Még mindíg a bogarak:

 

Lehet, hogy nem jól értelmezem, de a (1019) és (1026) mintha azt sugallná, hogy azért jön ki a megtett útnak a négyzet oldalhossza, mert egy - az általam is definiált - inerciarendszerben a bogarak egy folyamatosan zsugorodó négyzet csúcsain helyezkednek el, és így szemmel láthatóan a négyzet oldalhosszának megfelelő utat tesznek meg egymás felé. (Ettől annyira egyszerű és frappáns a megoldás).

 

Nos, én újra utánaszámoltam az általam ismert régebbi feladatnak, ahol nem 4, hanem 3 bogár teszi ugyanezt, egy egyenlő oldalú háromszög csúcsaiból indulva.

Itt - ugyanolyan logikával - a*2/3 úthossz jött ki (ahol a háromszög oldalhossza: a), míg a fenti logikával továbbra is az oldalhossz (a) lenne a végeredmény. 6 bogár (hatszög) esetén 2*a jönne ki az a helyett.

 

Most akkor hol a hiba, vagy hogyan kell egyszerűen és frappánsan értelmezni a fenti két hozzászólást?

 

Egyébként pedig egy pótfeladat:

Határozzunk meg egy általános képletet a megoldásra N db bogár esetén!