Úgy érdekelne, hogy egy olyan ember, aki nyilvánvalóan megbukott középiskolában matekból, az miért próbálkozik egy képességeit nyilvánvalóan meghaladó elmélet cáfolásával?
Olvastam egyik könyvének első néhány fejezetét és hihetetlen mennyire gyermekiek az érvei. (a nincs idő dolog egyenesen mosolyogtató :-) ) Nem is lehet cáfolni az érveit, mert egyszerűen nincsenek érvei...
Na látod Gergő, az iker visszajön és ugyanolyan idős lesz mint a tesója.
Nem. Amit én mondtam, nem mond ellent annak az állításnak, hogy minden inerciarendszerben a mozgó órák lelassulnak. Egy mozgó órán bekövetkező két esemény (pl. annak két szomszédos tikkje) között az álló rendszerben mindig több idő telik el, mint a mozgó órához rögzített rendszerben, feltéve hogy az álló rendszer inerciarendszer. Én csak hangsúlyoztam, hogy vannak eseménypárok, amiknél fordított a helyzet: pl. az álló órán bekövetkező két esemény (pl. annak két szomszédos tikkje) között az álló rendszerben mindig kevesebb idő telik el, mint a mozgó rendszerben, feltéve hogy a mozgó rendszer inerciarendszer.
Precízebben megfogalmazva azt kívántam hangsúlyozni, hogy minden inerciarendszernek van egy saját "időtartam" nevű függvénye, ami eseménypárokhoz hozzárendeli a köztük eltelt időt, de ezek a függvények nem összemérhetők. Nincs olyan, hogy az egyik IR-beli idő szerint két esemény között mindig több idő telik el, mint egy másik IR-beli idő szerint. Két IR esetén egyes eseménypárok közti idő az egyik IR-ben nagyobb, míg más eseménypárok közti idő pedig a másik IR-ben nagyobb; vannak olyan eseménypárok is, amik közti idő a két IR-ben egyenlő. Minden attól függ, hogy a vizsgált két esemény helye az egyes IR-ekben milyen távol van egymástól (pl. a fenti példában egy gyorsan mozgó óra két szomszédos tikkje a mozgó rendszerben egy helyen következik be, az álló rendszerben azonban két egymástól távoli helyen).
Ha egy A óra egy I inerciarendszerhez van rögzítve (magyarán nyugalomban van) és egy B óra folyamatosan mozog hozzá képest, akkor B az I-ben folyamatosan lassabban öregszik, mint A. Ennek precíz jelentése a következő: ha az I minden pontján van egy A-val I-ben szinkronizált kontrollóra és a B folyamatosan leolvassa azon kontrollóra állását, amin éppen áthalad, akkor a leolvasott állás folyamatosan sietni fog az ő saját óraállásához képest. Az A helyén levő kontrollóra maga az A, ezért ha B az A-tól indul el és oda érkezik vissza, akkor bizony azt fogja tapasztalni, hogy az A óra többet haladt előre a séta során, mint a saját B órája. Hangsúlyozom, hogy az A és a B szerepe nem cserélhető fel ebben a történetben, hiszen A végig nyugalomban volt, B pedig nem (legalább egyszer vissza kell fordulnia).
Hawking az angol mérföldre gondolt. Ez nem meglepő, hiszen Hawking angol, és az angolok közismerten csak angol mértékegységekben hajlandók gondolkozni.
Hogyan higgyek neki, ha szerinte 4 fényév mindössze 37 millió kilómétert tesz ki?
Fordítási hiba. Az eredeti szövegben "kb. 23 millió millió kilométer" van, ami pontos, hiszen egy fényév kb. 5878630 millió mérföld. Idézek az eredetiből:
"The nearest star, called Proxima Centauri, is found to be about four light-years away (the light from it takes about four years to reach earth), or about twenty-three million million miles."
Einstein észrevette, hogy minden inerciarendszerben más az idő, de arról szó sincs, hogy az egyikben "gyorsabban telne", mint a másikban. Bármely két különböző IR-hez található két olyan esemény, amelyek között az első IR ideje szerint több idő telt el, mint a másik IR ideje szerint (és két olyan is, ahol fordítva áll a helyzet), tehát az egyes IR-beli időadatok nagysága között nincs semmiféle egységes nagysági sorrend.
Kedves Privatti, az idő relativitását és az idődilatációt meg lehet érteni a következő példa végiggondolásával is.
Legyen egy nagy sík tükör. Ezzel párhuzamos egyenes mentén hosszú ideje mozgunk (tehetlenül, azaz mindenféle kölcsönhatás nélkül) Te is, én is. Mondjuk, egy darabig Te vagy hátul aztán megelőzöl. Amikor megelőzöl, összeütközünk, keletkezik egy szikra, aminek a fénye a szélrózsa minden irányába terjed, és vissza is verődik a tükörről.
Én úgy vélekedem, hogy én hamarabb fogom meglátni a szikra visszavert fényét, mint Te.
Te úgy vélekedsz, hogy Te hamarabb fogod meglátni a szikra visszavert fényét, mint én.
Lorentz és Einstein kiderítette, hogy nem így van, ez a szám függ attól, hogy a megfigyelő (avagy az órasereg) hogyan mozog.
A történethez hozzátartozik, hogy bár az első 3 szám a newtoni szemléletben is relatív, de a négyzetösszegük már abszolút (Pithagorasz-tétel). Lorentz és Einstein kiderítették, hogy a valóságban még ez a négyzetösszeg is relatív: nem a 3 irány felvételétől függ, hanem a megfigyelő (avagy az órasereg) mozgásától, miképpen a 4. szám is. Valójában az első 3 szám négyzetösszegének ilyetén relativitása nagyon is összefügg a 4. szám relativitásával. Ugyanis Lorentz és Einstein után Minkowski azt is észrevette, hogy az első 3 szám négyzetösszege mínusz a 4. szám négyzete (szorozva c2-tel) mindig ugyanaz, a SR-ben ez az abszolút mennyiség!
A relativitáselmélet mindössze arra hívja fel a figyelmet, hogy vannak helyek, s rendszerek melyekben/ahol a kölcsönhatások érvényesüléséhez kevesebb/több idő kell, mint minálunk.
A SR nem kölcsönhatásokról beszél, hanem pontszerű és pillanatszerű eseményekről és ilyen események közötti térbeli és időbeli távolságokról. Egy pillanatra felejtsd el az időt és gondolj arra, hogy a térben hogyan szoktunk tájékozódni. Kijelölünk 3 páronként merőleges irányt és aztán bármely két pont relatív helyzetét pontosan le tudjuk írni 3 számmal: megmondjuk, hogy az első pontból elindulva mekkora távolságot kell megtenni az egyes irányokba, hogy a másik pontba érjünk. Ez a 3 szám nagyon is relatív: függ attól, hogy az egyes irányokat hogyan vesszük fel! Ha elforgatjuk az irányokat (a páronként merőlegesség megtartásával), akkor ugyanazon 2 pont relatív helyzetét más 3 szám fogja megadni.
Ha bevisszük az időt is a játékba, akkor 2 esemény relatív helyzetét 4 számmal lehet megadni: az első 3 szám a két esemény relatív térbeli helyezkedését írja le a fent ismertetett módon, a 4. szám pedig a két esemény között eltelt időt. Ezek a számok minden megfigyelő számára léteznek, a hozzá képest nyugalomban levő azonos mérőrudak és szinkronizált órák segítségével (legalábbis elvileg) pontosan megállapíthatók. Láttuk, hogy az első 3 szám nagyon is relatív, függ attól, hogy a megfigyelő "merre néz", merre jelöli ki az "előre-hátra", "jobbra-balra", "fel-le" irányokat. A 4. számról Lorentz és Einstein előtt mindenki úgy gondolta, hogy az nem relatív: bárki végezze el a mérést a hozzá képest nyugalomban levő (ideális!) órasereggel, mindig ugyanazt a számot kapja (két rögzített eseményre). Lorentz és Einstein kiderítette, hogy nem így van, ez a szám függ attól, hogy a megfigyelő (avagy az órasereg) hogyan mozog.
Mondd meg nekem, két rögzített esemény esetében a sokféle számnégyes közül melyik az "igazi"? Merre kell kijelölni az "előre-hátra", "jobbra-balra", "fel-le" irányokat és hogyan kell mozognia az óráknak, hogy a "helyes" számokat megkapjuk? Einstein szerint mindegyik számnégyes egyaránt helyes, nincs köztük státuszbeli különbség.
Szerintem hiba volna állítani, hogy rendszerében másként múlik az idő.
A SR-ben tökéletesen nyugalomban levő ideális és azonos órák definiálják az időt minden inerciarendszerben. És kiderül (a fénysebesség állandóságát feltételezve), hogy minden inerciarendszerben más az idő. Nem összemérhetőek (nem lassabb egyik a másiknál), hanem egyszerűen mások.
Olyasmi ez, mintha ugyanazon völgyre letekintenénk a környező hegyekről. Mindegyik hegyről másképpen látjuk ugyanazt a völgyet. Két közeli hegyről szinte ugyanazt látjuk, de egymástól távol eső hegyekről már jelentős eltérések vannak a látványban. Newton azt hitte, hogy minden hegyről ugyanazt látjuk. Azért hitte ezt, mert addig mindig csak egy hegyre vagy annak közeli szomszédjára látogattunk el, ahonnét a látvány mérési hibán belül mindig ugyanaz volt. De Einstein rájött arra, hogy ténylegesen körbe lehet járni a völgyet, vannak egymástól távoli hegyek, ahonnét egészen más a látvány.
A fenti hasonlatban a völgy a téridő, a hegyek a IR-ek, az egyes látványok pedig az egyes IR-ekben definiált idő. Minden IR-nek van egy saját ideje, egy saját "szemszöge" a téridőre.
Azt gyanítom, Privatti ott van elakadva, hogy az időt nem tekinti definíció kérdésének.
A hozzászólásai alapján valószínűleg úgy gondolja, hogy van egy ideális "idő", amit nagyjából olyan tulajdonságokkal ruház fel, mint Newton ideje. De nem mondja ki, sőt nem is tekinti feladatnak, hogy tulajdonságokkal lássa el ezt az idő fogalmat, mert hiszen az egy ideális valami, ami csak úgy van, Privattitól, Newtontól, fizikától, mindentől függetlenül. :-)
Ugyanakkor a specrel időfogalma nem tetszik neki, mert az nem ez az ideális akármi, hanem egy csinált tákolmány, nem az "idő", hanem betű a képletekben, mutató állás egy órán, mérési utasítás, magyarázkodás. Ha a mutató mást mutat, akkor az szerinte nem az idő és kész. Mindegy hogy azért mert sár ragadt a fogaskerékbe, vagy mert nagy sebességgel mozog.
Ha nem gond, kérlek ismertesd a Newtoni abszolút idő definícióját, s az einsteini relatívat is.
Newton nem definiálta az időt, kiindult abból hogy van egy abszolút idő mindentől függetlenül (és hasonlóan egy abszolút tér mindentől függetlenül), amiben a világ eseményei lejátszódnak. Ezt mindenki evidensnek vette kb. Maxwell színre lépéséig, amikor kapisgálni kezdték a tudósok, hogy a newtoni szemlélet hibás, a valóságban az idő és a tér, amit érzékelünk magunk körül cseppet sem független egymástól.
Einstein az első SR-es cikkében gondosan definiálja az idő fogalmát (egy adott inerciarendszerben). Miért nem olvasod el (magyarul is megjelent)?
Sajnálom, ez sose célom, mindig igyekszem mindig érthetően írni. Ha valami nem világos vagy többet akarsz tudni róla, kérdezz nyugodtan. Hangsúlyozom, hogy nem beszéltem bonyolult dolgokról (fogalmilag).
A természettudományok megismerésében a megértés sokkal fontosabb szerepet játszik, mint a szövegelemzés. Ha nem érted meg a gondolatot, hiába rágod a szöveget. Nem valamiféle rejtett, sorok közötti utalás nyitja meg az utat...
Az az idő, amit annak nevezünk. Ha egy bizonyos mechanikus óra állásával definiáljuk az időt, akkor per def. az az idő és nem más.
Nem az a hiba ebben, hogy "valójában" nem is az az "idő".
Hanem egyszerűen az a hiba, hogy egy szélsőségesen kevéssé praktikus definíciót alkottunk, aminek egyik kellemetlen tulajdonsága, hogy ha az órát pocsolyába dobjuk, megáll az idő, minden egyszerre történik amíg meg nem szárítjuk.
Van olyan óra, amit ha pocsolyába dobnak, megáll. Van olyan is, ami meg nem áll meg. Ha minden óra - szerkezetétől függetlenül - nagyon hasonló viselkedést mutatna pocsolyába dobva, akkor a pocsolya dobás nyilván beépülne az idő fogalomba, a modell lényeges részévé válna.
Próbáld meg megérteni, mielőtt kapásból mondasz rá valami felületes hülyeséget.
Nem csak az útja hosszabb, hanem adott esetben a szakálla is... :-)
Persze jöhet valaki, és mondhatja hogy őt nem érdekli a specrel időfogalma, ő szereti a newtoni időt. Szíve joga.
Csak nem lesz valami praktikus, mert nagy sebességű rendszerek leírásánál kénytelen lesz a specrel szerint számolni (ha kiváncsi pl. az órák állására, szakállak hosszára stb), aztán meg legfeljebb külön elmagyarázza a végén, hogy azok az órák ezért meg azért nem a valódi igazi newtoni idő szerint járnak. Na, ezt a magyarázkodást spórolják meg, akik eleve a specrel idejét tekintik időnek.
Szíved joga, hogy az időt a béka anyagcseréjével definiáld. Ez az idő hőmérsékletfüggő lesz. Ez nem hiba, legfeljebb nem igazán praktikus.
A specrel ideje olyan, amilyen. Lorentz trafó szerint transzformálódik, amiből egy csomó érdekes dolog következik. Nem olyan, mint Newton fizikájának az ideje.
Ez sem hiba, egyszerűen más.
Mivel a részecskefizikában praktikusnak bizonyult, ezt használják, nem Newtonét vagy a békaidőt.
Igen. A precíz definíció az, hogy olyan 3x3-as 1 determinánsú M valós mátrixok halmaza, amire tetszőleges (x|y|t) valós oszlopvektor esetén az (x'|y'|t'):=M(x|y|t) oszlopvektor kielégíti az x'2+y'2-t'2=x2+y2-t2 összefüggést. Az "S" betű utal arra, hogy csak 1 determinánsú mátrixokat tekintünk. Az O(2,1)-ben nincs a determinánsra megszorítás (de persze belátható, hogy csak +-1 fordul elő determinánsként).
Az 54826-ban (54830, 54832 kiegészítésekkel) elmagyaráztam részletesen és precízen az O(Q), SO(Q) jelöléseket (ahol Q egy nemelfajuló valós kvadratikus forma), és ezek speciális eseteit, az O(k,m), SO(k,m) csoportokat. Azt is elmondtam ott, hogy miért elég csak az utóbbiakkal foglalkozni csoportelméleti szempontból.
Valóban, ez izgalmasabb, hiszen gondolom, hogy pl. ebből jön ki, hogy ha v x irányú, akkor az y irányban nincs kontrakció.
Kijön persze, de ez matematikailag nem túl izgalmas. Arra akartam utalni, hogy ez a csoport nagyon közeli rokona a hiperbolikus (Bolyai-Lobacsevszkij-) sík egybevágóság-csoportjának és mint ilyen rendkívül gazdag struktúra (egész pontosan SO+(2,1) és PSL2(R) izomorfak). Nem akarok a részletekbe belemenni, de én többnyire ebből a csoportból és variánsaiból "élek", pl. a számelmélet rengeteg mély kérdése vizsgálható a PSL2(R) csoport olyan függvényeivel, amik balról invariánsak a PSL2(Z)-re nézve (Z az egész számok halmaza).
