Aurora11 Creative Commons License 2009.01.18 0 0 332

"Egyébként, tényleg nagyon rendes tőled, hogy elmagyaráztad. Ilyenkor örülök leginkább annak, hogy még jó, hogy én is segítek másoknak."

 

Köszönöm,de én is nagyon sokat tanultam!Nagyon rendes Tőled,hogy segítesz másokon!

 

"Egyébként, tényleg nagyon rendes tőled, hogy elmagyaráztad. Ilyenkor örülök leginkább annak, hogy még jó, hogy én is segítek másoknak."

 

Az a probléma,hogy a Newton-törvény abból indul ki,hogy

F=-gradU=-nablaU

A nabla vektor:(d/dx,d/dy,d/dz),vagyis parciális deriváltakból felépített vektor.

Fx=-dU/dx

Fy=-dU/dy

Fz=-dU/dz

 

De kiderült,hogy ez közelítőleg igaz,mert az erőt akkor elégíti ki ez az összefüggés,ha U koordináták szerinti deriváltjai nem túl nagyok,vagyis,ha a potenciál nem túl gyorsan változik a hely szerint.Akkor igaz,ha a potemciál csak makroszkópikus méretekben változik.Ezért lehet az,hogy a részecskegyorsítókban a részecskékre lehet alkalmazni a klasszikus mechanika mozgástörvényeit,noha elemi részecskék.Azért lehet,mert lehet,hogy elemi részecskék,de az őket mozgató elektromágneses tér(például gyorsító mágnesek tere)makroszkópikusan változik,így a Newton-törvények még jó közelítések.De ha egy elektronnak az atomban levő mozgását akarjuk vizsgálni,akkor a potenciál túl gyorsan változik ahoz,hogy a klasszikus mecahnika változzon.Mert az atommag elektromos potenciálja,atomátmérőnyi távolságon belül jelentősen változik.Ekkor a Newton törvények nem adnak jó közelítést,teljesen használhatatlanoká válnak.

Ilyenkor

Fx=-dU/dx+d3U/dx3-d5U/dx5+.....

Fy=-dU/dy+d3U/dy3-d5U/dy5+........

Fz=-dU/dz+d3U/dz3-d5U/dz5+.........

 

Vagyis a potenciál hely szerinti magasabb deriváltjai sem hanyagolhatóak el.Igazából a klasszikus méretekben is ez a helyes megoldás,de ott a potenciálnak a hely szerinti első deriváltján kívűl a többi tagot el lehet hanyagolni,olyan picik.De ha a potenciál túl gyorsan változik(atomi mérettartományon is jelentősen) akkor az összes,végtelensok tagot meg kéne tartani.

Ezért a kvantummechanikáan sohasem számítolnak erőkkel,nincs is erőelmélet.Igazából csak impulzussal és energiával számolnak,meg sem probálnak deriválni,hogy erőt kapjanak,mert az úgyis csak klasszikus fizika szerinti erő lenne,ami ebben az esetben teljesen hibás.

 

Hogy mivel probálj számolni?Tudod van a harmonikus oszcillátor.Ilyenkor a rezgés gyorsulása arányos kitéréssel.A sebességgel arányos tag adja a viszkozitást.Ilyenkor lineáris az erőtörvény.De ha van az erőnek nemlineáritása,vagyis a gyorsulás a kitérés négyzetével is arányos(vagy köbével vagy magasabb hatványú kitéréssel) akkor az oszcillátor anharmonikus lesz.De ez az anharmonikusság úgy viselkedik,mintha az oszcillátor továbbra is harmonikus lenne,csak hat rá valamiféle kényszererő.Vagyis hat rá valamiféle rezgető hatás.

Ugyanez van a klasszikus mechanika törvényeivel.Ilyenkor a Fermat-elv,a legrövidebb idő elve érvényesül.A részecske mindig azon a pályán halad,amit a legrövidebb idő alatt meg tud tenni.Például a szabd részecske,amire erő nem hat,egyenes pályán halad.De ha a klasszikus mechanikáhoza kvantumos korrekciókat hozzáadjuk,akkor már a Fermat-elv nem lesz igaz,és nem tudunk a részecskéhez pályát rendelni.És ekkor anyaghullámokat kell a részecskék helyett rendelni,tudva azt,,hogy ezek a részecskék továbbra is léteznek,csak ezek az anyaghullámok írják le a részecskék megtalálási valószínűségét.Ezért az anygahullámokat valószínűségi hullámoknak nevezzük.Ez azért van,mert a Newton-törvényekhez járuló kvantumkoorekciók elrontották a Fermat-elvet,amire a klasszikus mechanika és a geometriai optika épült.(A geometriai optika a klasszikus mechanika alapján írható le,míg a hullámoptika a kvantummechanika alapján).Az elektomágneses hullámok a fotonok valószínűségi hulláma.Egy adott helyen a hullám kitérésének(ampiltúdónak nevezik,mégsem biztos hogy maximális kitérés)abszolútértéknégyzete adja a foton azon a helyen mért valószínűségét.

 

Szerintem úgy jársz jól,ha hullámokkal probálod meg az atomi jelenségeket leírni.A kötött állapotokat úgy kell elképzelni,mint a sípokban kialakuló állóhullámok.

 

Szerintem mindenkép ajánlom Neked:Marx György:Atomközelben

Marx György:Életre való atomok.

Középiskolás matematikai ismeretek elegendőek az elsőhőz,a második nagyrésze is követhető egyetemi analízis nélkül.





 

Előzmény: Auréliusz (330)