Először a csoportról néhány szó: Pl az euklideszi térben az eltolások csoportot alkotnak azaz két eltolás egymás utánja szintén eltolás, és minden eltolásnak van inverze, és még vagy két apró tulajdonság.. (pl egységelem létezése)

Specrel-ben:
Van három koordinátarendszer (K'' K' és K)
Egy adott esemény egy tulajdonságát ( ez lehet az esemény helye, ideje vagy sebessége vagy gyorsulása vagy az eseménybe résztvevő bot hossza stb) meghatározom mindhárom koordinátarendszerbe (legtöbbször K"-be csak valamilyen paraméternek veszem)
Utána a megfelelő transzformációs képlettel átszámolom K"-ből K-ba és végül (K"-ből K'-be és K'-ből a kapott eredménnyel K-ba). Ha ez utóbbi megegyezik a K"-ből K-ba transzformálttal, akkor már csoportról van szó(inverz meg egységelem kell még..)

Pl egy test sebessége K"-ben v".( K" sebessége K'-höz képest u*, K' sebessége K-hoz képest u, ezekből K" sebessége K-hoz képest u**=(u+u*)/(1+uu*/cnégyzet))

v"-t áttranszformálom K'-be (ott v' lesz), majd ezt áttranszformálom K-ba (ott v1 lesz), eztán v"-t áttranszformálom K-ba (ott v lesz)
Ha v1 = v akkor csoportról van szó..