Ugyanis, ha ezeket a számnégyeseket is egy derékszögű tetraéder oldalainak vesszük, akkor a De Gua tétel nem tétel

 

Nem veheted, pont a De Gua tétel miatt. Egy tétel tétel marad, még ha holnap 10 Nap kel fel az égen, akkor is. Ez a lényege a matematikának.

 

Kivéve, ha az Euler számnégyesek esetén a számnégyesek tagjai nem egy derékszögű tetraéder oldalainak a méreteit reprezentálják

 

Természetesen nem azokat reprezentálják. Nem is értelmes matematikai kérdés, hogy "mit reprezentálnak". Van egy egyenlet és azoknak ők a megoldásai. Ennyi, nem kell többet beleképzelni. Egyes egyenleteknek több jelentősége van a geometriában, mint másoknak. Na bumm.

 

Akkor viszont szerintem az a kérdés, hogy melyik az a térbeli objektum,

 

Ez nem egy jól feltett kérdés, mert nem határolod körül, mit értesz "térbeli objektumon", annak "oldalain" stb. Pl. ha két gyűrűkarikát összeragasztasz, akkor annak mik az oldalai? A síklapokkal határolt testeket mindenesetre poliédereknek nevezik. A négyoldalúak a tetraéderek. Az egy értelmes kérdés (bár szerintem nem túl izgalmas), hogy egy Euler-féle négyeshez mindig van-e olyan tetraéder, aminek négy lapterülete azt a négyest adja ki.

 

Amúgy szerintem sokkal jobb téma lett volna, ha egyenletek egész számokban való megoldhatóságáról írsz. Ennek óriási irodalma van (minden szinten) és százszor izgalmas téma, mint a De Gua tétel. Ezt hívják úgy, hogy számelmélet. Pl. ma a világon senki sem tudja, hogy van-e az alábbi egyenletnek különböző egész számokból álló megoldása: a⁵+b⁵=c⁵+d⁵.