Pl. milyen a geodetikus pálya a tömegen belül. Köralakú, ellipszis, vagy hülye a kérdés?

A kérdés jó és szerintem jó nehéz is. Egyszerű választ ne várj, hiszen a testek is nagyon szabálytalanok lehetnek. Engem konkrétan az érdekelne, hogy:

(1) Lehet-e a mozgás (a geodetikus trajektóriák mentén) kaotikus? Ha igen, akkor ez mennyire tipikus?

(2) Lehetségesek-e zárt trajektóriák ilyen mozgásban? Ha igen, akkor mennyire ritkák az ilyen zárt trajektóriák?

(3) Ha mozgást csak üregben engedélyezünk, akkor az üreg falát elkerülheti-e a végtelenségig egy ilyen trajektória?