A gázok kontinuitása így néz ki stacionárius esetben:

ro₁v₁A₁=ro₂v₂A₂

ahol az 1 a kémény alját, a 2 a kémény tetjét jelenti.

A stacionárius azt jelenti, hogy a tömeg nem válétozik a kéményen belül az idő függvényében. 

A a kémény keresztmetszete, v a keresztmetszetre merőleges sebesség (erről van szó a példában).

Ha a kémény keresztmetszete nem változik,  

ro₁v₁=ro₂v₂

A kérdés a ro változása.

ro=p/RT, azaz csak a nyomástól és a hőmérséklettől függ.

Tételezzük fel, hogy a kéményen belül nincs hőközlés.

Ekkor

(p/ro)^k=áll.,

ahol k a fajhőviszony.

Kérdés tehát a nyomás változása a kéményen belül.

Itt elágazik a példa, aszerint, hogy változik-e a nyomás a kéményen belül, vagy sem.

Persze változik, a mozgásegyenlet szerint. 

A kérdés, hogy ezt figyemelbe kell-e venni a sűrűség kiszámításához.

Kiderül, hogy nem.

Azaz a sebesség lenn ugyananni, mint fenn.

 

Ismerek egy képletet, ami gázok kontinuitására igaz(állítólag): (v^2*ro/2)+p+ro*g*h=állandó

Ez a képlet (Bernoulli egyenlet: mozgásegyenlet, nem kontinuitás) csak állandó ro sűrűség esetén igaz.

Ha tehát ez igaz, akkor ro₁=ro₂ lehet csak, és v₁=v₂.

 

Ekkor egyenletedből ez jön ki:

p1-p2=rogh=0,04*10*3,6=1,44 Pa.

p₂=100 000 Pa, p₁= 100 001,44 Pa.

Ezért mondom, hogy a sűrűség szempontjából a nyomás változása elhagyható, a sűrűség állandó.

Ha valaki annyira tudományos és precíz, hogy ezt nem akarja elhagyni, akkor azonban a

(v^2*ro/2)+p+ro*g*h=állandó

képlet nem használható, hanem helyette egy sokkal bonyulultabb képlet kell, de abból is (a számszerű értékekre) főnemesi hajszálon belül ugyanaz jön ki, mint az előbb.

 

Ezért a példa helyes megoldása: v₁=v₂.

1m