"Hogy lehetne -ezen kísérleten belül- idő dilatáció és a Doppler effektus által produkált eredményeket, legalább ellentmondás nélkül összhangba hozni?"

Kifejtenéd, hogy mi nem világos? Az eredmények nagyon szép konzisztensek, nincs bennük semmi ellentmondás.

Egy kis rávezetés: száguldasz egy úton úgy, hogy éppen minden másodpercben elhaladsz egy toronyóra mellett (Az órák jólnevelten szinkronizálva vannak, nem a helyi időt mutatják :-) ) Ha éppen másodpercenként olvasod le az éppen melletted lévő órát (tehát mindig másik órát), akkor azt tapasztalod, hogy ez az "óra" gyorsabb, a karórádnál!
Ha viszont sok-sok ilyen versenyző van és a verseny végén egy kávé mellett kiértékelitek, hogy ki mikor mit olvasott le, akkor ha egy adott toronyórát néztek, akkor az lassabban jár a karóráitoknál!
Mielőtt elmenekülnél, hogy ez lehetetlen, elárulom a megoldást is: a toronyórák a te szemszögedből nincsenek szinkronban! Az előtted lévő órák egyre többet mutatnak. Így fordulhat elő ez az érdekes, elsőre ellenmondásnak tűnő jelenség (először nekem is furcsa volt és itt homályosítottak fel és magyarázták el, hogy ez így van :-) )