ám a világ egyszerre tartalmazza az elektrodinamikát és a mechanikát, tehát nem transzformálódhat kétféleképpen. vagy az egyik, vagy a másik. (ezt az állítást olvastam, de nem látom, hogy miért van így, de elhiszem)

Lehet, hogy félreértem, hogy mit nem látsz, de szerintem ez triviális követelmény:
Közös modellben akarod leírni az elektromágnesességet, és a mechanikát.
Pl. azt szeretnéd kitalálni, hogy a Maxwell-egyenletek segítségével kiszámolható elektromágneses erőhatás milyen mozgásra késztet egy vasdarabot.
Akkor nyilván az egyik egyenletben szereplő x helykoordinátának meg kell felelnie a másik egyenletben szereplő x-nek, különben hogy azonosítanád őket egymással?
És nyilván szeretnéd, ha nézőpontot váltva is megfelelnének egymásnak (hiszen az erő továbbra is _ott_ hat, ahol a vasdarab van!)
Tehát ugyanúgy kell transzformálódna a koordinátáknak mindkét egyenletben.