K: Van egy jól ismert példa, amiben egy relativisztikus sebességgel haladó vonat közepén felvillan egy lámpa, és azt figyeljük, hogy az előre, és a hátrafelé haladó fénysugár egyszerre éri-e el a vonat elejét illetve végét.
V: Emlékszem.

K: Ugyebár az jön ki, hogy a vonatbeli megfigyelő szerint egyszerre, a külsö megfigyelő szerint nem egyszerre.
V: Igen.

K: Ennél érdekesebb, hogy az viszont mindegy, hogy a lámpa a vonaton tartózkodott-e, vagy a sinen.
V: Ebben speciális a kontextusban mindegy. Ha viszont nem csak az előre és a hátrafelé haladó fénysugarat figyelnénk, hanem az oldalra menőket is, akkor nem mindegy.

K: Ezt honnan lehet tudni?
V: Van egy matematikai módszer, amit Lorentz-transzformációnak nevezünk...

K: Nézzük a számpéldát!
V: Legyen egy kétdimenziós síkunk, melyben a vonat 0.8 sebességgel halad az X tengely pozitív irányában
(ismét legyen c=1), és (t,x,y)=(0,0,0) pontban villanjon fel a lámpa,
induljanak fénysugarak a szélrózsa minden irányába!
A lámpa legyen most a sínhez rögzítve, az egyes fénysugarak (fotonok) pályáját jelöljük így:
F_α(t,t*cos α,t*sin α), ahol α a foton haladási irányának X-tengellyel
bezárt szöge.

K: És ezt át lehet számolni Lorentz-transzformációval a vonat rendszerébe?
V: Bizonyám! F_α(τ,τ*(-4+5cos α)/(5-4cos α),τ*sin α/(5-4cos α))

K: Napnál világosabb, de mégis, néhány α értékre kiszámolnád?
V:
F₀ (t,t,0) (τ,τ,0)
F₆₀ (t,t/2,sqrt(3)*t/2) (τ,-τ/2,sqrt(3)*τ/2)
F₉₀ (t,0,t) (τ,-4*τ/5,3*τ/5)
F₁₈₀ (t,-t,0) (τ,-τ,0)
F₂₇₀ (t,0,-t) (τ,-4*τ/5,-3*τ/5)
F₃₀₀ (t,t/2,-sqrt(3)*t/2) (τ,-τ/2,-sqrt(3)*τ/2)

K: Miért lett két sor kék?
V: Az az a két speciális eset (egyenesen előre, és egyenes hátra), aminek a transzformáltja önmaga.