A felírt transzportegyenletek homogén kontinuumban érvényesek, ahol az a körülmény, hogy az anyag atomos szerkezetű, nincs figyelembe véve, pontosabban csak az anyagjellemzők (sűrűség, viszkozitás, fajhő, hővezetési tényező) révén csak, melyek meghatározása külön tudomány. A transzportegyenletek alapja pedig a fizika megmaradási tételei, tömeg, impulzus, energia, ami kiegészül bizonyos állapotfüggvényekkel (pl. ro=áll, ideális gáz, adiabatikus állapotváltozás, mikor mi) és a vezetési egyenetekkel (Fourier, hő, Newton impulzus, Fick koncentráció, a kontinuum tömege egészében pedig nem terjed diffúz módon). Ezért rokonok (transzportszemléletben) ezek az egyenletek, illetve a belőlük matematikai transzformációval kapott többi egyenlet, pl. az ÖTE. Így lesz a viszkozitásból örvényességvezetési tényező. És persze a peremfeltételek.
De mondok egy OFF szélső példát, hátha érdekel:
Állandó sűrűségú közeg stacionárius 2D súrlódásmentes potenciálos áramlása potenciálos erőtérben.
Az anyagmegmaradás divv=0, v=rot(pszi), ahol pszi(x,y) az áramfüggvény nevű valami, értéke áramvonalon konstans, a rot pedig 2D-s rotáció.
Az impulzusmegmaradás rotv=0: v=grad(fi), ahol fi(x,y) a sebességi potenciál.
Ha képezzük a w(z)=(fi+i*pszi) komplex függvényt, ahol z=x+i*y adja a helyet, akkor a dw/dz a v=vx+i*vy komplex sebesség konjugáltja.
Mivel a fenti egyenletel lineárisak (semmi diffúziós tagot nem tartalmaznak), tetszőleges deriváható komplex függvény és ezek összege is valamilyen fenti típusú áramlást ír le.
Ezzel egyszerűen "csinálhatunk" áramlásokat (alkalmas komplex függvények kitalálásával) úgy, hogy közben mind az anyagmegmaradást, mind az impulzusmegmaradást betartjuk.
Pl. a Zsukovszkíj-féle szárnyelmélet.
A diffúziós tagokkal az egyelnetek elsőfokúból másodfokúba avanzsálnak (a vezetési egyenletek miatt), és maradnak a komplikáltabb egyenletek.
ON
A kvantummech. részhez nem tudok hozzászólni :((
1m
