innen mentem félre, mert hiszen:

 

tényleg adott n-hez keressünk ilyen felírást: n = a^b + d

 

b fut 2 -től log₂(n)-ig.

a lesz hozzá floor(n^1/b) (alsó egészrész), hiszen ekkor a^b<n < a^b+1

 

Az viszont igaz, hogy n "körül" (előtt)  csak log(n) esélyes hatvány van.

 

Azt is gondolnám, hogy n várhatóan egyenletesen esik bele az [a^b, a^b+1] intervallumba, ami pedig méretes, mert a^b*(a-1) méretű, ami az n nagyságrendje; ennek kellene legalább az első 1000-edrészébe esnie valamelyik a,b párra, hogy a d kicsi legyen.

 

 Na de ha a log₂(n) >>1000, akkor ez nagy valószínűséggel teljesül...

 

 Tévedek?