A zsukovszki szárnyelmélet a henger körüli állandó sűrűségű, stacionárius, potenciálos 2D áramlásból jön ki.

Egy henger körüli áramlást a homogén áramlás (w=vx megfúvási sebesség) és a dipólus áramlás (w=M/z) összegéből jön ki.

Van olyan komplex trafó, hogy a hengert szárnyprofilba viszi át.

A fenti komplex potenciált is e szerint transzformálva kapod a szárnyprofil áramképét.

Van egy bökkenő: A hengeren a fenti áramképben 2 torlópont alakul ki, szimmetrikusan a henger elején és végén. (az x irányú átmérő két végpontjában).

Ennek eredménye, hogy a szárnyprofilon a hátsó pont nem a kilépő élen van, hanem a szárny felső részén.

Pedig a valóságban a kilépő élen van. Ennek oka, hogy visszafelé, nyomásnövekedéssel szemben kéne áramolni a közegnek, amit a valóságos közeg nem tud, mert a határréteg leválik. Emiatt egy potenciálos örvényt kell a henger köré tenni: w=iG/z.

A G cirkulációt megfelelőre választva a hengeren az első és hátsó torlópont alulra (negatív y) kerül, a szárnyon pedig a hátsó kilépő élre, az első pedig valahol a szárny elején. Ez a Kutta feltétel.

 

Ezért is kell a szárny elejét lekerekítettre, a végét élesre csinálni.

 

A fenti áramlásban belátható, hogy csak a megfúvási sebességre merőleges erő ébred, ez a felhajtóerő, értéke a cirkulációval arányos.

 

Ha pedig az állásszöget is változtatni akarod, akkor a megfúvási sebesség ne x irányú legyen, hanem legyen y komponense is.

Akkor az is kijön, hogy a felhajtóerő az állásszög lineáris függvénye.

Amíg a valóság tudja, és valóban a hátsó kilépő élen válik le az áramlás, addig ez nagyjából így is van.

 

A részletek a könyvekben :)

1m