Nevertheless, if spacetime in the region of interest is regarded as asymptotically flat, it is possible to define a conserved energy.

Ez arra utal, hogy ha elkülönítünk egy téridőrészt úgy, hogy aszimpototikusan sík legyen (vagyis a hogy a távolsággal a végtelenbe tartunk, menjen át a Minkowski-téridőbe), akkor erre a kis részre lehet energiamegmaradási tételt levezetni.

Ez nagyjából rendben van, de nem teljesen. Ugyanis a téridőgörbületből származó (gravitációs) energiát is bele kéne venni a teljes energiamérlegbe, azt azonban nem tudjuk kovariáns tenzorral kifejezni. Szóval, ha ezt a (fontos) energiafajtát is belevesszük, akkor mégsincs kifogástalan energiamegmaradási tételünk még a kis térrészre sem.

Csak speciális koordinátarendszerekben van, persze, gyakorlati számításokra az is elég lehet.