Feynman felvetett egy másik problémát is. Mozogjon (kezdetben) egymásra merőlegesen két elektron.
A retardált potenciál miatt nem teljesülhet Newton 3. törvénye és bukik a lendület megmaradása is. :(
Azt írja, hogy többen próbálkoztak már ennek az ellentmondásnak a megkerülésével, különféle módokon.
Ennek egyik következménye, hogy elvileg a gyorsuló elektron önmagára visszahat.
Sem a töltéseloszlás, sem a pontszrű töltés feltételezése nem képes megoldani a problémát.
Mindkét lehetőség olyan bonyodalmakat okoz, amit kíséárletileg nem tapasztalunk.
Kíváncsi vagyok, hogy majd a kvantumelmélet fejezeteiben mit fog mondani erre. De azt előre megsúgta, hogy megoldás ott sincs.
Elő kellene kapni Heisenberg önéletrajzi könyvét: Rész és egész.
Az elektron egy és oszthatatlan. Akármennyire is szét van kenve a hullámfüggvény a térben (vagy inkább téridőben).
Nem szabad feltételezni, hogy az elektronnak részei vannak. Nem szabad feltételezni, hogy a hullámfüggvény egyes darabkái (mert szakadjunk már el a tojás alakú részecskéktől) hatnak egymásra.
Kérdés, hogy ezt matematikailag hogyan lehet leírni, mert a valószínűségi áramsűrűségekkel is probléma lesz, ha egyetlen részecske hullámfüggvényére akarjuk alkalmazni.
Például a vektorpotenciál nem írható fel egyértelműen, mert egy folytonos skalár mező gradiensét bármikor hozzá lehet adni (vagy kivonni belőle) és ettől a mérhető fizika nem változik.
Nem csoda, hogy a mező energiáját nem tudjuk megmondani egyértelműen.
"Feynman a Mai fizika 60.5 fejezetében megmutatja, hogy úgy tűnik, kísérletileg nem lehet megállapítani, hol helyezkedik el az elektrosztatikus mező energiája" ... "egyik helyről a másikra való áramlásáról és az erre vonatkozó lokális megmaradási törvényéről már sokkal többet elmondhatunk (lásd.pl. Feynman 79. fejezet), de azért vannak a dolognak elég cifra esetei. Pl. az energia körbe-körbe látszik áramlani, egy hely körül, ahová pusztán egy statikus töltést és egy statikus mágnest helyeztünk."
Most értem ide a könyvben az olvasással.
Az jutott eszembe, hogy ez talán valamilyen (eddig ismeretlen)invariancia. [?]
És volt egy olyan megjegyzése is, hogy a fizika bármely területén egy adott szintig el tudunk jutni, viszont azon túl mindig megjelenik valami bosszantó ellentmondás vagy határozatlanság. (Majd kikeresem szó szerint.)
Középiskolai szinten (ahol a permeabilitás homogén izotróp állandó) ez az egész nem érdekes, mert konstans szorzó kiemelhető még a parciális differenciálás alól is.
Eszembe jutott egy másik kapaszkodó a megértéséhez.
Az elektrosztatika dielektrikumjainak a magnetosztatikában a diamágneses anyagok a megfelelői.
(Persze gondolhatunk paramágneses közeget is, csak az a belső térerősséget nem csökkenti, hanem növeli.)
És akkor az analógia alapján kijön, hogy "rot H = j" kell legyen. És ha nincs áram, akkor rot H = 0 lehet.
Kezdek öszekuszálódni az antiszimmetrikus analógiával.
Utána kell néznem, hogy a közegek határán melyik ugrik...
Az axiálvektor még nem szimmetriasértések világába tartozó dolog...
A Feynman-diagram olyan szokott lenni, hogy a végtelen távolból jönnem a részecskék, ütköznek/szóródnak (akár többször is), majd a végtelenbe távoznak. De ez nem feltétlen van így, mert olyan is lehet, hogy körbe-körbe jár, és folyton ütközik/szóródik, vagy csak az utóbbi (nem körbe-körbe). Pl. egy kötött állapotot, H atom, pozitrónium, ilyesmik, ilyen modellez hitelesebben. Valahol a Landau IV könyv vége felé van ilyesmiről szó.
Egy professzor mondta, hogy a középiskolai tudásra nem lehet világfürdőhelyeket (egyetemi oktatást) alapozni.
Csak sajnos túl későn, mert akkor már a farzsebemben volt a diploma, mire az internetre feltettek ilyen előadásokat.
(Például a perdülethez mindig bűvészkednem kell az ujjaimon, hogy a szorzásnál mi a sorrend.)
Yoda is mondta egyébként a tanítványának, hogy sok dolgot el kell felejtenie.
Takács Gábor szerint különbség van az akaratlagos törlés és a spontán felejtés között.
Információt szándékosan kitörölni nem is olyan egyszerű.
Az ember fejében nem egy bitet kell átfordítani, még a tudatunknak sincs konkrét helye az agyunkban.
A delokalizált információ az entrópia maximum környékén tárolódik a fejünkben.
Tehát: a középiskolában a Maxwell-egyenleteket középiskolai szinten tanultam meg.
Az egyetemen sem léptünk túl ezen a szükséges mértékben.
Ha nem változik a permittivitás és a permeabilitás, mindegy, hogy a forrásosságot és az örvényességet melyik mennyiségre írjuk fel. Közegek határán pedig nem sokat vizsgálódtunk.
Át kellett rágnom magam a problémán. Az alapvetőség div D és rot E lenne.
És ugyanezt az utat végig kell járnom H és B esetén is. Különösen amikor a permeabilitás változik.
Igen, a rotáció hármastérben egy álvektort ad, ami forgatásra vektorként viselkedik, de tükrözésekre máshogyan vált előjelet, mint a rendes vektor. Ez abból következik, hogy a rotáció tulajdonképpen egy másodrendű antiszimmetrikus tenzort ad.
Arra a következtetésre jutottam, hogy az elektrosztatikus erővonalaknak a szigetelő felületén merőlegesnek kellene lenniük, kölönben az energiamegmaradás (körintegrál ill. rot E) nem lehetne nulla. És mi van akkor, ha az anyag nem polarizálható olyan mértékben? Szikrázik?
A másik probléma a tükörtöltés, amit fém felület közelében alkalmaznak. Viszont az említett okból egy dielektrikum lap is hasonlóan kellene viselkedjen? (Sajnos ezt még véges elemmel sem tudnám kiszámolni jelenleg.)
A bekanyaradáshoz a gömb alak is közrejátszik. A másiknál egyrészt szögletes a dielektrikum, másrészt a közel lévő egyenes fegyverzet ott egyenesre fixálja az ekvipotenciális felületet. Így persze, hogy ott nem fog úgy bekanyarodni már.