Aurora11 Creative Commons License 2008.10.27 0 0 167

Szia Metafizikus!

 

"De rossz érv az, ha elméletünk védelmében az elméletünkből merítünk érvet. Ezért hát el is állok ettől, és felteszek egy kérdést: a pionok hogyan változtathatnák meg ha negatív impulzusról beszélünk, a nukleonok perdületét, ha azoknak nem perdülete van hanem spinje... és az erősen más, mint a perdület, főként azért mert a dimenziók más milyenek az atomon belül. Ezt hívom amúgy torzult dimenziónak."

 

A negatív impulzus a klasszikus fizikában is előfordulhat,mert ha a te mozgásiányoddal ellentétes irányban halad egy test és ütköztök akkor negatív impulzust ad át neked.Persze ez a vektorképből származik,de ezt át lehet rakni a skalárképre,ha elfogadjuk hogy  negatív számnak a 180-al elforgatott vektor,és a képzetes i számnak(gyökalatt-1) a 90-al elforgatott vektor felel meg.

A spin fogalmát még Pauli önkényesen vezette be,hogy meglehessen magyrázni a Ster-Gerlach kisérlet eredményeit,illetve az anomális Zeeman effektust,ami ellentmond annak,hogy a részecskének csak pályamomentuma lenne.És ezért bevezette a kétimenziós Pauli mátrixokat,vagyis a spinmátrixokat.A baj az,hogy a Schrödinger egyenlet nemrelativisztikus,ezért a relativisztikus jelenségeket nem tudja megmagyarázni.

Aztán jött Dirac és felírta a Dirac egyenletet,amiben a feles spinű részecskék esetén igaz relativisztikus Hamilton operátort hazsnálta,és ebből kipotyoktak a négydimenziós spinmátrixok,amik nemrelativisztikus közelítésben a kétdimenziós Pauli mátrixokra redukálódtak.Szóval a relativisztiku effektusok adják a spint.

Tudod a részecske energiája

E=mc2/gyökalatt(1-v2/c2)=mc2(1+v2/2c2+3/8v4/c4+...)

Ez kis sebességek esetén közelítőleg:

E=mc2+1/2 mv2.De ha a relativisztikus effektusokat is figyelembe vesszük akkor a sebesség negyedik hatványával és a még magasabb hatványával arányos végtelensok tagok is jelentősek.A Schrödinger egyenletben a mozgási energia a 1/2mv2 tagból áll csak,míg a Dirac egyenlet a teljes energiával számol,amiben a magasabb sebességhatványos tagok és az elektron mc2 nyugalmi energiája is szerepel.Az ezzel kijövő perdület más nagyságú lesz,mint az a perdület,ami a nemrelativisztikus Schrödinger egyenletből jön ki.A két impulzusmomentum különsége az amit spinnek hívnak.Ahogy a Dirac egyenletben az energiát nem bontják szét nyugalmi és mozgási energiára,így az impulzusmomentumot sem kell szétbontani külön pályaimpulzus és spinmomentumra.

A spinre azért nincs szemléletes kép,mert mi a nemrelativisztikus közelítéses világban élünk,ahol a mozgási energia csak az 1/2mv2,és nincs előtte nyugalmi energia illetve végtelen sok sebesség mégmagasabb hatványait tartalmazó tagok.Ha mi világunkban is irtozatosan nagy c-hez kzeli sebességek uralkodnának,mint amik az elemi részecskék között nem ritkaság,akkor számunkra nem tünne fel a spin létezése,mert azt a mi relativisztikus impulzusmomentum kifejezésünk magában tartalmazná.

A kvantummechanika másik nagy ellentmondása az,hogy az erőkifejezés nem:

F=-gradU,hanem vannak utána még végtelen sok tag,amiket összemérhetők az első taggal.Ezért nem is erőkkel számolnak a kvantummecahnikában,hanem energiával és impulzussal,mert technikailag csak véges sok erőtaggal tudnának csak számolni(végtelensokkal nem lehet),így mindig csak közelítő elméletek lennének.Emiatt nem ér sokat a kvantummechanikában az erőkre vonatkozó klasszikus mechanikai tételek.Persze a hatás-visszahatás tétele továbbra is fennáll,csak végtelen sorból álló erők esetére.Ezért célszerűbb visszatérnünk az energia és impulzusmegmaradásra,hogy ne kelljen az erőfogalmat bevezetnünk a kvantummecahnikában,hogy ne csak közeltő elmélet lehessen.Amúgy a Newton hatás-visszahatás törvénye az impulzusmegmaradásból adódik.