A konform leképezést valamikor értettem nagyjából, de már elfelejtettem ;)

Valami olyami, hogy egy w(z) függvény a z sík minden pontjához a w sík egy másik pontját rendeli, oly módon, hogy közben a z síkon levő görbék (melyek képe a w síkon is egy görbe) bizonyos topológiai tulajdonságai megmaradnak, és szögtartó is. De ez nem korrekt felelet, csak homályos emlék.

 

Nem határleválás, hanem határréteg leválás.

A kompex függvényekkel leírható áramlásokban nincsen határréteg, és nem teljesül a tapadás törvénye, azaz az áramlási teret határoló szilárd test felületén a sebesség érintőleges összetevője nem egyezik meg a felület sebességének ilyen összetevőjével. Ez a valóságban nincs így. A valóságban a tapadás törvénye teljesül (kivéve az igen nagy Ma számik esetén.) Az ilyen áramlásokat csak a súrlódási erő figyelembevételével lehet leírni.

Szárnyfelületek, síklapok mentén az a tapasztalat, hogy a súrlódásnak csak a felület közvetlen közelében van érzékelhető hatása, azon kívül az áramlás marad potenciálos.

A határrétegbeli áramlást az ún határréteg-egyenlet írja le, ami egy kellően egyszerűsített N-S egyenlet. Ez alatt az értendő, hogy néhány tag ki van hagyva belőle, mert elhanyagolható.

Pl:

dv_x/dx*v_x+dv_x/dy*v_y=-1/ro*dp/dx+nü*d²v_x/dy²

ahol dp/dx a külső áramlásból számítható (mert a nyomás y irányban nem változik) a Bernoulli egyenlettel, azaz:

dv_x/dx*v_x+dv_x/dy*v_y=dV/dx+nü*d²v_x/dy²

A falon (y=0) v_x, v_y=0, azaz

nü*d²v_x/dy²=-dV/dx

Ha dV/dx=0 (síklap), akkor a sebességprofil jobbra hasas parabolaként indul (és persze v_x>0).

Ha azonban dV/dx negatív, azaz lassul a főáramlás (nyomásnövekedés a főáramlásban), akkor balra hasas a parabola. Két eset lehet: v_x>0 marad, de előfordulhat, hogy maga v_x is negatívan indul y növekedtével.

Ez visszaáramlást jelent, amit népiesen úgy mondanak, hogy a határréteg nem tud növekvő nyomással szembe áramolni, hanem leválik, és kialakul egy leválási buborék, amiben már sem a potenciálos áramlás egyenletei, sem a határréteg-egyenlet nem érvényes.

Ez a forradalmi gondolat Prandtl-tól származik, ami egyben a D'Alambert paradoxont is feloldotta. (D'Alambert paradoxon: a homogén áramlásba helyezett testen nem hat ellenállás, pl. a kompex függvényekkel belátható.)

Namost: szárnynál az éles kilépő élen ha visszafordulna az áramlás, akkor a következő lenne a helyzet: az éles élen végtelen a sebesség, minusz végtelen a nyomás, a potenciálos számítás szerint. Ilyen eleve nincs. De utána a hátsó torlópontig lassuló, és növekvő nyomással szembe kéne menni. Ezt meg a határréteg nem tud. Ezért a hátsó élen van a leválás: innen a Kutta feltétel.

Ilyen szűk helyen nem tudom jobban leírni. De asszem a Lajos Tamás könyvében benne van.

 

CFD: Computational (egyesek szerint Colorful) Fluid Dynamics:

A N-S egyenletek megoldása tér- és időbeli diszkretizációval, általában számítógéppel, és az eredmények (skalármezők szintvonalas, vektorok, áram- és egyéb vonalak) kirajzolásával szines képeken, illetve grafikonok segítségével. Ez ma egy nagy tudomány.

1m