Lerajzolom a feladatot, hátha úgy jobban érthető.

A--V----M-------------------B

A és B a két végállomás, V a villamos és M a megfigyelők helye. Triviális, hogy a villamos akkor fog balról érkezni a köhintés után, ha akkor éppen az AM szakaszon tartózkodott és akkor fog jobbról jönni, ha az MB szakaszon tartózkodik. Ez nyilván független attól, hogy merrefelé halad, mert ha elfelé megy M-től, akkor majd visszafordul.

A kérdés az, hogy a köhintés pillanatában mekkora valószínűséggel van az AM és mekkora valószínűséggel az MB szakaszon. Nyilván ez attól függ, hogy mekkora időt tölt az egyes szakaszokon. Tegyük fel, hogy rögtön visszafordul a végállomásról és azt is, hogy egyenletes sebességgel halad végig. Ekkor az eltöltött idő a megtett úttal párhuzamos, azaz a balról érkezés valószínűsége: 2*AM / (2*AB) = AM/AB, míg a jobbról érkezés valószínűsége MB/AB.