Igen, az egy ponton érvényes probléma valós, de hát úgy tudom ez a probléma minden inerciarendszeré, a lokalitás mértéke csak a műszerek érzékenységétől függ.
A tömegek nagysága tényleg csupán gondolatkísérletre ad lehetőséget, de nem látom elvi akadályát a kísérletnek.
Elvben: Igaz lehet-e, hogy ha egy rendszerben nem mérhető gyorsulás akkor inerciarendszer, tehát nincs is gyorsulása?
u=(v+w)/(1+vw/c2) képlet lenne helyes, és a könyvben elírás van.
Azt hagyja ki, hogy a könyvben wr relatív sebesség van és nem a fenti w sebességkülönbség. Úgyhogy helytálló Einstein képlete, és nem a világ összes kiadója írta el. :-)
Ez így már erősen áltrel feladat, ezért én inkább nem próbálkoznék vele. Egyrészt az általad felvetett kompenzáció egyetlen pontra lehet csak igaz, tehát a kísérlet nem gyorsulásmentesen zajlana le, másrészt olyan hatalmas tömeg kellene akár a legkisebb gyorsulás kompenzálásához is, hogy azt már nem lehet elhanyagolni...
K rendszerhez képest menjen A test v sebességgel, és A hoz képest menjen B w sebességgel. v és w sebességeket a K rendszerben állapítjuk meg. Kérdés, mi a B test relatív sebessége A testhez képest? Ekkor w sebességtől eltérő értéket kapunk. Mivel nem egyenlő a relatív sebesség a K rendszerbeli w sebességgel, emiatt a w vektor nem helyezhető át az álló rendszerből a mozgó rendszerre úgy ahogy ezt a Newtoni mechanikában megszoktuk.
K rendszerhez képest menjen A és B test v illetve w sebességgel. Kérdés, mi a B test relatív sebessége A testhez képest? Ekkor w sebességtől eltérő értéket kapunk. Emiatt nem egyenlő a relatív sebesség a K rendszerbeli w sebességgel. Biztos vagyok benne, hogy ezt ismered, csak most nem használtad a fejedet.
Nem véletlen, hogy a világ összes Einsten-fordításában a 46. oldalon található addiciós képlet található. Mindenki zöldséget mondana? Minden lektor hülye Duboishoz képest?
Mégegyszer figyelmedbe ajánlom, hogy az utas a vonaton jár és nem a földön. Az addiciós képlet csak arra az esetre vonatkozik, amikor az utas a földön jár. A specrelben ugyanis nem érvényes a szuperpozíció elve úgy mint a Newtoni mechanikában, emiatt nem helyezheted át a mozgó w sebességvektort az álló földre. Az addíciós képlet ugyanis akkor érvényes csak, ha mindkét sebességvektort az álló földi mérőeszközökkel állapítjuk meg. Einstein nem véletlenül határozta meg a w sebességet a K' rendszer mérőeszközeivel. (x'=wt' a 45. oldalon) És ugye K' már eleve v sebességgel halad. Emiatt jó a képlet a 46. oldalon.
Maguk az űrhajók tetszőlegesen gyorsulhatnak... az űrhajón belül lévő mérőhely, ami feltételezésem szerint lokális inerciarendszer lehet, azáltal, hogy az egész űrhajó gyorsulása és az előtte-mögötte lévő tömegek okozta gravitációs gyorsulás eredője azon a ponton zérus lesz. Ezt egy egyszerű szervorendszerrel elérhetjük, úgy, hogy a két tömeget összekötő tengelyen mozgatjuk a mérőállomást mindig a gyorsulás irányába eső tömeg felé.
Nekem mem világos, hogy hogyan tudnak a mérőállomások újra találkozni a klasszikus ikerparadoxonnak megfelelően, ha bármilyen gyorsulásukat kompenzálják.
Egy meglehetősen laikus felvetés, próbáltam rákeresni volt-e már hasonló, de az idő véges...
Gondolatkísérlet: Van két egyforma űrhajó. Mindkettő súlyzó formájú, nagy tömegekkel a végein. Az összekötő rúd közepén van rögzítve a mérőállmás, elmozdíthatóan valamelyik tömeg irányába. Az űrhajók mindig a két tömeget összekötő egyenes mentén gyorsulnak, és ez a két egyenes egybe is esik, tehát egy egyenes mentén mozognak.
Az űrhajók hajtásrendszere úgy van kiképezve, hogy bármilyen gyorsítást kompenzáljon a mérőállomáson, oly módon, hogy a megfelelő tömeg felé az összekötő rúd mentén elmozdítja, tehát a gyorsulás a mérőhelyen mindig nulla legyen.
Az űrhajók eltávolodnak, a mérőhelyek egyedül a másik fedélzeti óráját figyelhetik meg.
Távolodnak, majd közelednek a klasszikus ikerparadoxon felvetése szerint, ám hogy melyik gyorsul, melyik fordul meg, a mérőhelyen nem eldönthető.
Kérdés: Igaz-e a feltevés, hogy gyorsulás hiányában nincs módszer a mozgásállapotok változásának megfigyelésére, elegendően kis mérőhely esetében (lokális inerciarendszer)?
Igaz-e, hogy ha változik egymáshoz viszonyított sebességük, nem eldönthető melyik gyorsul, melyik nem inerciarendszer?
Hogyan alakul a a Minkowski diagram? A függőleges tengelyre nézve szimmetrikus lefutású lesz az ikrek világvonala?
Hogyan alakul az öregedés a kompenzált mérőhelyeken?
Lesz-e különbség a kompenzált mérőhely és az űrhajó más részén elhelyezett gyorsulást érzékelő mérőhelyek között?
"Egyébként vannak hibák ebben a könyvben, korábban itt is már volt szó róla, hogy a sebességösszetételi képlet is rossz (46. oldal)."
Kedves Dubois!
A képlet véleményem szerint nem hibás.
Einstein:A speciális és általános relativitáselmélet c. kiskönyvecskéjének 46. oldalán az alábbi képlet látható:
W=(v+w)/(1+v2/c2) ez a képlet helyes.
Talán az tévesztett meg téged, hogy általában ezt a jól ismert formulát használják:
W=(v+w)/(1+vw/c2)
Azonban ezt a képletet csak akkor használhatjuk, ha v és w sebességet egyaránt a K rendszerben állapítjuk meg.
Einstein azonban v sebességet a K rendszerben határozza meg, a w sebességet pedig a K' rendszerben mérjük. Könyvének 45. oldalán képletben is leírja:
x'=wt' (vagyis nem x=wt)
Miből adódik a különbség?
Más eset, ha a vonaton jár az utas, és más eset ha a földön jár a bakter. Az utas sebességét a mozgó vonat órájával és mérőlécével határozzuk meg, a bakter sebességét azonban az álló órával és mérőléccel. Ebből adódik a különbség.
Gépiesen most nem használhatjuk az összeadóképlet jól ismert alakját, mert a relativisztikus tényezőt csak a v sebesség produkálja.
Egyébként régebben vita volt E. Szabó könyvéről is, mert E.Szabó ugyanezt a képletet használta, mint Einstein. Akkor még én is hibásnak találtam, de utólag már helyesnek tartom ami a könyvében megjelent. Ezúton kérek elnézést E. Szabó Lászlótól.
Wow. Az általad kifogásolt képlet a t=t0/(1-v2/c2)1/2, ahol a t0=1-et már behelyettesítették. Mivel ezt nem láttad meg elsőre, ezért tényleg felesleges elolvasnod a képleteket...
Hát folyton az ő könyvét emlegeted, hogy már abban is hibás volt, akkor mi a célod ezzel, mit akarsz vele bizonyítani? Tudom, erre az a válaszod, hogy csupaszmajom vagyok :)
Mondjuk elég árulkodó dolog ez az egész, ahogy itt köpködsz Einsteinre, hogy lám, mekkora nulla volt, mert elírt két betűt, és ezt a nagy horderejű hibát TE találtad meg, te leplezted le hősiesen, lám te mennyivel nagyszerűbb vagy nála.
Azért szerintem a te nevedet nem fogja megjegyezni a világ.
t= 1/sqrt(1-v^2/c^2) képletben a számláló már behelyettesített érték, emiatt nem szokás kiírni a dimenziót a számlálóban. Láttam már precizkedő gépészeti számításokat, ahol a helyettesítési érték mellé mindenütt kitették a dimenziókat is, rendkívül zavaró volt. A gépészeti számításokban is egyedül a dimenzióanalízisben láttam ennek értelmét.
Nincs azzal semmi baj, egy időkoordináta értékét adja meg a K rendszerben, ami egy szám. Előtte a K' rendszerbeli 0 éa 1 időpillanatoknál sem foglalkozik azzal, hogy óra vagy másodperc, mert akármilyen egység jó. Ez a K'-beli 1-nek megfelelő K-beli érték.
Egyébként vannak hibák ebben a könyvben, korábban itt is már volt szó róla, hogy a sebességösszetételi képlet is rossz (46. oldal).
A korábbi mozgási energia képlet is hibás
Megnéztem egy 1920-as angol nyelvű kiadást, abban is ugyanez van, mint a magyarban. (Abban a sebességösszetételi képlet jó, tehát ez a Gondolat kiadó hibája lehet)
A könyvnek egy német webes kiadásában a helyes energiaképlet van.
Facsimile német első kiadást nem találtam a weben.
Naaaaagyon alaposan olvasol. Azt nem figyelted, hogy az időpontokat is dimenzió nélkül adták meg? A képletben szereplő "1" a másik rendszerbeli időt jelenti, ahol ugyanígy dimenzió nélkül adták meg. A fizikában nem szokás kiírni a mértékegységet, ha a környezetből egyébként is kiderül a mértékegység...
"A 6. hazai kiadás 44. oldalán ez áll: t= 1/sqrt(1-v^2/c^2)
Kitalálja valaki mi itt a hiba?"
A képlet helyes. A képlet utáni magyarázat szerint a K rendszerben t= 1/sqrt(1-v^2/c^2) idő telik el a K' rendszerbeli t'=0 és t'=1 időpontok között. Szerintem a magyarázat is nagyon korrekt, és jól szemlélteti, hogy az idődilatációt időintervallumokhoz kell kötni, ha pontosan akarunk fogalmazni.
"A relelm sem mondja meg, hogy mitől van a kontrakció, csupán leírja a látszó világot. Nem mondja meg, hogy mi okozza a gravitációt, csak leírja."
Pontosan ezt várjuk el tőled is. Nem többet. Azt, hogy adj egy olyan modellt, amiben a fenti óra pontosan ugyanúgy jár, mint a lenti, csak másképp látszik. Mindezt számszerűen, ha lehet. Ugyanúgy, ahogy a specrel teszi: néhány axióma alapján levezetve...
