nem értem a példát

A feladat az, hogy, igaz-e, hogy egy bizonyos 't' természetes szám felett minden szám kevesebb karakterben felírható 'képlettel', mintha csak simán felírnánk tízes számrendszerben, ahol 'képlet'-en olyan kifejezést értünk, amelyben:

a 0-9 karakterek, a + * ^ karakterek szerepelhetnek, és a szokásos módon értelmeződnek (tízes számrendszerbeli számok közötti műveletekként.) (Eredetileg a zárójeleket is belevettem a dologba, de ettől eltekinthetünk , úgy is érdekes a feladat.)

(A feladat csak egy beszélgetés közben 'keletkezett' egy másik fórumon, szóval a megoldásáról semmit nem tudok, (nem tudtam megoldani), érdeklődéssel olvasom itt a fejleményeket.)