-csoport is. Az utóbbi "szinte azonos" SL(2,C)-vel, amit a könyv részletesen tárgyal (11. fejezet, 146-160. oldal). A fizikusoknak szánt könyveket sajnos egyáltalán nem ismerem.
Kösz, Gergő, de az ivivan által ajánlott program (lehet, hogy ugyanaz, amit te is kínálsz) működik, úgyhogy már nézegettem a könyvedet. Kis csalódás, hogy a szimmetrikus csoportokkal foglalkozik az elején, és ahogy látom, a forgáscsoportok (és Lorentz csoportok) nem is szerepelnek, pedig ezekre lettem volna igazán kíváncsi. A nagyobb baj az, hogy nagyon matematikusoknak készült, és nekem nincs meg a könyv által is megkívánt előképzettségem, és a jelölések, fogalmak, amivel indít, nem igazán érthetőek számomra. Olyan könyvet szeretnék, amit kimondottan fizikusok számára írtak, és a részecskefizika standard modeljére koncentrál. (elárulom, hogy nem vagyok fizikus sem). Állítólag Howard Georgi Lie algebráról és részecskefizikáról szóló könyve ilyen lenne, de jó lenne, ha valaki még referálna róla, mielőtt megvenném az Amazontól.
A külső szorzat is értelmezhető minden vektortéren, de a kapott algebra általában nagyobb lesz, mint a kiindulási vektortér. 3-dimenziós vektorterekre visszakapod a vektorteret a vektoriális szorzattal. Lásd itt.
Vigyázni kell ám az indexekkel, a . ; , jelekkel. Továbbá ha tenzort mondunk, nem mondunk mátrixot. (Amit ide irtál, szigorú olvasatban a baloldal: egy másodrendben kovariáns tenzor kovariáns koordináták szerinti második kovariáns deriválttenzora felbontható (jobboldal:)két másodrendben kovariáns tenzor szorzatára.)
De nem ezt szeretted volna irni.
Riemann tereken értelmezett belső és külső szorzat (a külsőt nevezzük még vektoriális szorzatnak vagy angolban direkt szorzatnak). Ahol x a szorzás jele, azt én vektoriális szorzatnak nevezem.
AxB=aj(bjxa,l)b,l (Itt a felső vessző nem jelent semmit csak egyszerübb megjegyezni, melyik tenzorkoordinátáról van szó.)
Ez pedig csak, és csak n=3 esetben létezik.
Itt betü, (vagy vesszős betü) egy alsó vagy felső indexxel vektort jelöl. Egy vektor felbontható bázisvektorok irányába eső komponensekre, ezek hossza a koordináták, vagyis. Itt vxA=(vxaj)bj azaz A tenzor diadikus felbontása ajbj
B tenzoré a,lb,l a v maga egy tetszőleges vektor,és egy a vektor legyen pl. az ui kovariánsbázisvektorokkal aijui (itt aij a tenzorkoordináta, aijui ez pedig három tagu összeg Einstein konvenció miatt. )
Az A tenzor vektorinvariánsa pedig ajxbj ez pedig két vektor vektoriális szorzata (ez az ami miatt csak három dimenzióban értelmezett). Ez akkor nullvektor ha A szimmetrikus tenzor, de ha A antiszimmetrikus, akkor tetszőleges a vektorral balról vagy jobbról szorozva a tenzort a tenzor vektorinvariánsának a fele vektoriális szorzatát kapjuk magával az a vektorral. Na az egész cirkusznak ez a lényeges eleme, mert ez azt is jelenti egyben, hogy a vektoriális szorzás ekvivalens egy antiszimmetrikus tenzorral való belső szorzással. (Ezt meg valaki már Hodge duálként átkersztelte, de minek???)
Akkor még ezek szerint nyilván igaz Axv=aj(bjxv). Más vektorszorzatot én nem ismerek.
Állok elébe a leteremtésnek, csak arra szerettem volna rávilágitani, hogy fizikailag képtelen-lehetetlen megfigyelésekre alapozva cáolni akarsz valamit.
Te jelented ki, hogy a kákán is csomó van holott nádszálat forgatsz a kezedben.
Ezt halottam. Van tanulsága. Tehát még legalább 100 év. Annyi nem lesz szerintem. A számitógépek miatt.
A mérnöki feladatok túlnyomó része folytonos. Most akkor vegyünk egy ilyen egyszerű feladatot. Befogunk satuba egy téglatest alaku acél hasábot. Adjuk meg a feszültségeket (normális,illetve csúsztató), valamint az elmozdulást leiró függvényeket. Ez még megy.( Bár néhány fekvő A3 papiron kifér talán a számolás (hacsak kitaláltad(ták) a komplex potenciálfüggvényt). Ha a hasábban van egy furat, a megoldás analitikusan már majdnem reménytelen. Oké. Finit element method. (FEM) áttérünk. Ez már egy diszkretizált feladat (persze a végeselemet kont.mech. analitikus módszereivel illik felépiteni). Mennyi a számitási hiba? Mennyire megbizható az eredmény? Na ezért lényeges az elméleti matematika, valamint az alkalmazott (ami átkerülhet, van értelme, mindig át is fog kerülni). De a feladatot mechanika nélkül nem lehet megfogalmazni matematikailag.
Mi van, ha beleteszek ebbe a furatba egy műanyag hengert, abba megint acéltengelyt, ami keresztül van fúrva? Ez eddig még csak elasztostatika. Ha ez a tengely még 10-20 m/s sebességgel oda vissza mozog is ebben a szerkezetben az már dinamika. Mekkora a kopása a műanyagnak? Ez pedig már tribológia (szintén folytonos fv-ek analitikus módszereit igényli). Egyszerű kérdések. Iszonyú nehéz papiron megválaszolni. (Persze a példa valós életbeli elemekre támaszkodik, de igen elnagyolt, egyszerű). Erre nincs idő végigszámolni, vagy eszközöd sincs adva hozzá.
Marad a műszaki érzék és régi eredmények, tapasztalatok felhasználása, amig nincs bizonyitottan jobb módszer.
Egyszer már kérdeztem ugyan: vajon hány magyar ipari cég használ Matlab vagy Mathematica programcsomagot, (mert sok helyen a számitógépek memóriája se elegendően nagy, persze ez is csak beruházás kérdése).
Most már álmos vagyok, de holnap talán átirom legalább a Lagrange - variációs elvet ezekkel az "új" jelölésekkel. Aztán majd itt kifilózzák a fizikus kollégák, mi van ha ez a "szerkentyű" c vel a naptól x km re halad el éppen:-)
A Fried Ervin könyv megvan, de az nagyon matematikus ízű, nem nekem való. Én fizikusoknak szánt könyvet szeretnék, amivel a részecskefizika (standard model) rejtelmeinek megértése könnyebbé válna.
Az "ábrázolás"-t a magyar matematikusok csúnyábban "reprezentáció"-nak mondják. De azt tudom, hogy a magyar fizikusok az "ábrázolás" szót szeretik.
Javaslom ezt a könyvet: Fulton W., Harris J. Representation theory. A first course (Springer, 1991). Ennek első 90 oldala véges csoportok reprezentációelméletét tárgyalja, később pedig Lie-csoportokét és Lie-algebrákét. Küldök mindjárt egy linket, ahol letöltheted (és utána megyek aludni).
Igazad lehet. Wigner is a csoportelméletből indul ki könyvében, és a csoportok direkt szorzatából származtatja talán át a csoportok ábrázolása során szereplő mátrixokra. De láttam az elnevezést Jánossy: Vektorszámítás I. c. könyvében is, de ott nem a szóbanforgó defníció szerepel, amit máshol nem láttam még. Az angol könyv pedig, amit írtam, igencsak Wigner nyomában jár.
Apropó, tudnál egy modern, jó könyvet ajánlani csoportelmélet, ábrázoláselmélet témában?
