Kedves magnum56,

engedd meg, hogy hozzászóljak ehhez, és egy példával világítsam meg.

A sebességek két koordináta, az távolság és az időtartam hányadosai (ez fontos megjegyzés). Vegyünk egy síkgeometriai példát, ahol hasonló hányadosok szerepelnek.

Képzeljünk el egy M mély kutat, melyből egy H magas szélkerék szivattyúz fel vizet a földön levő vályúba. Szemléljük ezt L távolságból.

A szélkereket tőlünk valamekkora szög alatt látjuk, ennek tangense H/L. Ugyanígy a kút fenekét egy másik szög alatt látnánk, ha belátnánk a föld alá, ennek tangense M/L. A két tangens összege (H+M)/L.

Ezek a tangensek, mint koordinátahányodosok felelnek meg Anna és Béla sebességeinek, mint koordinátahányadosoknak, középről nézve, ezek számtani összege egymáshoz képesti távolodási sebességük analógja. Ez azonban nem egymáshot képesti relatív sebességük analógja.

Ha most azonban Anna rendszerében keressük Béla sebességét (relatív sebesség), akkor az olyan, mintha a szélkereket egy elforgatott koordinátarendszerből néznénk, melynek tengelye a tőlünk a kút fenekén áthúzott egyenes. Ebben a szélkerék magassága nem H+M, hanem M', tőlünk mért távolsága nem L, hanem L', és ezekből a koordinátákból képzett tangens nem (H+M)/L. Ami ugyanaz, az a szögek összege.

Kb. hasonló a helyzet a sebességek összeadásával,  mint a tangensek összeadásánál. Nem a tangenseket, hanem a szögeket, az arctg-eket kell összeadni. (Van még egy eltérés, ami a távolságképletben szereplő - jelből fakad, de nem ez a lényeg.)

Ha világosítás helyett sötétítettem, akkor dobd ki a hozzászólásomat, és bocs.

Üdv: egy mutáns