Gyanítom, hogy korrekten csak eléggé komplikáltan lehet bizonyítani a dolgot. Akkor pedig ez az a fajta feladvány, ahol egy matematikus megnézi, tényleg annyi-e az annyi, aztán ha igen, akkor jó lesz szórakoztató feladványnak.

Ha meg nem annyi, akkor piros pontos példa lesz belőle matek szakosoknak... :-)