Hozzászólnék ehhez, remélem tovább homályosítja a képet.

 

A Lorentz trafó a vesszős és vesszőtlen koordináták között nagyon hasonlít ahhoz, mint amikor egy síkbeli x-y koordinátarendszert elforgatunk, és egy másik x'-y' koordinátarendszert használunk a sík pontjainak megadásához. Ez a hasonlóság különösen szembeszökő a c=1 felvételével felírt képleteknél.

 

Ha a c<>1 értékkel írjuk fel a képleteket, akkor az olyan, mintha a słkbeli trafó képleteiben az x-et és az x'-t pl. mérföldben az y-t és az y'-t pedig lábban mérnénk.

A c a mértékegységek közötti átszámítási tényezőnek felel meg (nem csak megfelel, az is). (Ne felejtsük el: c konstans)

 

Ebben a  mértékegységrendszerben az y/x mennyxiségnek van mértékegysége, láb/mérföld, de az egységes rendszerben, ahol mind x-et, mind y-t azonos mértékegységgel mérjük, nincs.

Ugyanígy a téridőben a sebesség x/t mértékegysége m/s, de az egységes mértékrendszerben nincs neki.

 

A síkon az y/x lehet a koordinátarendszer elforgatásának a mértéke, a téridőbenaz x/t a koordinátarendszer sebességének.

 

De ha jobban belegondolunk, akkor az elforgatás mértéke inkább az arctg(y/x), a szög, pl. több egymást követő elforgatásnál ez adódik össze, nem pedig a koordinátahányadosok. Ugyanígy, a téridőben a mozgás mértéke inkább az arth(x/t), pl. ez adóddik össze (nem pedig a koordinátahányadosokból kapott sebesség), ha egy mozgó rendszerhez képest is mozgó másik rendszert veszünk.

 

A különbség abban van, hogy a síkon az invariáns mennyiség a koordinátanégyzetek összege, a téridőben pedig a különbsége. Egyébként ez maga az analógia alapja.

 

Még további analógiák is vannak, egyszer valahol már leírtam a kátyús példában. Ezek lényege, hogy a számunkra megszokott jelenségek mérőszámai (hely- és időkoordinátái) az egységes mértékrendszerben igen eltérő nagyságrendű mérőszámokat eredményez, és igen kis mérőszámú sebességeket.

 

Üdv: egy mutáns