Hát nem tudom mit változtat az, hogy egy (x,y) párost vektornak, vagy pontnak tekintek?

Ha van egy (x₁,y₁)...(x_n,y_n) ponthalmazom (amik történetesen egy körön vannak, azaz létezik olyan r, hogy x_k²+y_k² = r² minden k-ra), akkor ezt tetszőleges (x,y) vektorral eltolva egy olyan ponthalmazt kapok, amelynek minden elemére igaz, hogy x_k' = x_k+x és y_k' = y_k+y. Ezt végig vezetve igaz az, hogy létezik olyan r, hogy minden k-ra (x_k'-x)²+(y_k'-y)² = r², ami történetesen éppen egy x,y középpontú kör egyenlete.

Hozzáfűznivaló?