Gondolom nem tenzorszorzatot akartál írni, hanem direktösszeget

Igen. Az volt a fejemben, hogy az M=TxR felbontás a Riemann-sokaságok kategóriájában értendő, magyarán minden m=(t,r) pontban az érintőtér felbomlik ortogonálisan mint T_mM = T_tT+T_rR. Ezt a felbontást meg lehet fogalmazni a megfelelő koérintőterek tenzorszorzataival (és direkt összeggel), ez kavart meg.