Aurora11 Creative Commons License 2009.02.21 0 0 2261

Van a töltésekre vonatkazó mérleg egyenlet:

parc d(ró)/dt+div(ró v)=s,ahol s a töltések keletkezését vagy eltünését leíró forrás.Ha s=0,akkor ugyanezt az egyenletet kontinuitási törvénynek nevezzük.

Ugyanezt fel lehet írni az energiára is:

parc d(w)/dt+div(S)=-j E

Itt w a térfogati energiasűrűség,S a felületen áthaladó energiaáram sűrűség(ez a Poynting-vektor),j E a Joul-hő(az energia nyelője).A Maxwell-egyenleteket ilyen alakúra kell hozni megfelelő vektoranalitikai átalakításokkor,és kijön a w és az S térerősségekkel kifejezett alakja.

w=epszilon E2/2+B2/(2mü)

S=(ExB)/mü.

ahol epszilon a dielektromos állandó,nü a mágneses állandó.

 

j=rotB/mü-eszilon dE/dt

Ej=(E rotB)/mü+epszilon E dE/dt

(rotB)E=ErotB-BrotE

Ej=div(BxE)/mü+BrotE/mü-d/dt(1/2 epszilon E2)

BrotE=B(-dB/dt)=-d/dt(B2/2)

Ej=div(BxE/mü)-d/dt(B2/2mü+ epszilon E2/2)

Ej=div(-S)-dw/dt

-Ej=div(S)+dw/dt

mert BxE=-ExB.

 

 

 

 

Itt az idődifferenciáloperátorok mindenütt parciálisak.

Előzmény: ivivan (2256)