Ez megint habárolás...
R3 halmaz vektorteret alkot
R felett, a szokásos összeadással és skaláris szorzással:
(a,b,c)+(d,e,f)=(a+b,c+d,e+f)
λ*(a,b,c)=(λ*a,λ*b,λ*c)
Ebben a vektortérben legfeljebb három független vektort lehet találni, ezért dimenziója három. Pl:
(1,0,0), (1,1,0), (1,1,1) független vektorok, azaz ha találsz olyan a,b,c-t melyre:
a(1,0,0) + b(1,1,0) + c(1,1,1) = (0,0,0), akkor a=b=c=0.
Megjegyzés: mindezt nem cáfolja az, hogy
R3 számossága ugyanannyi mint
R-é.