Szia!

Van ennél egy mégnagyobb probléma:A vezetési elektron,ahoz hogy a kristályrácsban terjedhessen,ahoz el kell érnie az ionizációs energiát.De ahoz elég nagy  elektromos feszültség kell,a tapasztalat azonban az,hoy egy kis ellenállású kristály már nagyon pici energiájú áramot is vezet.

A megoldás az,hogy az elektronok terjedése a fémkristályban klasszikus fizika szemszögéből nézve lehetetlenség,a kvantummechanika törvényei szükségesek a megértéséhez.Az elektron minden egyes impulzusállapotához egy síkhullámot kell rendelnünk,és ezek az elektronsííkhullámok,már alagúteffektussal ki tudnak szabadulni az atomi kötelékből,annak ellenére,hogy nem rendelkeznek az atomi ionizációs energiával,vagyis klasszikus fizikailag nem juthatnának ki az atomból.Az alagúteffektussal kiszivárgó elektronhullámok egy tökéletesen szabályos kristályrácsban minden ellenállás nélkül terjedhet,éppúgy mint a vákuumcsőben levő elektronok.De ha van a kristályban rácshiba,például diszlokáció,vagy vakancia,vagy idegen atom,akkor az elektronhullámok azon szóródik,és ez okozza a kristály ellenállását.Ilyen szennyezés másféle mélységű potenciálvölynek felel meg,mint a kristályrács többi atomja,és ekkor az átmenő hullámon kívűl visszaverődő hullám is fellép.Ez térben gömbhullámként továbbhaladó szóródó elektronhullámnak felel meg,ez gyengíti interferencia utján az akadálytalanul haladó síkhullámokat,ez tünik úgy,hogy az áram lassulást szenved.A szennyezések kristálybeli ellenállásától függ a szóródások erőssége,és az ebből származó elektromos ellenállás nagysága.Az elektronhullámok az alagúteffektus révén "utattörnek maguknak" és átjuthatnak a kristályon.Az elektronokhoz tartozó különböző impulzusú(vagy hullámszámú) síkhullámvonulatainak interferenciája-mint moduláció-a hullámcsomag,ami csoportsebességgel halad,ez úgy viselkedik mint egy részecske,de még interferára képesek(szemiklasszikus).De ha a rácsrezgések elkenik a vivőjelek hullámzását,és csak a moduláció gröbéje marad meg,akkor teljesen visszakapjuk a részecsketulajdonságot(dekoherencia).

A vezetőbe a Joul-hő nem az elektronok ütközése során jön létre,hanem a vezetőt körbefogó elektromágneses térből szállítja a vezetőbe a Poynting vektor.Erre merőlegeses folyik az áram,mert az elektromágneses térerősség hajtja,ami a Poynting vektorra(energiáram)irányára merőleges.Hasonlít ez arra,hogy a jéghegyek nem arra sodrodnak a tengeren,amerre a szél fúj,hanem arra merőlegesen(Nansen megfigyelése).A matematikája ugyanaz a két jelenségnek,csak a szélnyírást kell az elektromos térerősséggel,az Ekmann-transzpotot(a tenger felső határrétegében kialakuló átlagolt vízáramlást) a Poynting-vektorral helyettesíteni.