Azt megértetted, hogy a vonat és a golyó közötti (relatív) sebesség, ha a golyó rendszerében 0,6c akkor a vonat rendszerében is 0,6c, sőt a sín rendszerében is 0,6c és a fotonhoz rögzített koordinátarendszerben is 0,6c ..
Belenyugodtál abba, hogy nem érted, amit teve és ivivan magyaráznak neked. Viszont rájöttél, hogy te is tudsz olyat mondani, amit meg ők nem értenek... :-)
Azért fontos, mert a két megfigyelő ugyanazt a számú hullámot-fotont, különböző hosszon látja. Így a két látott frekvencia is más. és mégis:
a példa beli: v=0,8c a relatív sebességű a rendszerek között.
A fényóra háromszögének oldalai: c, 0,8c, 0,6c .. ebből a tükörrel mozgó a legrövidebb oldalt 1c hosszúnak látja, míg a másik ezt a hosszat csak 0,6c hosszúnak, és a valós fényútnak az 1c hosszú átfogót tekinti.
Így mindkettő a saját rendszerébeni 1c hosszon látja az összes n db fotont.
Azaz a freki-hullámhossz mindkét rendszerben azonosnak látszik.. f=n/c
(Ha a forrás és a cél is egy rendszerben van!)
Egymás frekvenciáit pontosan a transzformált hossz-idő adatokkal eltérő
Valahogy úgy érzem, hogy megint visszaestünk a halandzsaállapotba... próbáljuk meg mégegyszer: egyetértünk-e abban, hogy a sebesség nem önmagában létező mennyiség, csak valamihez viszonyítva értelmezhető? Tehát nincs olyan, hogy a 'golyó sebessége', csak olyan, hogy 'a golyó sebessége a vonat szerint' illetve 'a golyó sebessége a sin szerint'.
Ha megértetted, hogy abban az esetben, ha egy esemény idő és hely adatait ugyanabból a rendszerből véve végezzük pl. a sebesség számítást, akkor ugyanúgy mint ahogyan a c minden rendszerben ugyanaz a numerikus, ugyanúgy bármilyen más sebesség is ugyanaz a numerikus értéket jelenti.
Ha pedig továbbra sem érted, hogy ha felemás adatokkal dolgozunk, azaz a
megfigyelő idejével, a megfigyelő rendszerébe transzformált hosszal, akkor
a sebességek semelyike sem lesz állandó. Ez igaz c-re és minden nálánál kisebb sebességre is.
Ha azt is megérted, hogy a c-t csak és kizárólag azért szokás mindenrendszerből mérve c-nek tekinteni, mert a saját rendszerünk hosszait és idejét is használhatjuk
a sebességének mérésére.
Más rendszerekben megtett útja esetén (mint a vonat-sín rendszerek esetén
a vc=0,4c transzformált hossz és a saját óra állás,) minden adatát egyaránt transzformálni kell a rendszerünkbe ahhoz, hogy megkapjuk a c sebességet.
Tehát megértetted, hogy minden sebesség állandó, akár c akár más v sebességről legyen szó?
Volt itt mindenféle zavaros gondolat, pl hogy a 'sebességkülönbség minden megfigyelő számára azonos', meg hogy 'furcsa, hogy a fénysebesség minden megfigyelő számára azonos, amikor a többi sebességek meg nem azonos': azt kérdezem, hogy ezeken sikerült-e túllépjünk?
mert a Földön az űrhajós órája 4/5-ször lassabban jár a földi óráknál
Hangsúlyozom, hogy ez csak a Földön van így, az űrhajón pont fordítva van, a bolygón meg megint máshogy (minden inerciarendszerben annál lassabb egy óra, minél gyorsabban mozog ahhoz a rendszerhez képest). Ez megint egy furcsaság, de hozzá lehet szokni (leginkább úgy, hogy megérti az ember az SR-t és kiszámol néhány dolgot, mint én a 40/3-at háromféleképpen neked).
Ez az időtartam független attól, hogy ha egy másik IR-hez képest más az űrhajó sebessége.
Mivel egy másik IR-hez képest mindenképpen más az űrhajó sebessége (akármit csinál is az űrhajó), ezért ez triviálisan igaz. Nem csak az einsteini modellben, de minden modellben. Hasonlóan az eredmény független a világ összes más igazságától, pl. attól is, hogy 2*3=6.
a bolygóbeliek számára ez az idő 200/9, míg a földiek számára 50/3
Ezek az utazás tartamát (az indulás és az érkezés események között eltelt időt) jelentik két különböző inerciarendszerben. Ez az időtartam relatív, ez példa az idő relativitására, más néven az idődilatációra. De az űrhajós öregedése (más szóval az űrhajón eltelt sajátidő az utazás során) nem relatív: minden inerciarendszerben kereken 40/3, ahogyan ki is számoltam 3 különböző rendszerben (űrhajós, Föld, bolygó). Az űrhajós öregedése nem is lehet relatív, hiszen két esemény egyezéséről szól (ami abszolút reláció a SR-ben): az egyik esemény az "űrhajós-csillag találkozik", a másik esemény "az űrhajós stoppere éppen 43 évet mutat". Két esemény egyezése egy IR-ben azt jelenti: azonos a helyük és idejük. Ha két esemény egyezik egy IR-ben, akkor minden más IR-ben is egyezik, az SR így van kitalálva.
Az űrhajón ha eltelik 50/3év, addig a Földön 40/3év telik el, illetve az űrhajón eltelt 200/9 év allat, a bólygón eltelik 40/3év.
Igy van, de ez nem mond ellent fentinek. Az űrhajón az utazás 40/3 évig tart, a Földön 50/3 évig, a bolygón 200/9 évig. De az űrhajós öregedése mind a három rendszerben 40/3 év, mert a Földön az űrhajós órája 4/5-ször lassabban jár a földi óráknál és mert a bolygón az űrhajós órája 3/5-ször lassabban jár a bolygó óráinál. Ha még 30 IR-ben kiszámolnád az utazás tartamát, akkor újabb 30 különböző időtartamot és lassulási faktort kapnál, de a szorzatuk minden esetben kereken 40/3 év lenne (ha nem számolod el magad).
Igen, a teret is fel lehet úgy fogni, ahogy említetted. Én csupán olyan lusta vagyok mint maga a természet, és ha valamit meg lehet kevesebb "macerával" oldani,
Ha van egy adott kilépési energiával működő fotocellád, az ilyen esetben az egyik rendszerben működik, a másikban nem..
Ha egy freki mérőd, az ís az egyik rendszerben más frekit mér, ugyanazon természetes forrásból származó hullámokra mint a másik rendszer ugyanazon forrásából mérhet.
A hatás, szemben a fényóra lineáris (szögfüggvény szerinti) arányával,
1. A Föld rendszeréból 10 fév távolságot, v=0,6c sebességen megtéve az űrhajós 40/3 évnek éli meg. Ez az időtartam független attól, hogy ha egy másik IR-hez képest más az űrhajó sebessége.
"a bolygóbeliek számára ez az idő 200/9, míg a földiek számára 50/3"
2. Az űrhajó rendszeréből nézve a Föld távolodik 0,6c-vel, illetve az x bolygó 0,8c-vel. Az űrhajón ha eltelik 50/3év, addig a Földön 40/3év telik el, illetve az űrhajón eltelt 200/9 év allat, a bólygón eltelik 40/3év.
A teljesség kedvéért elmondom, hogy az űrhajós szemszögéből hogy néz ki az utazás. Az ő számára a Föld-csillag távolság a hosszdilatáció miatt csak 10*(1-(3/5)1/2)=8 fényév, amit ő 3/5 fénysebességgel tesz meg. Ezért az ő rendszerében az utazás ideje 8/(3/5)=40/3 év, ami természetesen azonos azzal, amennyit ő ténylegesen öregszik az utazás során.
Ha jól értelek, akkor a Föld rendszeréból 10 fév távolságot az űrhajós 40/3 évnek éli meg, függetlenül attól, hogy a Földhöl képest v=0,6c, vagy egy másik ponthoz képest v=0,8c a sebessége.
Egyáltalán nem értesz jól. Az űrhajós az általad megadott feltételek mellett 40/3 évet öregszik. Ha nem 0.6c-vel menne a Földhöz képest, akkor nem ennyit öregedne. A megadott feltételek között a bolygó sebessége természetesen fölösleges adat volt, de ha azt is tudni akarod, hogy a bolygóbeliek számára hogy fest az utazás minden részletében, akkor használni kell ezt a sebességet is. Az én 46331-es üzenetem (javaslom, hogy alaposan olvasd el újra) rámutat arra, hogy háromszor tévedtél a 46273-ban, amikor ezt mondtad:
1. ha nekem van igazam, akkor 10 évvel lesz öregebb amikor kiszáll az ürhajóból. 2. a Földi tudósok szerint 8 évet öregszik. 3. az x bolygó beliek szerint 6 évet öregszik.
Az 1-esben azért nem volt igazad, mert nem 10 évvel lesz öregebb, hanem 40/3 évvel.
A 2-esben azért nem volt igazad, mert a földi tudósok szerint is 40/3 évet öregszik.
A 3-asban azért nem volt igazad, mert az x bolygóbeliek szerint is 40/3 évet öregszik.
A bolygó sebessége az űrhajós összöregedését nem befolyásolja, csak a bolygóbeliek számolásának (a szituáció leírásának) részleteit. A bolygóbeliek számára a hosszdilatáció miatt az utazás összideje más, mint a földiek számára (nevezetesen a bolygóbeliek számára ez az idő 200/9, míg a földiek számára 50/3), de ezeket az idődilatáció pontosan úgy korrigálja, hogy a végeredmény ugyanaz lesz az összöregedésre vonatkozóan. Nem is lehet más a végeredmény, mert a végeredmény egy abszolút dologról szól: arról, hogy mennyit öregszik az űrhajós az utazása során. Itt nincs helye relativitásnak, egy konzisztens modell erre a kérdésre csak egyféle választ adhat.
A newtoni modell szerint az űrhajós 50/3 évet öregszik (bárhogy is számolod), az einsteini modell szerint pedig 40/3 évet (bárhogy is számolod).
A probléma az, hogy ezek az események egy másik J rendszer ideje szerint nem az O és az E között következtek be
Ezt úgy kell érteni: a szóban forgó események némelyike a J ideje szerint az O előtt következtek be, némelyikük az E után, és csak egy részük következett be az O és az E között (a J ideje szerint).
Az hogy minden koordináta felfogható az adott inerciarendszerben valamiféle "intervallum" nagyságaként, az nem azt jelenti, hogy a Lorentz-trafó ezeket az "intervallumokat" magukat transzformálná. Hasonlóan, az hogy a Lorentz-trafó alkalmazható olyan feladatok megoldására, amikben nem szerepel a koordináta fogalma, megint csak nem jelenti, hogy a Lorentz-trafó nem a koordinátákról szól. Jól is néznénk ki. Ilyen alapon ha egy trapézról szóló feladatot a Pitagorasz-tétel felhasználásával oldanánk meg, kimondhatnánk, hogy a Pitagorasz-tétel nem is derékszögű háromszögekről szól, hanem valójában trapézokról.
Kicsit jobban kifejtem. Az intervallum a matematikában szakaszt vagy félegyenest jelent a számegyenesen, tehát számok (általánosabban pontok) halmazát. A Lorentz-trafó azonban számnégyeseket, tehát individuális pontokat transzformál. Ettől függetlenül a Lorentz-trafó indukálhatna egy transzformációt az intervallumokon (pl. a számegyenesen egy eltolás vagy egy tükrözés alatt minden intervallum képe is intervallum), de nem teszi. Ha kijelölünk egy egyezményes O eseményt és azt mondjuk, hogy egy E esemény I rendszerbeli időkoordinátája az a t szám, amennyi idővel az esemény az O után következett be az I-beli idő szerint, akkor persze te gondolhatsz erre a t számra úgy, mint az O és E közötti I-beli időintervallum előjeles hosszára. Ezzel nincs probléma. Egy kicsit mélyebben megkapargatva azonban világossá válik, hogy ez a felfogás félrevezető, hibás. A kérdéses időintervallum I-beli pillanatok halmaza, tehát valójában azon események halmaza, amik az I-beli idő szerint az O és az E között következtek be. A probléma az, hogy ezek az események egy másik J rendszer ideje szerint nem az O és az E között következtek be, de még csak nem is valamilyen két másik esemény között! Az események I-beli időbeli rendezése nem ad (nem indukál) semmiféle időbeli rendezést a J-ben és fordítva. Térbeli rendezésre (az egyes irányokban) ugyanez.
