Az IP(h?)A ~ AP(h?)I kettősség az angol ~ franciából jön. Én így csak az International Phonetic Association (ill. a fordított szórendű franciából jön).

Az IPA, ahogy én ismerem az International Phonetic Alphabet, amely persze az Association terméke.

A "Phonetic" P-vel vagy Ph-val való rövidítésével kapcsolatban:
elég vacak honlapjuk van, de saját maguk szerint is csak IPA:
http://www.arts.gla.ac.uk/ipa/ipa.html
Ez amúgy megfelel az angol rövidítési szokásoknak, a digráfokat nem szokták (mint a magyarban) megtartani.

A francia rövidítési szokásokat nem ismerem, de nem lehet, hogy IPA, de APhI?
Régebben ugyanis én is láttam az APhI jelölést (bár nem az ábécére hanem az egyesületre használva).