"azaz x=0 tehát"

Gondolom arról, hogy "koordináta" még soha nem hallottál. Ideje lenne... Általános iskolás anyag.

Szóval az x, az nem távolság, hanem koordináta. Valahova rakod az origót és az onnan vett távolság. Nem minden összehasonlításnál rakod át az origót!

Például a müonnál van két IR: a Földhöz képest álló rendszer és a müonhoz képest álló rendszer. A Földhöz rögzített IR origója legyen a Föld felszínén, míg a müonhoz rögzített IR origója legyen a müonnál. Így most a müon keletkezése a Földi IR szerint x=16km, míg a müon-hoz rögzített IR szerint x'=0.

Innen folytathatod a számolást...

"függvényben lévő "x/c" részt"

Én nagyon jól látom az x/c részt, ettől még nincs benne a fény késleltetés.
Legyen mondjuk az óra x távolságra a megfigyelőtől, ekkor ha az óra t időpontot mutat, akkor a fény késleltetése miatt a megfigyelő tt=t-x/c időpontot lát. Ez nem nagyon hasonlít az Einstein féle képletre, már ne is haragudj meg érte.