Ez mondjuk nem igaz, de biztosan jól hangzik.

Annyit írnak (miután kíváncsivá tettél, két könyvben néztem utána, Michael Swan: Practical English Usage és Susan Doughty-Geoff Thompson: Problem English), hogy az I don't think a gyakoribb/általánosabb, de azt egy szóval sem, hogy a think utáni tagadás nem lehetséges, sőt, mindkettő példákat is hoz arra, hogy bizony állhat és áll is.

Igaz, a can/could segédige egyiknél sem szerepel, de pl. a have (illetve haven't) igen, és remélem, nem akarod azt állítani, hogy haven't lehet, can't/couldn't nem. Mert vicces lenne.