Az események távolságát nem látom se az ürhajón, se a Földön.
Az A esemény a csillagon következik be (hiszen a csillaggal találkozik az űrhajós), a B esemény pedig a Földön (hiszen a földi órák a Földön vannak), ezért az A és a B esemény távolsága megegyezik a csillag és a Föld távolságával. A Föld rendszerében ez a távolság 10 fényév (te magad adtad meg a feladat elején), az űrhajós rendszerében pedig 8 fényév (a hosszdilatáció folytán).
Összefoglalva: A Föld rendszerében A és B időbeli távolsága 6, térbeli távolsága 10; a csillag rendszerében A és B időbeli távolsága 0, térbeli távolsága 8.
Egyébként vedd észre, hogy 102-62=82-02. Ez nem véletlen: két esemény térbeli távolságának négyezete mínusz c2-szer az időbeli távolságának négyzete minden IR-ben ugyanaz (a mi mértékegységeinkkel c=1).
Nem beszélek mellé, csak nem érted (többek között a matekfóbiád miatt, és mert úgy gondolod, a matek kikerülhető).
Jól gondolja-e Béla, hogy Annának az ő halála előtt még kb. kettőször annyi ideje van mint pl. magának lenne - ha saját űrkabinja épp úgy megsérült volna, mint Annáé?
A saját ideje szerint így áll a dolog, Anna ideje szerint pedig fordítva. Magyarán ha mindkét űrkabin megsérül oly módon, hogy az űrkabinok saját ideje szerint azok 1 nap múlva felrobbannak, akkor Béla ideje szerint a 0.85c-vel távolodó Annának 2 napja van hátra a sérüléstől a robbanásig, míg neki magának csak 1 napja, Anna ideje szerint pedig pont fordítva.
Azt kell megértened, hogy nincs olyan, hogy "idő". Van Annánál egy idő és van Bélánál egy másik idő, és ezek nem mérhetők össze egy egyszerű szorzással vagy osztással. Egyes eseménypárok között Anna ideje szerint telik el több idő, más eseménypárok között pedig Béla ideje szerint. Anna kabinjának sérülése és Anna halála két esemény: ezek között Anna ideje szerint 1 nap telik el, Béla ideje szerint pedig 2. Béla kabinjának sérülése és Béla halála másik két esemény: ezek között Anna ideje szerint 2 nap telik el, Béla ideje szerint pedig 1.
"Olvasd el újra a 46525 végét" Elolvastam, és 46527-et is.
Két esemény: A: "űrhajós találkozik a csillaggal" B: "Földi órákon az űrhajós-Föld találkozása óta eltelt 32/3 év"
Az ürhajón a két esemény ebgyszerre következik be. A Földön a két esemény között 6 év telik el. Az események távolságát nem látom se az ürhajón, se a Földön.
"Van egy vihar. Egy fába balecsap a villám, majd t idő múlva mégegyszer. A két esemény között nincs távolság. Az általad leírtak alapján, egy v sebességű rendszerből nézve a két villám egyszerre csap le a fába."
Ha két esemény közül az egyik a másik fénykúpján belül van, akkor semelyik rendszerben nem lehetnek egyidejűek.
Olvasd el újra a 46525 végét: Ha a tér egydimenziós, továbbá az eredeti IR-ben a két villám egymástól x távolságra csapódott be és közöttük t idő telt el, akkor x>ct esetén az eredeti IR-hez képest c2t/x sebességgel közlekedő IR-ben egyidejű lesz a két villámcsapás (a többi IR-ben pedig nem), míg x<=ct esetén egyetlen IR-ben sem lesz egyidejű a két villámcsapás [itt hozzá kellett volna tennem, hogy kivéve ha x=t=0, amikor minden IR-ben egyidejű a két villámcsapás].
A Te példádban x=0, tehát x<=ct, tehát egyetlen IR-ben sem lesz egyidejű a két villámcsapás (kivéve ha t=0, amikor minden rendszerben az). Szóval x=0 esetén nincs semmiféle v, a keresett v olyankor nem létezik (kivéve ha t=0, amikor v=0).
Még egyszer: a v=c2t/x képlet csak akkor érvényes, ha x>ct, különben nincs semmiféle v (kivéve az x=t=0 esetet, amikor minden v jó).
Bocs a lassú reakciót, vissza térve a (46525)-ben említett egyidejüséggel kapcsolatban:
Amint írod v=c2t/x, ahol t a két esemény között eltelt idő I-ben, x a két esemény távolsága.
De a két villám csapás történhet ugyan oda is, tehát nem értem az x szükségeségét.
Van egy vihar. Egy fába balecsap a villám, majd t idő múlva mégegyszer. A két esemény között nincs távolság. Az általad leírtak alapján, egy v sebességű rendszerből nézve a két villám egyszerre csap le a fába.
Igaz, kicsit bele kever az ok-okozat, mert az első villám egy sértetlen fába csap, a második esetleg egy lángolóba. Amikor egyidőbe csapnak, akkor viszont hasonló fába csap mind a kettő. Csak azt nem tudom, hogy ebben az esetben mind ketten sértetlen fába, vagy mind ketten lángoló fába csapnak?
Azt mondtad, hogy fényképezzük le. Az nekem kevés. Visszább pedig azt írtad, hogy az adatokat transzformáljuk egy rendszerbe, erre írtam, hogy már eleve egy rendszerben vannak.
Van azért arcod :-) Mellesleg te tudhatsz akár sok dolgot is egy ország földrajzáról anélkül, hogy jártál volna ott valaha, de ettől akkor sem leszel még földrajztudós, ha érted. Hawking mégis tudósa lehetett a fizikának, na ez a különbség köztetek :-D
Már ne haragudj, de egy konkrét számítási módszert vártam volna és egy eredményt. Én megmondtam hogyan számolnám ki, tehát ezt nem vetheted a szememre, de azt mondtad nem jól számoltam, most áruld el, hogyan kell helyesen kiszámolni.
Jelzem, amiatt választottam 0,85c-nek az Anna ill. Béla által mért sebességet, mert akkor úgy látszik mindkettőjük számára, hogy másikiknál kb. 2-szeresre nőtt minden tevékenység időigénye.
Anna rendszerében Béla minden folyamata lelassul, Béla rendszerében pedig Annáé. Nem látszólag, hanem tényleg. A Blahás-Oktogon példámban a gyalogos órája ténylegesen lassabban jár a Blaha-Oktogon rendszerben, hiszen a gyalogos órája az induláskor még együtt járt a Blaha-Oktogon órákkal, az érkezése után már kicsit késett hozzájuk képest. Ezzel furcsa módon tökéletesen összeegyeztethető az az állítás, hogy a gyalogos rendszerében pedig az Oktogon órája járjon lassabban. Akinek nincs matek fóbiája az tökéletesen látja ezt, és ez nem szemlélet vagy értelmezés kérdése: a SR kristálytiszta logikát fogalmaz meg kristálytiszta nyelven.
"Ezért számoljunk úgy, hogy valamely rendszerbe Lorentz transzformációval "vetítsük át " az összes adatot és ott végezzük el a számításokat."
Mivel minden adatot a sín rendszerében mértünk, ezért mindenféle transzformálás nélkül egy rendszerben vannak az adatok.
"Azt tudjuk, hogy a sín rendszerében a lövedék is és a vonat is ad egy-egy egymástól függetlenül létező látványt. Más sebességeik révén, az amit látunk az mást jelent az egyik és a másik esetében."
"jelent"? "látványt"? Megmértük a sebességeiket és most arra vagyok kíváncsi, hogy ha egyszerre indult a lövedék és a vonat, majd a sín rendszerében álló megfigyelők egy másodperc múlva megjelölik a lövedék és a vonat helyzetét is egy egy fa karóval, akkor a két karó között mekkora lesz a távolság. Mint láthatod minden adat a sín rendszerében van adva, ezért teljesen felesleges a Lotr használata...
Miért lenne baj? Az SR egy szép kerek modell, a világunk akár tökéletes mása is lehetne. Speciel tudjuk, hogy a világ sokkal bonyolultabb (és ez minden jövőbeli teóriáról elmondható lesz), de ez egy más tészta. A SR-beli idődilatáción illetve a "matekján" nincs mit értelmezni, mint ahogy azon a mondaton sincs mit értelmezni, hogy "ha a Blahán és az Oktogonon delet mutat az utcai óra és a karodon levő is, majd elmész a Blaháról az Oktogonra, akkor utána a te órád már egy kicsit kevesebb időt fog mutatni, mint a Blahán és az Oktogonon levők". Az utóbbi egy világos magyar mondat, a SR még precízebben fogalmaz.
Talán nem kellene az órák lelassulása ellen hadakoznod, mert ez kísérletileg eldöntött tény. Vagyis ha leállítunk egy órát, akkor annak időintegráltja azt mutatja, hogy az időtartamokban különbség van. Az időtartamokban.
Más kérdés a hosszkontrakció. Ebben veled vagyok. A hosszkontrakció szerintem csak az időtartamok változásának a függvénye.
Minden mozgó óra ténylegesen lelassul. Nem olyan bonyolult dolog ez.
Persze, hogy nem bonyolult. Csak nem igaz.
Azt hiszed az a probléma, hogy nem értjük mit mond a relelm? Értjük, csak nem hisszük.
privatti46595, hogy ténylegesen van -e idődilatáció vagy nincs azt könnyű eldönteni. Vissza kell hozni az órákat és megnézni melyik mutat többet, esetleg ugyanannyit.
A relativitáselmélet csak addig érdekes amíg mozgásban vagy. Ha visszahozod az órát és azok már nem mozognak egymáshoz képest relatívan akkor azt is meglátod, hogy ténylegesen mi történt a repülő órákkal.
Hosszkontrakcióra ez nem igaz, mert ha visszahozol valamit akkor nagyon ügyesen azt állítjátok, hogy visszanyeri eredeti hosszát az objektum. Bár abban már többen egyetértünk, hogy a hossz soha nem is változik meg valójában. Csak látszólag.
Hogy mitől is emlékezne a tárgy az eredeti hosszára az még kérdéses.
Ráadásul nagy gyorsulással gyorsított és aztán akármilyen lassan lefékezett objektum is az eredeti hosszát nyerné vissza..
Mivel elég definiálatlan amit írtál, ezért kissé tegyük pontosabbá:
Legyen (A)nna és (B)éla egymáshoz viszonyított sebessége 0,8c (mert akkor olyan szép 0,6 a gamma) és az induláskor tA=tB=0, hogy egyszerűbb legyen számolni. Anna balesete tA=t0-kor következik be, ekkor küld egy rádióüzenetet Bélának, hogy még T idő és megsemmisül az űrhajó.
A rádió üzenetnek Anna rendszerében mérve 5t0 idő kell, hogy elérjen Bélához, tehát ha T<5t0, akkor Anna hamarabb meghal, minthogy a balesetről egyáltaláb Béla értesülne.
Béla (Anna ideje szerint) 6t0-kor kapja meg az üzenetet t' ideig dolgozik rajta (most ez is Anna rendszerében van mérve, hogy ne okozzon problémát a számolás), majd visszaküldi az eredményt. Annához az üzenet 6t0+(t'+6t0)*5 időpontban fog megérkezni, azaz a baleset óta már 5t0+(t'+6t0)*5 idő telt el. Azaz t'<T/5-7t0 (ha nem számoltam el sehol)
Még annyit kell tennünk, hogy átszámoljuk Béla rendszerébe, mivel t' Anna rendszerében mérhető idő, azaz t<0,6*(T/5-7t0)
Ki lehetne számolni Béla szemszögéből indulva, de mivel az legalább 2x ilyen macerás, ezért inkább rádbízom, úgyis olyan kedves és aranyos voltál mostanában...
