Aurora11 Creative Commons License 2009.01.10 0 0 306

Szia!

 

Annyit,hogy amikor felismerték a realivisztikus sebességösszeadó képletet,akkor el kellett fogadniuk,hogy a sebesség nem összeadható additív módon.Ehelyett bevezettek egy dimenziótlan mennyiséget,ami már additív és sebességparaméternek neveztek el.

v=(v1+v2)/(1+v1v2/c2)

Legyen v=c th(theta),ahol theta a rapiditás,vagy magyarosan sebességparaméter.A th(x) függvény a thangens hiperbolikus függvény:

th(x)={exp(x)-exp(-x)}/exp(x)+exp(-x)}

Ezzel a sebességösszeadási tétel:

theta=theta1+theta2

v1=c th(theta1)

v2=c th(theta2)

v=c th(theta)

c th(theta)={c th(theta1)+c th(theta2)}/{1+th(theta1)th(theta2)}={v1+v2}/{1+v1v2/c2}

 

Visszaadja a reltivisztikus sebességparamétert.A fénysebességnél sokkal kisebb sebességeknél azért a sebesség közelítőleg additív,mert th(x) körülbelül x-szel egyenlő,vagyis c th(theta) körülbelül c theta.th(végtelen)=1

És a fénysebesség esetén:

c=c th(theta),vagyis th(theta)=1.A tangens hiperbolikus az egyet a végtelen helyen veszi fel.Vagyis a fénysebességnek megfelelő rapiditás végtelen.

Azért van az,hogy {v+c}/{1+vc/c2}=c

Ezt rapiditásban felírva theta+végtelen=végtelen.