A "hivatalos":

Halmaj: A halom kicsinyítőképzős származéka Egyébként Halmaj BAZ megyében település, Hevesben Gyöngyöshalmaj volt (az egyesülésig) stb.

Szívesen keresek még párhuzamokat. De a Tomaj nem az - első ránézésre.

Ugra: Ugra puszta személynévből lett helynév - Szent László kíséretének tagja volt egy Ugra nevű úr 1093-ban - róla lehet szó.

A név egyébként - személyes nem hivatalos megjegyzés - végső soron 'magyar'jelentésű lehet, ua., mint az Ugrin és Ugron, ma is létező vezetéknevek, ill. az orosz Borisz és Gleb történetében szerepel Georgi ugrin - azaz magyar György.

Egyébként Kiss Lajos.

Sok üdvözlettel: k.