Nézzük integrálással:

Legyen a sík, kiszemelt pontja felett z magasságban a próbatest. A síkon az r távolságot a kiszemelt ponttól mérem.

 

Egy r sugáron levő dA felületke által a próbatestre kifejtett erő arányos:

dF~dA/(r²+z²)

Ennek síkra merőleges vetülete dF_z:

dF_z/dF=z/(r²+z²)^1/2 -> dF_z=zdA/(r²+z²)^3/2

dA felületke lehet egy a kiszemel pont körüli r sugarú, dr széles körgyűrű: dA~rdr

dF_z~zrdr/(r²+z²)^3/2

F=int (0->oo) dF_z~z/(r²+z²)^1/2 (0->oo) = z/z-0=1

mert dF síkirányú komponensei kiesnek.

1m