A példádban azt, amit 3-jeggyel tudsz leírni normál 10-es számrendszerbeli alakjában, a jobboldalon leírtad 17 karakterrel (vagy 20-szal, ha a hatványozás jele a ^).  Jobbal leírható úgy, hogy 123=11^2+2, ami csak 6, ill. 2^7-5, ami csak 5 karakter (esetleg 4, ha a hatványozáshoz nem kell jel 2⁷-5), de egyik sem rövidebb, mint a triviális leírás.

 Persze a 10^10 rövidebben leírja a 10000000000-et, de ez a ritka kivétel. A bizonyítás vázlata lejjebb: a hatványszámok ritkák.