A következőre jutottam.

 

Elsőnek is a gondolatkísérletben helyettesítem a gravitációt egy rugóval a szemléleteség kedvéért. Akkor nem kell azon tűnődni, helyes-e a skalártér, vagy tenzoros kellene stb.

 

A dolog így fest: van egy T betű szerűség, szárában egy rugó, a kalapján egy golyó, a rugó húzza egy résen keresztül. A golyó képes lenne oldalt gurulni, ha úgy adódik.

 

Készül egy pillanatfelvétel a T betűről egy olyan rendszerben, amelyben a T átlósan mozog.

 

A pillanatfelvételen az látszik, hogy a T teteje ferde, szögben áll a szárához képest.

Kérdés, miért nem húzza el a rugó a golyót a ferde kalapon.

 

Gondolom, ennek kb. ugyanaz az éle, mint a te felvetésednek, egyetértesz?

 

-------------

 

A rugó arra törekszik, hogy csökkentse a saját mechanikus feszültségét. Vagyis rövidebb legyen. Ha a rugó csökkenteni tudja a feszültségét azáltal, hogy valamerre elmozdítja a golyót, meg is teszi. :-)

A mechanikus feszültség a nyugalmi és a megfeszített hossz arányától függ.

A T betű kalapjának lebillent oldala a pillanatfelvételen közelebb van a talpponthoz, így első pillantásra ez tetszeni fog a rugónak... :-))

 

Csak éppen nem így van. Abban az irányban a nyugalmi hossz is rövidebb a relativisztikus kontrakció miatt. Az arány pedig rosszabb - ez az arány pontosan akkora, mint ha nyugalmi helyzetben mérnénk.

 

Gondolom, ebből elég szemléletes, hogy nem fogja oldalt elhúzni a golyót.

 

-------------

 

De jön valaki, és azt mondja: a rugóerő nyilván a T szárának irányába esik. Bontsuk fel két komponensre, ennek van kalap irányú komponense, mert a kalap nem merőleges. Ez a komponens elhúzza oldalt a golyót. Az előbb törpöltük ki, hogy nem teszi. Melyik az igaz?

 

A pillanatfelvételen levő hegyesszög a helyi (a T-vel együtt mozgó) geometriában igenis derékszög. Könnyen ellenőrizhető pl. Pitagorasz-tétellel, kirakják méterrudakkal. Helytelen a pillanatfelvétel szerinti felbontás.