Egy tömör, üreg nélküli testben a nehézségi gyorsulás vektorának hatásvonala a test egy tetszőlegesen adott pontján és a test tömegközéppontján keresztül menő egyenes
Ez tévedés, a gravitációs erő általában nem a tömegközéppont felé mutat. Mondok egy ellenpéldát. Tekintsük azt a négyzet alapú gúlát, aminek csúcsai:
A=(0,0,0), B=(0,1,0), C=(1,0,0), D=(1,1,0), E=(0,0,1).
Képzeljük el, hogy ez a gúla egy homogén anyagú tömör test. Az E csúcsbeli eredő gravitációs gyorsulás
gE = (0.222895, 0.22895, -0.523599).
A gúla tömegközéppontjának koordinátái K=(3/8,3/8,1/4), tehát az E-ből a K-ba mutató vektor
EK = (3/8, 3/8, -3/4).
Ez a vektor nem párhuzamos a fenti gE vektorral (hiszen 0.222895 nem fele a 0.523599-nek), vagyis a jelen példában az E-beli eredő gravitációs gyorsulás iránya nem egyezik meg a tömegközéppont E-beli irányával. Persze mondhatod, hogy az E nincs a test belsejében, de az eredő gravitációs vektor itt folytonos, vagyis az E-t kicserélheted egy közeli belső pontra, és ekkor a fenti gE és EK vektorokhoz (tetszőlegesen) közeli új vektorokat fogsz kapni, amik továbbra sem párhuzamosak.
A K-beli eredő gravitációs gyorsulást lusta voltam kiszámolni, de biztos lehetsz benne, hogy az sem nulla, mint gondolod.
